2026年浙江省杭州市小升初数学试卷 含解析

2026年浙江省杭州市小升初数学试卷一、填空。（每空1分，共计24分）1．（2分）潜水艇现在所在的位置记做﹣100m，如果它再下潜40m，那么它所在的位置记做m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是m。2．（4分）：8＝27÷=34=%＝3．（3分）3吨20千克＝（）吨1时28分＝（）时38平方米＝（4．（1分）甲用去25，乙用去34，此时剩余的甲与乙相等，则原来甲：乙＝（5．（1分）如果23x-59y＝1.5y（x、y均不为0），那么x、y成（6．（1分）一个圆锥的底面半径变成原来的3倍，高变成原来的14，新的圆锥与原来的圆锥的体积比是7．（1分）在圆的面积推导过程中，把圆转化为三角形，已知圆的半径是10。第一步：10×2×3.14÷4＝15.7；第二步：10×4＝40：则第三步：（）。8．（1分）张叔叔将3.2万元以整存整取的方式存入银行，定期3个月。如果年利率是2.1%，那么到期后可得利息（）元。9．（2分）某商店以120元的价格出售了两条裤子，一条裤子赚20%，一条裤子亏20%。卖出这两条裤子商家是（）（赚或亏），赚或亏（）元。10．（1分）一个底面积是40cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图。剩下的图形的体积是（）cm3。11．（1分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝．12．（1分）如图，将侧面积是50π平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加平方厘米。13．（1分）24个外观相同的零件，有一个次品比其他零件要轻，用天平至少称次保证可以找出次品。14．（1分）已知比例尺1：2000，图上面积是9cm2，实际面积是（）m2。15．（1分）在下图中用阴影表示出3416．（1分）两根一样的彩带，一根平均分成4份，一根平均分成5份，现在把两根彩带如下摆放长度是84厘米，一根彩带的长度是（）厘米。二、选择。（每题2分，共计16分）17．（2分）一道乘法竖式题，相同的字母表示相同的数，则A、B两部分的大小为（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法判断18．（2分）如图图形是按一定比例缩小的，x＝（）A．10 B．9.5 C．8 D．7.519．（2分）圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等。A．底面半径和高 B．底面积和高 C．底面直径和高 D．底面周长和高20．（2分）下面每题中的两种量成反比例关系的是（）A．《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量 B．甲、乙两地的路程一定，汽车行驶的速度和时间 C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离 D．书的总页数一定，已读的页数与未读的页数21．（2分）甲和乙分别在同一家银行存了24000元和36000元，都是定期一年，一年后甲领到了360元利息，则下列说法正确的是（）A．甲领到的利息是乙的43B．甲领到的利息比乙少二成五 C．甲领到的利息是乙的34D．乙领到的利息是540元22．（2分）欢欢做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，大小如图所示。（单位：厘米）将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器（）里，正好倒满。A． B． C． D．23．（2分）有一个等腰三角形的边长是3和7，这个等腰三角形的周长是（）A．13 B．15 C．17 D．13或1724．（2分）甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）A．5：24 B．5：19 C．24：5 D．59：286三、计算。（共27分）25．（8分）直接写出得数。0.46+3.8＝0.125×2.4＝42÷0.7＝2.5×0÷328÷2.5-5-1645%+1.51＝0.72×0.33＝4.25×99+4.25＝26．（8分）用喜欢的方法计算。（1.5﹣1.5×0.6）÷0.847×[1.75﹣（1712÷（133.75×7527．（8分）解比例。38：x=12x-3534×2﹣2四、综合运用。（共10分）28．（5分）操作题。（1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的图形。（2）若B点的位置用数对（8，5）表示，那么旋转后的B点的位置该用数对（）表示。（3）画出以直线L为对称轴的①号三角形的轴对称图形②。（4）把图①按2：1的比画在合适的位置，记作三角形③。若网格上每个小正方形的边长为1厘米，此时图③的面积是（）。29．