任务一 画简单物体的三视图

“机械制图”课程团队项目二投影作图基础项目导读本项目聚焦投影作图基础，包含四个关键任务。任务一讲解简单物体的三视图的绘制方法。任务二讲解点、直线、平面的投影，帮助学习者筑牢投影理论根基。任务三讲解基本几何体的三视图，包括平面体、曲面体的三视图绘制及尺寸标注技巧。任务四讲解轴测图的绘制，包括正等轴测图与斜二轴测图。本项目有助于学习者系统掌握投影作图的基础理论与实操方法，提升空间几何思维能力，为复杂物体制图提供核心支撑。达成目标（1）掌握投影法的核心概念，包括中心投影法与平行投影法的区别；理解正投影法的三大性质，即显实性、积聚性、类似性；明确机械图样采用正投影法的原因。（2）理解三面投影体系的构成；掌握三视图的形成原理，牢记“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律及方位对应关系。（3）熟悉点、直线、平面的投影规律，包括点的三面投影特性、坐标表示及重影点可见性判断；熟悉直线的三种位置及其投影特点；熟悉平面的三种位置及其投影特性。（4）了解基本几何体的三视图画法；掌握表面取点的方法；明确平面体与曲面体尺寸标注的规范。（5）知晓轴测图的分类；理解正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数；掌握平面体、曲面体及组合体轴测图的绘制方法。知识目标达成目标（1）能根据简单物体的立体图或实物，按1∶1比例绘制三视图，严格遵守“长对正、高平齐、宽相等”原则，做到视图布局合理、图线清晰、尺寸标注完整。（2）能根据点的坐标或两面投影，准确求作第三面投影，判断两点的相对位置及重影点的可见性；能区分不同位置直线、平面的投影特性，完成其三面投影绘制。（3）能独立绘制棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等基本几何体的三视图；熟练运用积聚性法、辅助直线法或辅助圆法求作几何体表面上点的三面投影，并判断可见性。（4）能按要求绘制正等轴测图，包括长方体、正六棱柱、圆柱等基本几何体，以及简单组合体的轴测图；掌握椭圆、圆角的近似画法，做到轴测图立体感强、线条流畅。（5）能根据已知的两面视图补画第三面视图，补画视图中的缺线，具备初步的读图和补图能力。技能目标达成目标（1）培养空间想象与逻辑思维能力，通过投影规律的应用，建立“空间物体—投影图—空间物体”的双向思维模式，提升通过二维视图还原三维形体的能力。（2）强化严谨细致的职业素养，严格遵循投影规则和绘图规范，在尺寸标注、可见性判断、图线绘制等环节做到精准无误，养成“按规则作图、按标准表达”的习惯。（3）提升实操应用与问题解决能力，通过基本几何体及组合体的投影作图训练，熟练掌握各类作图方法，能独立分析并解决作图中遇到的投影关系、表面取点等问题。（4）树立系统思维与协作意识，认识三视图、轴测图作为技术交流工具的作用，理解投影作图的规范性对后续读图、生产加工的影响，培养为下游环节负责的职业责任感。（5）激发学习主动性与探索精神，通过对复杂形体的投影分析与作图，体会投影理论的实用性，增强对机械制图学科的认同感，为后续组合体、零件图的学习奠定基础。素养目标任务一任务二任务三任务三学习目标画简单物体的三视图画基本几何体的三视图作点、直线、平面的投影画轴测图任务一

学习制图国家标准的基本规定任务描述根据图2-1所示的立体图画物体的三视图并标注尺寸，比例1∶1。图2-1立体图任务分析要正确绘制物体的三视图，必须掌握“知识链接”中讲解的投影法和三视图。任务实施的方法和步骤：分析物体、确定画图顺序→选择主视图的投影方向→放置物体→画三视图→检查、修正和修饰全图。知识链接在日常生活中，物体被光照射，会在墙上或地面产生影子，这就是投影现象。投影法是指利用投影原理在平面上表达物体形状和大小的方法。如图2-2所示，我们把光源S称为投影中心，光线SA称为投影线，平面H称为投影面，空间点A是物体，投影线SA与投影面H的交点a，称为物体在投影面H上的投影。空间点用大写字母表示，如A，其投影用相应的小写字母表示，如a。一、投影法1．投影法的概念图2-2投影法的概念知识链接投影法分为中心投影法和平行投影法两类。（1）中心投影法。中心投影法是指投影线汇交于一点的投影法。由中心投影法得到的投影称为中心投影，2．投影法的分类图2-3中心投影法知识链接（2）平行投影法。平行投影法是指投影线相互平行的投影法。根据投影线与投影面的相对位置，平行投影法分为斜投影法和正投影法两种。斜投影法是指投影线与投影面相倾斜的平行投影法。由斜投影法得到的投影称为斜投影，如图2-4（a）所示。正投影法是指投影线与投影面相垂直的平行投影法。由正投影法得到的投影称为正投影，简称投影，如图2-4（b）所示。机械图样主要采用正投影法绘制。（a）斜投影法

