湖南省常德市2026-2027学年高一上学期期中考试数学自编卷（范围：必修一1-3单元）（试卷及参考答案）

试卷第=page11页（共=sectionpages33页）试卷第=page11页（共=sectionpages33页）湖南省常德市2026-2027学年高一上学期期中考试自编卷数学试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.考试范围：人教A版必修上册第1-3单元。一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知是上的奇函数，则（

）A．4 B．0 C． D．2．设，则是的什么条件（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．如图所示，集合是全集的三个真子集，则图中阴影部分表示的集合是（

）A． B．C． D．4．已知函数，定义域为，值域为，且导函数为，满足，，，.则（

）A． B． C． D．5．已知定义域为的函数满足以下条件：①；②；③．则成立的x的取值范围是（

）A． B． C． D．6．设是定义在上的偶函数，且，若在上单调递增，则不等式的解集是（）A．B．C．D．7．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为（其中e为自然对数的底数）（

）A． B．C． D．8．若集合且，则称构成的一个二次划分.任意给定一个正整数，可以给出整数集的一个次划分，其中表示除以余数为的所有整数构成的集合.这样我们得到集合，称作模的剩余类集.模的剩余类集可定义加减乘三种运算，如，（其中为除以的余数）.根据实数中除法运算可以根据倒数的概念转化为乘法，因此要定义除法运算只需通过定义倒数就可以了，但不是所有中都可以定义除法运算.如果该集合还能定义除法运算，则称它能构成素域.那么下面说法错误的是（

）A．能构成素域当且仅当是素数 B．C．是最小的素域（元素个数最少） D．二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．下列对应是从集合到集合的函数的为（

）A．，对任意的B．，，对任意的C．，，对任意的D．，对任意的的平方根10．已知函数的定义域是，且，当时，，下列说法正确的是（）A．若，则B．函数在区间上单调递减C．D．若，满足不等式的取值范围是11．对于集合，给出如下结论，其中正确的结论是（

）A．如果，那么B．若，对于任意的，则C．如果，那么D．如果，那么三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）12．设函数，若，则实数的值为_____.13．设为定义在上的奇函数，，，则________．14．已知，若f（x）≤t2-2at+1对于所有的x∈（0，+∞），a∈[-1，1]恒成立，则实数t的取值范围是______．四、解答题（本大题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知全集为R，集合，或（1）当时，求实数的取值范围；（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.16．已知关于的方程.(1)求证：无论取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形的一边长，另两边的长、恰好是这个方程的两个根，求三角形的周长.17．对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把叫闭函数.(1)求证：函数是的闭函数；(2)求闭函数符合条件②的区间；(3)判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围.18．已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上单调递减，在上单调递增．(1)求函数的值域；(2)已知函数，若对任意，总存在，使得成立，求的取值范围；(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围．19．已知，求函数的值域.答案第=page11页（共=sectionpages22页）答案第=page11页（共=sectionpages22页）湖南省常德市2026-2027学年高一上学期期中考试自编卷数学试题（参考答案）题号12345678910答案ABCDBABDBCACD题号11答案AC12．或13．14．t≤-2或t≥2或t=015．（1），（2