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广东省梅州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在(∞,+∞)上单调递增

B.f(x)在(∞,+∞)上单调递减

C.f(x)的顶点坐标为(1,0)

D.f(x)在(1,+∞)上单调递增

答案：D

2.已知函数g(x)=2x3，下列关于g(x)的图像说法正确的是（）

A.图像经过第一、二象限

B.图像经过第一、三象限

C.图像经过第二、四象限

D.图像经过第三、四象限

答案：B

3.若a、b、c是三角形的三边，则下列不等式中成立的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>0

答案：C

4.已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=n^2+n，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n

B.an=2n1

C.an=n(n+1)

D.an=n(n1)

答案：B

5.已知矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：D

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数h(x)=3x4的图像与直线y=2x+1平行，则h(x)的图像与直线y=2x+1的距离为______。

答案：1

7.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a+b的值为______。

答案：3

8.若数列{an}的通项公式为an=n^2+1，则该数列的第五项为______。

答案：26

9.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为______。

答案：4/5

10.已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,2)，则线段AB的中点坐标为______。

答案：(1/2,1/2)

三、解答题（每题25分，共50分）

11.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)上单调递减，在(1,1)上单调递增，在(1,+∞)上单调递减。

12.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求证：数列{an}为等差

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