《实际问题与方程》课件

《实际问题与方程》新知探究从图中你获取了哪些条件？要求问题是什么？小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？1小组讨论：如何解决这个实际问题？合作要求1.阅读课本相关内容，各人先尝试解题。2.组内交流，说说自己的想法。3.比较优化，选出自己组的最优解法，准备全班汇报。超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩？m画线段图分析小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？6汇报交流：你们是如何解决这个问题的？4.21-0.06=4.15(m)我用算术法来解答。答：学校原跳远纪录是4.15m。小明的成绩-超出部分=原纪录超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩？m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩？m汇报交流：你们是如何解决这个问题的？原纪录+超出部分=小明的成绩我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，列方程解答。xmx+0.06=4.210.06m超出部分原纪录+超出部分=小明的成绩x+0.06=4.21解：设学校原跳远纪录是

xm。

x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。汇报交流：你们是如何解决这个问题的？小明的成绩-原纪录=超出部分我是这样列方程……4.21-x=0.064.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩xm超出部分0.06m小明的成绩-原纪录=超出部分4.21-x=0.06解：设学校原跳远纪录是

xm。

4.21-x=0.06

4.21-x+x=0.06+x4.21=0.06+x0.06+x-0.06=4.21-0.06

x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。别忘了检验！怎样检验结果对不对呢？(1)经检验，所列方程正确；(2)把

x=4.15依次代入原方程

x+0.06=4.21

和4.21-x=0.06中。

方程左边

=x+0.06

=4.15+0.06=4.21

=方程右边

所以x=4.15是原方程的解。方程左边=4.21-x

=4.21-4.15=0.06

=方程右边交流小结：哪一种方法更好一些？算术方法过程简单，但思路是反的，属于“逆向思考”。列方程的方法用字母表示未知数，是“顺向思考”。我也是列方程解答的，但计算过程却比较麻烦！我发现这道题的等量关系用加法表示比用减法表示更易理解。一般来说，用加法表示等量关系比用减法表示更容易思考；用乘法表示等量关系比用除法表示更容易思考。因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和除法。1.列方程解决下面的问题。（教材第72页“做一做”）课堂练习解：设小明去年身高xm。0.08＋x=1.530.08＋x－0.08

=1.53－0.08

x=1.458cm=0.08m

答：小明去年身高1.45

m。去年身高+长高部分=今年身高（1）小明今年身高1.53m，比去年长高了8cm。小明

去年身高多少？关键句未知数可以设小明去年身高xm。30x=1.830x÷30=1.8÷30x=0.06答：这个水龙头每分钟滴出0.06kɡ水。解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkg水。半小时=30分（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水

龙头每分钟滴出多少水?每分钟滴水克数×时间=总克数关键句1.列方程解决下面的问题。未知数可以设这个水龙头每分钟滴出x

kg水。

2.说说各题中的等量关系，并列出方程。

公鸡的数量+5=母鸡的数量

x+5=30乙数×2=甲数2x=18(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？(1)母鸡有30只，比公鸡多5只，公鸡有几只？v关键句关键句xx（教材第74页第2题）黄河长度+836千米=长江长度6300kmxkm黄河长江长836km3.长江是我国第一长河,长6300km,比黄河长836km。黄河长多少千米？未知数可以设黄河长x

km。关键句解：设黄河长xkm。

x+836=6300x+836-836=6300-836

x=5464答：黄河长5464km。3.3.长江是我国第一长河,长6300km,比黄河长836km。黄河长多少千米？黄河长度+836千米=长江长度4.每平方米阔叶林每天释放75g氧气，是每平方米草地每天释放氧气的5倍。每平方米草地每天能释放多少克氧气？每平方米草地每天释放氧气的克数每平方米阔叶林每天释放氧气的克数5×=（教材第74页第4题）未知数可以设每平方米草地每天能释放氧气x

g。关键句4.每平方米阔叶林每天释放75g氧气，是每平方米草地每天释放氧气的5倍。每平方米草地每天能释放多少克氧气？解：设每平方米草地每天释放氧气xg。5x=755x÷5=75÷5

x=15答：每平方米草地每天释放氧气15g。每平方米草地每天释放氧气的克数每平方米阔叶林每天释放氧气的克数5×=提升练习1.张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨支付宝里原有多少钱？（列方程解答）张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱解：张阿姨支付宝里原有x元。

x-23.5=67.8x-23.5+23.5=67.8+23.5x=91.3答：张阿姨支付宝里原有91.3元。未知数可以设张阿姨支付宝里原有x元。关键句2.警戒水位+超出部分=今日水位解：警戒水位是

xm。

x+0.64=14.14

x+0.64-0.64=14.14-0.64

x=13.5今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警