（b）正投影法图2-4正投影法知识链接3．正投影的性质积聚性：当直线或平面与投影面垂直时，则直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一条直线，这种性质称为积聚性。类似性：当直线或平面与投影面倾斜时，其直线的投影长度变短，平面的投影面积变小，但投影的形状仍与原来的形状相似，这种性质称为类似性。显实性：当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长、平面的投影反映实形，这种性质称为显实性。

物体上的直线段或平面图形与投影面有平行、垂直和倾斜三种位置关系，它们的投影分别具有以下性质。知识链接

正投影由于能真实地表示出物体的形状和大小，且作图也较方便，因此在绘制机械图样中得到了广泛应用。本书主要介绍正投影，如无特殊说明，所述投影均视为正投影。知识链接

用正投影法将物体向投影面投影所得的图形称为视图。

如图所示，设一正立投影面，把物体放在观察者与投影面之间，将观察者的视线视为一组互相平行、并且与投影面垂直的投影线，对物体进行投影，所得的投影即为物体在该投影面上的视图。二、三视图的形成及投影规律图2-6视图物体在一个投影面上得到一个视图，只能反映物体一个方向的形状。因此，要反映物体的完整形状，就必须从多个方向进行投影，画出多个视图。通常用三个视图来表示物体的完整形状。1．视图的概念知识链接

三面投影体系由三个相互垂直的投影面组成。它们的名称分别是正立投影面，简称正面，用V表示；水平投影面，简称水平面，用H表示；侧立投影面，简称侧面，用W表示。相邻两投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴，三投影轴交于一点O称为原点。以原点O为基准，可以沿X轴度量长度方向上的尺寸和确定物体的左右位置；沿Y轴度量宽度方向上的尺寸和确定物体的前后位置；沿Z轴度量高度方向上的尺寸和确定物体的上下位置。2．三面投影体系图2-7三面投影体系知识链接

首先把物体放在三面投影体系中。要求“放正、不动”，放正就是使物体表面上尽可能多的平面和线段平行或垂直于某一投影面，这样，所得的投影便具有显实性或积聚性，便于度量和画图；不动就是物体的位置一经确定，画各个视图时就不许再变动。然后，按正投影法分别向三个投影面投影，就可以得到物体的三个视图，称为物体的三视图。它们的名称如下：

从前向后投影，在V面上得到的视图称为主视图；

从上向下投影，在H面上得到的视图称为俯视图；

从左向右投影，在W面上得到的视图称为左视图。3．三视图的形成知识链接展开方法为了方便画图，国家标准规定，V面保持不动，将H面绕X轴向下旋转90º与V面共面，将W面绕Z轴向右旋转90º，也与V面共面，这样就得到一个平面上的三面视图，如图（b）、图（c）所示。投影面展开后Y轴被一分为二，H面上的Y轴用YH表示，W面上的Y轴用YW表示，如图（c）所示。画三视图时不必画出投影面的边框，如图（d）所示。知识链接

（1）物体与三视图的关系。物体有长、宽、高三个方向，左右、前后、上下三对方位。每一个视图表达物体一个方向的形状、两个方向的尺寸和两对方位。主视图表达物体从前向后投影的形状、长度和高度方向的尺寸，反映物体的左右和上下方位。俯视图表达物体从上向下投影的形状、长度和宽度方向的尺寸，反映物体的左右和前后方位。左视图表达物体从左向右投影的形状、宽度和高度方向的尺寸，反映物体的前后和上下方位。4．三视图的投影规律知识链接（2）“三等”关系。国家标准规定，以主视图为主，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。“三等”关系是指每对相邻的视图在同一方向对应的尺寸相等、位置对正。即：主视图与俯视图反映了物体的长度——主俯视图“长对正”；主视图与左视图反映了物体的高度——主左视图“高平齐”；俯视图与左视图反映了物体的宽度——俯左视图“宽相等”。“长对正”“高平齐”“宽相等”是三视图的重要特征，也是画图和读图的依据。（3）方位关系。物体有左右、前后、上下三对方位，它与三视图之间的关系是：主视图反映物体的左右和上下；俯视图反映物体的左右和前后；左视图反映物体的前后和上下。任务实施分析物体、确定画图顺序→选择主视图的投影方向→放置物体→画三视图→检查、修正和修饰全图。在画三视图的过程中，必须保持物体不动，必须确保“长对正、高平齐、宽相等”。一、分析物体物体由L形结构和筋板组成。物体的总体尺寸为32×20×26，L形结构的厚度为10，筋板的宽度为6。二、放置物体，投影作图物体突出的形状特点是L形，把物