2026秋小学西师大版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》易错题专项练习卷附答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题易错题专项练习卷西师大版共三套班级：________姓名：________得分：________练习时间：90分钟满分：100分使用说明：本卷共三套，第一套为基础巩固，第二套为变式提升，第三套为综合拓展，建议分三次完成，每次约30分钟。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的计算过程与答语。三套卷的参考答案与解析统一附在卷末，请完成后再对照检查。本卷不设分值，以“做对题数”和“错因归类”作为评价依据。工程问题是分数应用题中的特殊模型，它的核心只有一句话：把总工程量看作单位“1”，工作效率等于1除以单独完成所需的时间。例如一项工程甲单独10天完成，甲的工作效率就是110；乙单独15天完成，乙的工作效率就是115；两人合作的时间是1÷1第一套基础巩固卷一、填空题1.一项工程，甲队单独做需要12天完成，把这项工程的总量看作单位“1”，甲队每天完成这项工程的______，甲队的工作效率是______。2.一项工程，乙队单独做需要20天完成，乙队每天完成这项工程的______；如果乙队做了3天，那么完成了这项工程的______。3.修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。甲队的工作效率是______，乙队的工作效率是______，两队的工作效率之比是______。4.一批零件，师傅单独加工需要6小时完成，徒弟单独加工需要9小时完成。两人合作，每小时完成这批零件的______，合作______小时可以完成。5.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作4天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______没有完成。6.一项工程，甲、乙两队合作6天完成。已知甲队单独做需要10天，那么乙队单独做需要______天。二、判断题7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作的时间是1÷(10+15)天。（）8.一项工程，甲单独做8天完成，甲每天完成这项工程的18，做3天就完成了这项工程的39.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做12天完成，两人合作需要24天完成。（）10.一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天，甲队的工作效率比乙队高。（）三、选择题11.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成，两人合作需要多少天完成？正确的列式是（）A.1÷(9+18)B.1÷C.9+18D.1÷12.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。两人合作2天，完成了这项工程的（）A.1B.1C.1D.213.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，完成这项工程的23A.2B.1÷C.2D.114.一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。下列说法中，正确的是（）A.甲每天完成这项工程的14，乙每天完成这项工程的B.甲每天完成这项工程的4，乙每天完成这项工程的6C.两人合作每天完成这项工程的1D.两人合作需要10天完成四、解答题15.一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？16.修一条水渠，甲队单独修需要15天完成，乙队单独修需要10天完成。两队合作修4天，还剩这条水渠的几分之几没有修？17.一批货物，甲车单独运需要8小时运完，乙车单独运需要12小时运完。两车同时运，几小时可以运完这批货物？18.一项工程，甲、乙两队合作8天完成。甲队单独做需要12天，乙队单独做需要多少天？第二套变式提升卷一、填空题19.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，甲每天比乙多完成这项工程的______。20.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，剩下的工程由甲单独做，还需要______天完成。21.一项工程，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要20天完成。甲先做5天后，剩下的工程由甲、乙合作，还需要______天完成。22.一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。已知乙单独做需要15天，那么甲单独做需要______天，丙单独做需要______天。23.一个水池装有进水管和出水管。单开进水管4小时可以把空池注满，单开出水管6小时可以把满池水放完。两管同时打开，______小时可以把空池注满。24.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙没有休息，实际______天完成了这项工程。二、判断题25.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作6天可以完成。（）26.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天后，剩下的由乙单独做，乙还需要12天完成。（）27.一个水池，进水管5小时注满，出水管8小时放完。两管同时打开，1528.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两人合作4天，一定能把这项工程做完。（）三、选择题29.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，完成这项工程的56A.5B.1÷C.5D.130.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做8天完成。甲先做2天后，剩下的由甲、乙合作，还需要多少天完成？正确的列式是（）A.1−B.1−C.1÷D.1−31.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。两人合作，中途乙休息了3天，甲一直没有休息，完成这项工程一共用了多少天？正确的列式是（）A.1+B.1−C.1÷D.1−32.一个水池，单开进水管6小时注满，单开出水管9小时放完。两管同时打开，注满空池需要多少小时？正确的列式是（）A.1÷(6+9)B.1÷C.1÷D.1÷四、解答题33.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成。两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还要做多少天？34.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲先单独做2天，然后甲、乙合作，完成这项工程一共用了多少天？