2026秋小学西师大版六年级上册数学《分数应用题工程问题 》易错题专项练习卷（含答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）分数应用题·工程问题易错题专项练习卷（三套）西师大版班级：________姓名：________练习日期：________使用说明：本卷共三套，按难度递进排列：第一套基础巩固，第二套易错辨析，第三套综合提升。工程问题的核心是把总工程量看作单位「1」，工作效率=1÷单独完成时间，工作时间=工作总量÷工作效率。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的计算过程，答案统一附在三套卷之后。第一套基础巩固卷本套卷重点考查「工作总量看作单位1」这一基本模型，以及「效率=1÷时间」「时间=1÷效率和」两条基本关系。做题时先写出每个人的工作效率，再判断是求合作时间还是求剩余工作量。一、填空题：本题共6小题。1.一项工程，甲队单独做10天完成，把这项工程的工作总量看作单位「1」，甲队每天完成这项工程的______，甲队的工作效率是______。2.一项工程，乙队单独做15天完成，乙队每天完成这项工程的______；甲、乙两队合作，每天完成这项工程的______。3.修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修，每天修这条水渠的______，合修______天可以修完。4.一批稿件，小华单独录入6小时完成，小丽单独录入3小时完成。两人合作录入，1小时能录入这批稿件的______，合作______小时可以录完。5.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做8天完成。两人合作，每天完成这项工程的______，合作______天完成。6.一项工程，甲队单独做20天完成，甲队做5天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______没有完成。二、选择题：本题共4小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，几天可以完成？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.10+15D.1÷8.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做6天完成。两人合作，每天完成这项工程的 （）A.1B.1C.1D.19.打扫一间教室，第一小组单独打扫20分钟完成，第二小组单独打扫30分钟完成。两个小组一起打扫，完成这间教室需要 （）A.12分钟B.25分钟C.50分钟D.10分钟10.一项工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做18天完成。两队合作3天，完成了这项工程的 （）A.1B.1C.1D.2三、判断题：本题共4小题。正确的在括号里画「√」，错误的画「×」。11.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作完成的天数是1÷(10+15)=125（天）。12.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做6天完成，两人合作3天可以完成。 （）13.工作总量一定时，工作效率越高，所用的工作时间就越短。 （）14.一项工程，甲队单独做12天完成，甲队每天完成这项工程的112，做5天完成这项工程的512。四、解答题：本题共4小题。解答时应写出必要的计算过程。15.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两人合作，几天可以完成？16.修一条公路，甲队单独修12天完成，乙队单独修24天完成。两队合修，几天可以修完？17.一批货物，甲车单独运8次运完，乙车单独运12次运完。两车一起运，几次可以运完？18.给一块菜地浇水，甲水管单独开4小时浇完，乙水管单独开6小时浇完。两根水管同时开，几小时可以浇完？第二套易错辨析卷本套卷集中针对三类高频错误：一是把「工作时间」直接相加当作「工作效率之和」；二是遇到中途休息、单独先做一部分时，分不清哪一段时间在合作、哪一段时间只有一人在做；三是把「还剩多少工作量」与「还需要多少时间」混为一谈。做题时先在草稿上标清每一段时间里谁在工作。一、填空题：本题共6小题。1.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲的工作效率是______，乙的工作效率是______，两人的工作效率之和是______。2.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。两人合作4天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。3.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲先做3天，完成了这项工程的______，剩下的由甲、乙合作，还需要______天完成。4.抄一份稿件，小明单独抄5小时完成，小红单独抄10小时完成。两人合作2小时，抄完了这份稿件的______。5.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作，每天完成这项工程的______；合作6天，完成了这项工程的______。6.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。甲、乙合作3天后，剩下的由乙单独做，乙还要做______天。二、选择题：本题共5小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。下面说法正确的是 （）A.两人合作每天完成1B.两人合作每天完成1C.两人合作6天完成D.乙的效率比甲高8.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做12天完成。两人合作4天，完成了这项工程的 （）A.1B.1C.2D.19.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做2天后，剩下的由甲、乙合作，还需要 （）A.4天B.4.8天C.6天D.8天10.一项工程，甲队单独做18天完成，乙队单独做9天完成。两队合作3天后，剩下的由甲队单独做，甲队还要做 （）A.6天B.9天C.12天D.15天11.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做4天完成。下列说法中错误的是 （）A.