（5分）小明以8千米/小时的速度骑车从家出发，先往北偏西60°方向行驶30分钟到达图书馆，再往南偏西30°方向行驶15分钟后到达少年宫，请在图中画出小明的行驶路线。五、解决问题。（第31题3分，其余每题4分，共计23分）30．（4分）有一种酒瓶，容积为286立方厘米．当瓶口向上时，瓶内酒的高度是18厘米，当瓶口向下时，余下部分的高度是4厘米，瓶内酒有多少毫升？31．（3分）一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲乙两队合作几天能完成这项工程的2332．（4分）小东家的客厅是正方形，用边长0.6分米的方砖，需要100块，如果用面积0.5平方分米的方砖，需要多少块？33．（8分）六年级有3个班，已知（1）班有48人，____，六年级共有学生多少人？（选择一个正确的条件，并完成题目）A．（1）班比其他两班总数的37少12B．（1）班：（2）班＝6：7，（2）班：（3）班＝14：13C．（1）班人数比六年级总数的29多8基于上述条件，选择（）。34．（4分）一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁皮，求这个圆柱形铁皮的表面积？35．（4分）欢欢与乐乐同时从学校去图书馆，欢欢一开始以6千米/时的速度步行，中途改为速度48千米/时的出租车。乐乐以12千米/时的速度骑自行车，结果欢欢比乐乐提前10分钟到达。学校离图书馆有多远？

2026年浙江省杭州市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（每空1分，共计24分）1．【解答】解：﹣100﹣40＝﹣140（m）﹣140+20＝﹣120（m）答：它所在的位置记做﹣140m；如果下潜后又上升20m，那么现在的位置是﹣120m。故答案为：﹣140，﹣120。2．【解答】解：327÷3475%＝七五折6：8＝27÷36=34故答案为：6；36；75；七五折。3．【解答】解：3吨20千克﹣3吨＝20千克，20÷1000＝0.02（吨），3+0.02＝3.02（吨）；1时28分﹣1时＝28分，28÷60=715（时），138×100＝故答案为：3.02，1715，4．【解答】解：设甲乙剩下的都是1。1÷（1-2＝1÷=51÷（1-3＝1÷＝453：＝（53×3）：（4×＝5：12故答案为：5：12。5．【解答】解：23x-59y23x-59y+23x=x：y=3718：比值一定，那么x、y成正比例。故答案为：正比例。6．【解答】解：3×3×＝9×＝9：4答：新的圆锥与原来的圆锥的体积比是9：4。故答案为：9：4。7．【解答】解：第一步，算出圆的周长除以4就是三角形的底：10×2×3.14÷4＝15.7；第二步，用圆的半径乘4算出三角形的高：10×4＝40；第三步，根据三角形的面积＝底×高÷2算出圆的面积：15.7×40÷2＝314。故答案为：15.7×40÷2＝314。8．【解答】解：3.2万元＝32000元3÷12＝0.25（年）32000×2.1%×0.25＝32000×0.021×0.25＝672×0.25＝168（元）答：到期后可得利息168元。故答案为：168。9．【解答】解：120÷（1+20%）＝120÷（1+0.2）＝120÷1.2＝100（元）120﹣100＝20（元）120÷（1﹣20%）＝120÷（1﹣0.2）＝120÷0.8＝150（元）150﹣120＝30（元）20＜30，这两条裤子商家是亏的；30﹣20＝10（元）答：卖出这两条裤子商家是亏（赚或亏），赚或亏10元。故答案为：亏，10元。10．【解答】解：40×11﹣40×（11﹣7）÷2＝440﹣40×4÷2＝440﹣160÷2＝440﹣80＝360（cm3）答：剩下的图形的体积是360cm3。故答案为：360。11．【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，所以14×2πR＝212R＝2r：R＝1：4；故答案为：1：4．12．【解答】解：50π÷π＝50（平方厘米）答：表面积比原来增加50平方厘米。故答案为：50。13．【解答】解：第一次称，将24个分成三组（8，8，8）三组，天平两边各放8个，如果平衡，则次品在没称的8个当中，如果不平衡，则次品在较轻的8个当中。第二次称，将没称的8个或者较轻的8个分成（3、3、2）三组，天平两边各放3个，会出现两种情况：如果平衡，则次品在没称的2个当中，将没称的2个分成（1、1）两组，天平两边各放1个，天平不平衡，则较轻的那个是次品。如果不平衡，则次品在较轻的3个当中，将较轻的3个分成（1、1、1）三组，天平两边各放1个，如果平衡，则次品是没称的1个；如果不平衡，则较轻的那个是次品。所以用天平至少称3次保证可以找出次品。故答案为：3。14．【解答】解：12：20002＝1：40000009×4000000＝36000000（cm2）36000000cm2＝3600m2所以，实际面积是3600m2。故答案为：3600。15．【解答】解：316．【解答】解：84÷（4×2﹣2）×4＝84÷（8﹣2）×4＝84÷6×4＝56（厘米）答：一根彩带的长度是56厘米。