《机械设计与应用案例化教程（第二版）》 课件 项目二任务四知识点2：定轴齿轮系的传动比的计算

项目二、机械传动系统的工作情况分析与设计主讲教师|付春梅

任务4车床变速器轮系的分析与计算知识点2：定轴齿轮系传动比的计算齿轮系的类型1定轴齿轮系传动比的计算周转齿轮系传动比的计算组合齿轮系传动比的计算2345齿轮系的应用6案例分析定轴齿轮系传动比的计算2一、一对啮合的齿轮的方向判定二、一对齿轮传动比的计算三、一对蜗杆、蜗轮传动比的计算四、定轴齿轮系传动比的计算五、首、末轮转向关系的确定一、一对啮合的齿轮的方向判定二、一对齿轮传动比的计算传动比：什么叫传动比？齿轮传动的速度比值A（1）——输入轴B（2）——输出轴

研究一对齿轮的传动比：

有一对齿轮1、2，齿轮1有12个齿，齿轮2有6个齿，求其传动比i？

如图a所示为一对外啮合齿轮，首轮1为主动轮，齿轮2为末轮，两齿轮轴线相互平行，负号表示齿轮1和齿轮2的转向相反。同时也可画箭头表示两齿轮的转向。箭头指向为齿轮可见侧的圆周速度方向。传动比为

如图b所示为一对内啮合齿轮，首轮1为主动轮，齿轮2为末轮，两齿轮轴线相互平行，正号表示齿轮1和齿轮2的转向相同。同时也可画箭头表示两齿轮的转向。传动比为：

如图c所示为一对圆锥啮合齿轮，首轮1为主动轮，齿轮2为末轮，两齿轮轴线不平行，因此它们的转向无所谓相同或相反，这时，只能用画箭头的方法来表示它们的转向关系，箭头同时指向或同时背离节点。传动比为:三、一对蜗杆、蜗轮传动比的计算(a)右旋蜗杆蜗轮传动(b)左旋蜗杆蜗轮传动图一对蜗杆、蜗轮的啮合传动比

如图a所示为一对蜗杆（右旋）、蜗轮传动，蜗杆1为主动轮，蜗轮2为从动轮，蜗杆蜗轮的轴线既不相交又不平行，它们的转向无所谓相同或相反，用画箭头的方法来表示它们的转向关系。传动比为：

如图b为一对蜗杆（左旋）、蜗轮传动。传动比为四、定轴齿轮系传动比的计算已知：各轮齿数，且齿轮1为主动轮（首轮），齿轮5为从动轮（末轮），则该轮系的总传动比为从首轮1到末轮5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下齿轮3与、4与各分别固定在同一根轴上，所以：将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为：

结论：

定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比大小均可用上式计算，但转向的确定有不同的方法。

例：计算传动比大小：确定输出轴（轮）的转动方向：画箭头；-----轴线相互平行主动、从动齿轮可用+或-号表示转动方向。1、各级传动比计算：分清主动轮、从动轮、啮合类型2、方向判别：轮系传动比的计算包括两方面的任务，一是确定轮系中首、末两构件之间传动比的大小，另一则是确定首、末构件之间的转向关系3、隋轮：既为主动轮又为从动轮，不影响传动比，只改变转向。前例中的齿轮2既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮。注意1．轮系中各轮几何轴线均互相平行2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行3.轮系中首、末两轮几何轴线不平行

五、首、末轮转向关系的确定式中，m表示外啮合次数。若计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。也可用箭头法来表示规定：

外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。1．轮系中各轮几何轴线均互相平行

用标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上“－”号。2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末两轮的轴线互相平行

用公式计算出的传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。如下例所示为一空间定轴轮系，当各轮齿数及首轮的转向已知时，可求出其传动比大小和标出各轮的转向，即：3.轮系中首、末两轮几何轴线不平行

如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮，求传动比。例题

解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：

一手摇提升装置如图示，其中各轮齿数为：Z1=20，Z2=50，Z2’=16，Z3=30，Z3’=1，Z4=40，Z4’=18，Z