2025~2026学年湖北省武汉市黄陂区黄陂区红村小学联盟人教版人教版六年级上册12月月考数学试卷【附答案】

/2025-2026学年湖北省武汉市黄陂区黄陂区红村小学联盟人教版人教版六年级上学期12月月考数学试题一、选择题

1.a是一个非零自然数，下面的算式中，得数最大的是（

）。A.a÷34 B.34÷a C.a

2.如果把7∶9的前项加21，要使它的比值不变，后项应（

）。A.加18 B.加21 C.乘4 D.乘3

3.如图，灯塔在轮船的（

）处。

A.西偏南25​∘方向6km B.南偏西25​∘方向6km

C.北偏东25​∘方向6km D.北偏东75​∘方向6km

4.公园有杨树和柳树共36棵，两种树棵数的比可能是（

）。A.4∶1 B.3∶2 C.1∶5 D.2∶5

5.观察下面两个图形中的涂色部分，它们的周长和面积的关系是（

）。

A.周长相等，面积不相等 B.周长和面积都相等

C.周长不相等，面积相等 D.周长和面积都不相等

二、判断题

6.两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等。(

)

7.一件商品，先提价25%，再降价20%，价格不变。(

)

8.如果a×112=b×12=

9.用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。(

)

10.一杯糖水，糖与水的比是1∶6，喝掉12三、填空题

11.4分∶13

12.20吨增加(

)％后是25吨；50kg比(

)kg少23

13.:16

14.用一块长24cm、宽14cm的长方形铁皮剪半径为3cm的圆，最多可以剪(

)个。

15.舞蹈班女生人数比男生人数多27

16.用圆规画一个周长是18.84dm的圆，圆规两脚间的距离应该是(

)dm，这个圆的面积是(

)dm

17.一种小麦的出粉率是80%，400千克小麦可以磨出(

)千克面粉。如果要磨400千克面粉，需要小麦(

)千克。

18.把一个圆平均分成若干（偶数）等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28cm，则长方形的宽是(

)cm，圆的面积是(

)cm

19.王阿姨编一个花篮，由原来的5分钟减少到4分钟，她的工作时间缩短了(

)%，工作效率提高了(

)%。

20.已知小圆的直径和大圆半径相等，那么大圆周长是小圆周长的(

)倍，小圆面积是大圆面积的(

)。

21.一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午11时到下午2时，分针尖端“走了”(

)厘米。时针“扫过”的面积是(

)平方厘米。

22.下图中甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的59，相当于乙三角形面积的15，甲、乙两个三角形面积的比是(

)。四、计算题

23.直接写出得数。

①29×45=_______②14÷4=_______③0.375×23=_______④52

24.计算下面各题。（第③④题要简算）

①89+1−34×

25.解方程。

53x

26.计算下边阴影图形的周长。

27.计算下边阴影图形的面积。

五、作图题

28.下面是个正方形，请按要求作图并回答问题。

（1）在正方形中找出一个点为圆心，画一个圆，使这个正方形成为该圆中最大的正方形。（2）如果该圆的半径是1cm，那么正方形的面积是(

)cm（3）圆的面积比正方形面积多(

)%。（4）如果在该圆中画一个圆心角是90∘六、解答题

29.校园里有杨树40棵，柏树的棵数是杨树的78，槐树的棵数是柏树的4

30.李师傅计划加工一批零件，上午共加工了180个，这时还剩下这批零件的40%没有加工。李师傅计划加工零件多少个？

31.学校图书室中文艺书的本数比科技书多1500本，科技书的本数是文艺书的25

32.街心公园的中心有一个直径为10米的圆形喷水池，现要在水池的周围新建宽3米的花圃。花圃的面积是多少？

33.用144厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？

34.坚持阅读是一个良好的习惯。乐乐利用周末看一本书，已看页数与未看页数的比是1∶5。如果再看52页，已看的页数就占总页数的60%。这本书共有多少页？

35.快慢两车的速度比是3∶2，如果两车速度不变，同时从甲地出发去乙地，当快车行完全程的一半时，慢车距乙地还有80千米。甲、乙两地相距多少千米？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖北省武汉市黄陂区黄陂区红村小学联盟人教版人教版六年级上学期12月月考数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）分数与整数的除法异分母异分子分数的大小比较【解析】一个非零自然数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；除以小于1的非零数，商大于它本身，除以大于等于1的数，商小于等于被除数，据此比较各选项结果大小。【解答】A.a÷34=a×43,43>1，结果大于a；

B.a是非零自然数，最小为1，34÷2.【答案】C【考点】比的性质【解析】先计算比的前项加21后的数值，判断前项扩大到原来的几倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要做相同的变化。【解答】7+21=28

28÷73.【答案】C【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】明确观测点为灯塔，以灯塔为中心建立上北下南、左西右东的方向坐标。