故答案为：56。二、选择。（每题2分，共计16分）17．【解答】解：根据分析可知：在乘法竖式中，A是用乘数个位上的“X”去乘“3☆7”的结果，B是用乘数十位上的“X”（代表X个十）去乘“3☆7”的结果。因为B是A的十倍，所以A＜B。故选：B。18．【解答】解：12：8＝x：58x＝60x＝7.5故选：D。19．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等。故选：C。20．【解答】解：A、总价÷数量＝单价（一定），所以《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量成正比例；B、汽车行驶的速度×时间＝甲乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以汽车行驶的速度和时间成反比例；C、因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），即实际距离和图上距离的比值一定，所以比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例．D、因为：未读页数+已读页数＝书的总页数（一定），是和一定，所以书的总页数一定，未读页数与已读页数不成比例．故选：B．21．【解答】解：根据利息＝本金×年利率×时间，得出年利率＝利息÷本金÷时间，求出年利率360÷24000＝0.015＝1.5%再求出乙的利息为：36000×1.5%＝36000×0.015＝540（元）。A：甲领到的利息是乙的43，甲的利息为360元，乙的利息为540元，360÷540=23B：甲领到的利息比乙少二成五（即25%也是14），由上述计算，（540﹣360）÷540＝180÷540=13C：甲领到的利息是乙的34，甲的利息为360元，乙的利息为540元，360÷540=23D：乙领到的利息是540元。求出乙的利息为540元，故D正确。下列说法正确的是乙领到的利息是540元。故选：D。22．【解答】解：圆柱形容器的水的体积：3.14×（10÷2）2×6＝3.14×52×6＝3.14×25×6＝471（立方厘米）A．13×3.14×（10÷2）2=13×3.14×5=13×3.14×＝471（立方厘米）B．13×3.14×（12÷2）2=13×3.14×6=13×3.14×＝678.24（立方厘米）C．13×3.14×（10÷2）2=13×3.14×5=13×3.14×＝392.5（立方厘米）D．13×3.14×（10÷2）2=13×3.14×5=13×3.14×＝157（立方厘米）答：将圆柱形容器的水倒入圆锥形容器A里，正好倒满。故选：A。23．【解答】解：假设三角形三边是3、3、7，因为3+3＝6＜7，所以该情况不成立，不符合题意；假设三角形三边分别是3、7、7，满足三边关系，所以三角形周长份数是3+7+7＝17，符合题意。答：这个等腰三角形的周长是17。故选：C。24．【解答】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）=2水含量：9÷（2+9）=9乙瓶盐含量：3÷（3+10）=3水含量：10÷（3+10）=10两瓶混合盐含量：211水含量：911盐：水=59143：227143=盐：盐水＝59：（59+227）＝59：286；答：混合盐水中，盐与盐水的比是59：286．故选：D．三、计算。（共27分）25．【解答】解：0.46+3.8＝4.260.125×2.4＝0.342÷0.7＝602.5×0÷3238÷22.5-15-1645%+1.51＝1.960.72×50.33＝0.0274.25×99+4.25＝42526．【解答】解：（1）（1.5﹣1.5×0.6）÷0.8＝（1.5﹣0.9）÷0.8＝0.6÷0.8＝0.75（2）47×[1.75﹣（17=47×=47×=47×=4=9（3）12÷（13＝12÷（412＝12÷＝12×=144（4）3.75×75＝3.75×（75+＝3.75×2+＝7.5+0.4＝7.927．【解答】解：（1）38：x=113x13x13xx=（2）2x-33（2x﹣3）＝5x6x﹣9＝5x6x﹣9+9＝5x+96x＝5x+96x﹣5x＝5x+9﹣5xx＝9（3）34×2﹣232-232-2x+2x=13+213+22x=2x÷2=7x=四、综合运用。（共10分）28．【解答】解：（1）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的图形。如下图所示：（2）旋转后B点的位置，可以用数对（5，2）表示。（3）画出以直线L为对称轴的①号三角形的轴对称图形②。如下图所示：（4）把图①按2：1的比画在合适的位置，记作三角形③。如下图所示：放大后三角形的长：3×2＝6（厘米）放大后三角形的高：2×2＝4（厘米）6×4÷2＝12（平方厘米）故答案为：（2）5，2；（4）12平方厘米。29．【解答】解：30分钟＝0.5小时15分钟＝0.25小时8×0.5＝4（千米）4千米＝400000厘米40