35.一项工程，甲、乙合作需要12天完成。甲单独做需要20天，乙单独做需要多少天？如果乙先单独做5天，剩下的由甲、乙合作，还需要多少天完成？36.一个水池，单开进水管5小时可以把空池注满，单开出水管8小时可以把满池水放完。水池是空的，两管同时打开，多少小时可以把水池注满？第三套综合拓展卷一、填空题37.一项工程，甲单独做18天完成，乙单独做24天完成。两人合作，甲每天比乙多完成这项工程的______，两人合作______天可以完成这项工程的71238.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲、乙合作4天后，剩下的工程由甲单独做，甲一共做了______天。39.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成。两人合作，中途甲休息了3天，乙休息了2天，两人不在同一天休息，完成这项工程一共用了______天。40.一项工程，甲、乙合作8天完成，乙、丙合作10天完成，甲、丙合作12天完成。三人合作，每天完成这项工程的______，三人合作完成这项工程需要______天。41.一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要15天完成。甲先做3天后，乙加入一起做，做完时甲一共做了______天，甲完成的工作量是这项工程的______。42.一个水池，单开进水管3小时注满，单开出水管5小时放完。水池里原有半池水，两管同时打开，______小时可以把水池注满。二、判断题43.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲、乙合作4天后，剩下的工程由乙单独做，乙还需要5天完成。（）44.一项工程，甲、乙合作12天完成，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。（）45.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。两人合作，中途甲休息2天，完成这项工程所用的时间比两人一直合作所用的时间多2天。（）46.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成。甲的工作效率比乙高。（）三、选择题47.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先做4天后，剩下的由甲、乙合作，完成这项工程一共用了多少天？正确的列式是（）A.4+B.4+C.1÷D.4+48.一项工程，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要10天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙休息了1天，两人不在同一天休息。完成这项工程一共用了多少天？正确的列式是（）A.1+B.1−C.1÷D.1−49.一项工程，甲、乙合作10天完成，甲单独做15天完成。乙单独做需要多少天？正确的列式是（）A.1÷B.1÷C.15−10D.1÷50.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，完成这项工程的34A.需要9天B.需要12天C.需要15天D.需要18天四、解答题51.一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成。两队合作，中途甲队休息了3天，乙队一直没有休息。完成这项工程一共用了多少天？52.一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。甲先单独做3天，然后甲、乙合作，完成这项工程一共用了多少天？甲一共完成了这项工程的几分之几？53.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲、丙合作10天完成，乙、丙合作12天完成。三人合作完成这项工程需要多少天？54.一个水池，单开进水管4小时可以把空池注满，单开出水管6小时可以把满池水放完。水池里原有13参考答案与解析第一套基础巩固卷1.112；112。解析：把总工程量看作单位“1”，甲每天完成1122.120；320。解析：乙每天完成1203.18；112；3:2。解析：效率之比为184.518；3.6。解析：16+5.23；13。解析：1156.15。解析：乙的效率为16−17.×。解析：10+15是把两个时间相加，时间不能直接相加。正确列式为1÷18.√。解析：189.×。解析：两人效率都是112，合作效率为16，合作需要10.√。解析：12011.B。解析：先求效率和，再用单位“1”除以效率和。12.A。解析：1613.A。解析：求完成“一部分工程量”的时间，要用这部分工程量除以效率和。14.A。解析：B项把时间当成了效率；C项效率和应为14+115.甲效率120，乙效率130，效率和12016.效率和115+110=1617.甲车效率18，乙车效率112，效率和1818.甲的效率为112，乙的效率为18−第二套变式提升卷19.136。解析：112−20.5。解析：合作3天完成110+115×3=1221.407。解析：甲先做5天完成115×5=13，剩下222.10；30。解析：甲的效率16−123.12。解析：进水管效率14，出水管效率16，实际每小时增加1424.13.2。解析：设实际用了x天，乙做了x天，甲做了(x−2)天，列方程x−220+x25.√。解析：效率和110+126.×。解析：甲做3天完成112×3=14，剩下27.√。解析：15是每小时进水量占满池的几分之几，128.×。解析：合作效率18+112=29.A。解析：求完成一部分工程量所需时间，用这部分工程量除以效率和。30.A。解析：甲先做2天完成16×2=131.A。解析：设一共用了x天，甲做了x天，乙做了(x−3)天，x15+x−310=1，解得x=7.832.C。解析：进水管效率16，出水管效率133.合作4天完成112+118×4=34.甲先做2天完成110×2=15，剩下45，合作效率135.甲的效率120，乙的效率112−120=136.进水管效率15，出水管效率18，实际每小时注水15−18=第三套综合拓展卷37.172；6。解析：118−12438.223。解析：合作4天完成110+115×4=23，剩下39.14.6。解析：设一共用了x天，甲做了(x−3)天，乙做了(x−2)天，列方程x−320+x−230=1，两边同乘60得3(x−3)+2(x−2)=6040.37240；24037。解析：三组效率和相加得2×（甲+乙+丙）=18+41.8；23。解析：甲先做3天完成112×3=14，剩下34，合作效率11242.154。解析：进水管效率13，出水管效率15，每小时净增加13−43.√。解析：合作4天完成110+115×4=2344.√。解析：乙的效率11245.×。解析：设一共用了x天，x−215+x20=1，解得x=68746.√。解析：乙的效率16−147.A。解析：甲先做4天完成112×4=148.A。解析：设一共用了x天，甲做了(x−2)天，乙做了(x−1)天，x−215+x−110=149.A。解析：乙的效率为11050.A。解析：效率和120+151.设一共用了x天，甲做了(x−3)天，乙做了x天，列方程x−315+x20=1，两边同乘60得4(x−3)+3x=60，即7x=7252.甲先做3天完成112×3=14，剩下