确定轮船相对灯塔的角度：因为图中标注的25°是轮船与正南方向向西偏的夹角，所以可据此判断方向描述。

计算实际距离：图中单位长度代表2km，轮船到灯塔的线段有3个单位长度，那么用单位长度距离乘单位数量即可得到总距离。【解答】先看方向：图里的25°是南偏西25°，反过来从轮船看灯塔，方向是完全相反的，南的反方向是北，西的反方向是东，也就是北偏东25°。

2×3=4.【答案】C【考点】比的应用【解析】由于公园里杨树、柳树的棵数不能为小数或分数，因此，两种树的总棵数是两种树棵数比前、后项之和的倍数。【解答】A.4+1=5

36÷5=365

不符合题意；

B.3+5=5

36÷5=3655.【答案】C【考点】含圆的组合图形的周长含圆的组合图形的面积【解析】首先分析周长关系：第一个涂色部分的周长由圆的周长，加上正方形的2条边长组成；第二个涂色部分的周长仅为圆的周长。

再分析面积关系：因为两个涂色部分都是正方形面积减去空白部分的面积，且空白部分都可以拼接为完整圆。【解答】根据分析，两个图形中的涂色部分，周长不相等，面积相等。二、判断题6.【答案】​【考点】此题暂无考点【解析】圆的面积与半径有关，当两个圆的面积相等时，它们的半径和直径都相等，所以周长也相等，据此解答即可。【解答】两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等，原题说法正确；

故答案为：​7.【答案】​【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】将商品价格看作“1”，1×提价后对应百分率×再降价后对应百分率=现价，比较即可。【解答】1×1+25%×18.【答案】​【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）分数乘分数分数与整数的除法【解析】先将除法转化为乘法，再比较三个乘法算式中已知因数的大小，乘积一定时，已知因数越小，对应的未知因数越大。【解答】c÷34=c×43

原等式转化为：a×9.【答案】×【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】发芽率=发芽种子的数量÷种子总数量×100%，据此解答。【解答】101÷101×100%

=1×100%

=100%

所以，这些种子的发芽率为100%。

故答案为：×10.【答案】×【考点】比的应用【解析】糖水的溶液是糖均匀的分布在水中，就是从这杯糖水里取出一滴，糖与水的比仍是1：6，与喝掉多少无关，据此解答。【解答】由分析可得：一杯糖水，糖与水的比是1：6，喝掉12后，糖与水的比是1：6，原题说法错误。

三、填空题11.【答案】1:5

1【考点】比的性质比的化简求比值和化简比【解析】首先根据1时=60分，将单位统一为分，然后根据比的基本性质，前项和后项同时除以它们的最大公因数化简比，最后用前项除以后项求出比值。【解答】13时=13×60分=20分

4分：20分=4：20=(4÷4)：(20÷4)=1：5，1÷5=15；

12.【答案】25

150【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数分数与整数的除法含百分数的运算【解析】求一个数比另一个数增加百分之几，把原数量看作单位“1”，用增加的数量除以原数量；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这

个数，把要求的数量看作单位“1”，用除法计算。【解答】25−20÷20×100%

=5\div20\times100\%$

=0.25\times100\%$

=25%

50\div(1-\frac{2}{3})$

13.【答案】10；25；64；62.5【考点】比的性质分数与除法的关系百分数、分数、小数和比的互化【解析】先将已知的小数0.625化成最简分数，然后利用比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，以及小数与百分数的互化方法，依次求出各个括号内的数值。【解答】将小数化为最简分数：0.625=6251000=58

求比的前项：58=5:8。根据比的基本性质，比的后项从8变为16，是乘2，所以比的前项也应乘2，5×2=10，即10:16；

求分数的分子：根据分数的基本性质，分母从8变为40，是乘5，所以分子也应乘5，5×5=2514.【答案】8【考点】圆的概念及特点平面图形的分割【解析】直径是圆中最长的线段，所剪圆的直径为6cm，分别用除法求出长方形的长和宽上面直径的数量，最后用乘法求出它们的积，据此解答。【详解】

3×2=6(cm)

24÷6=4（个）【解答】此题暂无解答15.【答案】97【考点】分数的意义和读写比与分数、除法的关系【解析】已知舞蹈班女生人数比男生人数多27，把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生的（1+27），也就是【解答】1+27=9716.【答案】3

28.26【考点】圆的周长圆的面积【解析】圆规两脚间的距离即为所画圆的半径。已知圆的周长，可根据圆的周长公式C=2πr求出半径，再根据圆的面积公式S=π【解答】圆规两脚间的距离即为圆的半径。

圆的半径：

18.84÷3.14÷2

=6÷2

=3dm

圆的面积：17.【答案】【考点】求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答18.【答案】2

12.56【考点】圆的周长圆的面积【解析】把一个圆平均分成若干（偶数）等份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半（即πr），宽相当于圆的半径（即r）。已知长方形的长是6.28cm，利用圆周率π≈3.14，可以求出圆的半径，也就是长方形的宽，再根据圆的面积=πr【解答】根据圆面积公式的推导可知，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。

