2026秋小学人教版六年级上册数学《工程问题》易错题专项练习附答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）《工程问题》易错题专项练习卷人教版分数、百分数应用题特殊模型班级：________姓名：________得分：________考试时间：60分钟满分：100分注意事项：本卷共三套，分别为基础巩固卷、综合提高卷、拓展挑战卷，各套独立作答、独立计分。请直接在试卷上作答，解答题须写出必要的计算过程，只写答案不得分。本卷所有题目均不需要画图，条件已在文字中完整给出。答案与解析附在卷末，建议全部完成后对照自查。第一套基础巩固卷本套共10小题，共100分。重点考查"把总工程量看作单位1""工作效率等于1除以单独完成时间"这两个基本认识，以及"合作时间等于工作总量除以工作效率和"的基本模型。一、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。1.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成。把这项工程的总量看作单位"1"，甲队每天完成这项工程的______，乙队每天完成这项工程的______，两队合作每天完成这项工程的______。2.修一条路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。两队合修，每天完成这条路的______，合修完成需要______天。3.一批零件，师傅单独加工10小时完成，徒弟单独加工15小时完成。师傅的工作效率是徒弟工作效率的______倍；两人合作加工，______小时可以完成这批零件。二、判断题：本题共3小题，每小题6分，共18分。正确的在括号内画"√"，错误的画"×"。4.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作完成的天数是1÷(10+15)。（）5.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做6天完成，两人合作3天可以完成这项工程。（）6.一件工作，甲单独做要5天，乙单独做要4天，甲的工作效率比乙的工作效率低。（）三、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。两人合作，完成这项工程需要（）A.1÷(20+30)天B.20×30÷(20+30)天C.1÷1D.1208.打一份稿件，甲单独打要4小时，乙单独打要6小时。两人合作1小时，可以打完这份稿件的（）A.1B.5C.1D.2四、解决问题：本题共2小题，每小题24分，共48分。请写出完整的计算过程。9.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？10.果园里有一批苹果要装箱。甲工人单独装需要6小时装完，乙工人单独装需要9小时装完。两人合作装3小时，一共装了这批苹果的几分之几？还剩几分之几没有装？第二套综合提高卷本套共10小题，共100分。重点考查"中途休息""一人先做一部分再合作""已知合作时间反求单独时间"等变式，并配以百分数应用题，帮助学生区分工作时间与工作效率。一、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。11.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先单独做4天，完成了这项工程的______；剩下的工程由乙单独做，还需要______天完成。12.一批货物，甲车单独运10次运完，乙车单独运15次运完。两车合运，运完这批货物需要______次；如果两车合运4次，还剩这批货物的______没有运。13.某商品原价200元，先涨价10%，再降价10%，现价是______元；现价与原价相比，______（填"涨了""降了"或"不变"）。二、判断题：本题共3小题，每小题6分，共18分。正确的在括号内画"√"，错误的画"×"。14.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作6天可以完成这项工程。（）15.一件工作，甲单独做要8天，乙单独做要12天。两人合作，每天完成这件工作的18+1216.某班男生人数比女生人数多25%，那么女生人数就比男生人数少25%。（）三、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。17.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，中途甲休息了2天，乙没有休息。完成这项工程一共用了（）A.6天B.7天C.7.2天D.8天18.一件商品，先提价20%，再打八折出售，现价与原价相比（）A.提高了4%B.降低了4%C.不变D.降低了20%四、解决问题：本题共2小题，每小题24分，共48分。请写出完整的计算过程。19.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作，中途乙队休息了5天，甲队一直工作。完成这项工程一共用了多少天？20.某商店进了一批文具，按进价加价40%作为标价。后来按标价打八折出售，每件仍获利12元。这种文具每件的进价是多少元？第三套拓展挑战卷本套共10小题，共100分。重点考查"先合作后单独""交替工作""工程问题与百分数、分数混合"等综合模型，对列式与检验能力要求较高。一、填空题：本题共3小题，每小题6分，共18分。21.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。两人合作3天后，剩下的由甲单独做，还需要______天完成。22.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。两人合作，完成这项工程的3423.某工厂去年的产值是500万元，今年比去年增长了20%，明年的计划产值比今年再增长10%，明年的计划产值是______万元。二、判断题：本题共3小题，每小题6分，共18分。正确的在括号内画"√"，错误的画"×"。24.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。两人合作，完成这项工程需要6+12=18（天）。（）25.一项工程，甲、乙合作4天完成，甲单独做6天完成，那么乙单独做需要12天完成。（）26.一件商品先降价20%，再提价20%，价格与原来相同。（）三、选择题：本题共2小题，每小题8分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。27.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先单独做2天后，两人合作完成剩下的工程。完成这项工程一共用了（）A.4.8天B.6.8天C.8天D.10天28.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作，完成这项工程时甲做了这项工程的（）A.2B.3C.1D.2四、解决问题：本题共2小题，每小题24分，共48分。请写出完整的计算过程。29.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独完成，乙队还要做多少天？30.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲先单独做3天，然后两队合作，完成这项工程时甲一共做了多少天？参考答案与易错提示第一套基础巩固卷1.答案：112；118；536。解析：把工程总量看作单位"1"，甲的工作效率是1÷12=112，乙的工作效率是1÷18=2.答案：524；4.8天。解析：18+1123.答案：1.5；6。解析：师傅效率110，徒弟效率115，1104.答案：×。解析：正确算式是1÷110+5.答案：√。解析：两人效率都是16，合作效率16+6.答案：√。解析：甲效率15，乙效率14，7.答案：C。解析：1÷18.答案：B。解析：14+16=9.答案：6天。解析：1÷110.答案：56；16。解析：合作效率16+1第二套综合提高卷11.答案：13；12天。解析：甲4天完成112×4=1312.答案：6；13。解析：合作效率110+115=113.答案：198；降了。解析：200×(1+10%)=220（元），220×(1−10%)=198（元），198<200。易错提示：涨价与降价的"单位1"不同，先涨后降不会回到原价。14.答案：√。解析：合作效率110+115.答案：×。解析：正确应为18+116.答案：×。解析：设女生100人，男生125人，女生比男生少(125−100)÷125=20%。易错提示：两次比较的"单位1"不同，多的百分数与少的百分数一般不相等。17.答案：C。解析：设一共用了x天，甲工作x−2天，乙工作x天，x−210+x15=1，两边乘30得3(x−2)+2x=3018.答案：B。解析：设原价100元，提价后120元，八折后120×80%=96（元），(100−96)÷100=4%，降低了4%。易错提示：提价与打折的"单位1"不同，不能直接用20%−20%=0。19.答案：14天。解析：设一共用了x天，甲工作x天，乙工作x−5天，x20+x−530=1，两边乘60得3x+2(x−5)=60，即5x=70，x=14。检验：甲14天完成1420.答案：100元。解析：设进价x元，标价1.4x，八折售价1.4x×0.8=1.12x，利润1.12x−x=0.12x=12，x=100。易错提示：利润的"单位1"是进价，标价与售价的"单位1"不同，不能把40%与20%直接相减。第三套拓展挑战卷21.答案：4.5天。解析：合作效率19+118=1622.答案：6天。解析：合作效率112+124=23.答案：660万元。解析：500×(1+20%)=600（万元），600×(1+10%)=660（万元）。易错提示：连续增长要逐次乘，不能把20%+10%=30%一次乘完。24.答案：×。解析：正确为1÷16+11225.答案：√。解析：合作效率14，甲效率16，乙效率26.答案：×。解析：设原价100元，降价后80元