求长方形的宽（即圆的半径）：6.28÷3.14=2（cm）

求圆的面积：3.14×2=19.【答案】20

25【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几含百分数的运算分数与分数的除法【解析】求工作时间缩短了百分之几，是把原来的工作时间看作单位“1”，用缩短的时间除以原来的工作时间；求工作效率提高了百分之几，是把原来的工作效率看作单位“1”，把工作总量看作单位“1”，分别求出原来的工作效率和现在的工作效率，再用效率差除以原来的工作效率。【解答】工作时间缩短的百分率：

$(5-4)\div5\times100\%

=1\div5\times100\%

=0.2\times100\%

=20\%

工作效率提高的百分率：把工作总量看作单位“1”

原来的工作效率：1÷5=15

现在的工作效率：1÷4=14

14−1520.【答案】21【考点】运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题圆的面积的应用圆的周长的应用【解析】先设定小圆半径，因为小圆直径和大圆半径相等，所以可推导出大圆半径和小圆半径的数量关系。

计算周长倍数时，因为圆的周长公式为C=2πr，周长和半径成正比，所以代入两者半径关系即可得到周长的倍数关系，或者根据周长的变化规律，圆的周长比与半径比相等，得出两个圆周长的关系。

【解答】圆周长公式为C=2πr小圆周长=2πr，则大圆周长=2π×2r=4πr，4πr2πr=2，因此大圆周长是小圆周长的2倍，或者根据大圆周长：小圆周长=大圆半径：小圆半径=221.【答案】150.72

19.625【考点】整点时间与钟面指针的位置圆的面积的应用圆的周长的应用小数乘小数【解析】计算经过时间：首先将下午2时转化为24时计时法，即14时，然后计算从上午11时到下午2时经过的小时数。分针尖端走过的路程：分针的长度即为圆的半径。分针每小时走1圈，经过几小时就走几圈。根据圆的周长公式C=2πr，计算出分针走1圈的路程，再乘圈数即可。

【解答】下午2时即14时经过时间：14−11=3（小时）

分针尖端走过的路程：分针每小时走1圈，3小时走3圈。

2×3.14×8×3

=6.28×8×3

=50.24×3

=22.【答案】9:25【考点】比的意义比的化简【解析】把重叠部分的面积看作单位“1”，重叠部分的面积相当于甲面积的59，那么甲的面积就是重叠部分面积的95；重叠部分的面积相当于乙面积的15【解答】甲、乙两个图形的面积比是95四、计算题23.【答案】①10；②116；③14；④78.5；⑤123

⑥【考点】分数乘整数分数与整数的除法含百分数的运算分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】①1；②4；

③25；④75【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数、小数、分数、百分数的简便运算【解析】①先算括号内的减法，再算乘法，最后算加法。

②先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。

③利用乘法分配律，先将括号外的2×19分别与括号内两项相乘，再计算。

④观察发现34【解答】①89+1−34×49

=89+14×49

=89+19

=99

=1

②45÷58−12÷525.【答案】x【考点】应用等式的性质1和2解方程含百分数的运算分数与分数的除法【解析】方程两端同时乘37，化简后再同时除以53，即可算出方程的解；

（2）先将百分数25%化为分数【解答】53x÷37=10

解：53x÷37×37=10×37

5326.【答案】21.42cm【考点】含圆的组合图形的周长【解析】先明确阴影部分周长的组成边界，确定周长包含长方形的几条边和半圆的弧长两部分。

因为半圆的直径等于长方形的长，所以先根据半圆直径求出半圆弧长，用到圆的周长公式C=πd，半圆弧长为该公式结果的12【解答】12×3.14×627.【答案】6【考点】含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算【解析】

把上边的两个阴影部分补到箭头所示的空白处，阴影部分的面积=梯形面积-三角形面积，梯形面积

=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2【解答】2×2=4(cm)

4+6五、作图题28.【答案】2573.57【考点】画圆正方形的面积求一个数比另一个数多/少百分之几扇形的周长和面积【解析】（1）找到正方形两条对角线的交点作为圆心，以这个交点到正方形任意一个顶点的距离为半径画圆，此时这个正方形就是该圆里最大的内接正方形；（2）圆半径是1cm，这个正方形的两条对角线刚好是圆的两条直径，我们可以把正方形沿一条对角线分成2个完全一样的三角形：每个三角形的底是圆的直径1×2=（3）圆的面积=πr2，求出圆的面积后，用圆的面积减去正方形面积求出多的面积，多的面积÷（4）圆心角占周角的比值就是弧长占整个圆周长的比值，据此求出圆弧长度，扇形的周长=圆弧的长度+两条半径长度。【解答】（1）略（2）1×2×1÷2（3）3.14×12

=3.14×1

=3.14cm2（4）3.14×2×1×90六、解答题29.【答案】28棵【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据杨树的棵数算出柏树的棵数，再根据柏树的棵数算出槐树的棵数。【解答