甲的效率是1B.乙的效率是1C.两人合作125D.两人合作10天完成三、判断题：本题共4小题。正确的在括号里画「√」，错误的画「×」。12.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作完成的天数一定比10天少。 （）13.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，两人合作6天可以完成。 （）14.一项工程，甲单独做10天完成，甲做3天后，剩下的工作量是这项工程的710。 15.一项工程，甲、乙合作6天完成，那么甲、乙两人的工作效率之和是16。 四、解答题：本题共4小题。解答时应写出必要的计算过程。16.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲队先做2天，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？17.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。两人合作4天后，剩下的由甲单独做，甲还要做多少天？18.打印一份材料，甲打字员单独打6小时完成，乙打字员单独打9小时完成。两人合作2小时后，乙打字员有事离开，剩下的由甲打字员单独打完，甲还要打多少小时？19.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做20天完成。两队合作5天后，剩下的工程由乙队单独做，乙队还要做多少天？全部工程从开工算起一共用了多少天？第三套综合提升卷本套卷在基本模型之上加入三类变化：一是已知合作时间反求某人的单独完成时间；二是中途有人加入或退出，需要分段计算；三是与分数乘法、分数除法综合，需要先求出「已完成的工作量」再求「剩余时间」。做题时把每一段的工作量单独算清楚，最后再合并。一、填空题：本题共6小题。1.一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做10天完成。甲的工作效率是______，乙的工作效率是______，乙单独做需要______天完成。2.一项工程，甲、乙合作4天完成，乙单独做12天完成。甲的工作效率是______，甲单独做需要______天完成。3.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天，完成了这项工程的______，剩下的由乙单独做，乙还要做______天。4.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做24天完成。两队合作4天后，剩下的由甲队单独做，甲队还要做______天，全部工程共用______天。5.一项工程，甲单独做9天完成，乙单独做18天完成。甲先做3天，然后乙加入一起做，从开工到完工一共用了______天。6.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作6天后，剩下的工程由乙单独做，乙还要做______天。二、选择题：本题共5小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.一项工程，甲、乙合作8天完成，甲单独做12天完成。乙单独做需要 （）A.20天B.24天C.16天D.4天8.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做5天后，剩下的由乙单独做，乙需要做 （）A.5天B.7.5天C.10天D.15天9.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作4天后，剩下的由乙队单独做，从开工到完工一共用了 （）A.8天B.10天C.12天D.14天10.一项工程，甲单独做6天完成，乙单独做12天完成。甲、乙合作2天后，剩下的由甲单独做，甲还要做 （）A.1天B.2天C.3天D.4天11.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。下面列式正确的是 （）A.合作时间=1÷(15+10)B.合作时间=1÷C.合作时间=D.合作时间=15+10三、判断题：本题共4小题。正确的在括号里画「√」，错误的画「×」。12.一项工程，甲、乙合作5天完成，甲单独做8天完成，那么乙单独做需要403天完成。 13.一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成，甲、乙合作8天可以完成这项工程。 （）14.一项工程，甲先做3天完成15，那么甲单独做这项工程需要15天。 15.两人合作完成一项工程，其中一人中途休息，休息期间这一人的工作效率可以按原来的效率计算。 （）四、解答题：本题共4小题。解答时应写出必要的计算过程。16.一项工程，甲、乙两队合作6天完成，甲队单独做15天完成。乙队单独做需要多少天完成？17.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。甲先做4天，剩下的由甲、乙合作完成，从开工到完工一共用了多少天？18.修一条水渠，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成。两队合修4天后，乙队因故离开，剩下的由甲队单独修完。甲队还要修多少天？这条水渠从开工到修完共用了多少天？19.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。甲、乙合作5天后，乙因故离开，剩下的由甲单独做；甲做了2天后乙又回来，两人继续合作直到完工。这项工程从开工到完工一共用了多少天？参考答案与易错提示第一套基础巩固卷一、填空题110；110。提示：工作总量是单位「1」，效率115；1112+116+118+1120×5=1二、选择题B。易错：A把工作时间直接相加，10+15没有任何意义。C。112A。1÷1C。19三、判断题×。合作时间是1÷110+√。效率之和为16+1√。工作总量一定时，效率与时间成反比。√。112四、解答题甲效率110，乙效率115，效率和110112+118+114+1第二套易错辨析卷一、填空题110；115；112+1115×3=115120+11−1二、选择题C。效率和110+1C。112B。甲做2天完成15，剩45，C。合作3天完成118+19×3=12D。合作时间1÷1三、判断题√。合作效率大于甲的效率，合作时间必小于甲单独做的时间。×。合作6天完成112+118×6=√。1−1√。合作时间与效率和互为倒数关系。四、解答题甲做2天完成110×2=15，剩1−1合作4天完成112+120×4=合作2小时完成16+19×2=59合作5天完成115+120×5=712，剩512；乙单独做第三套综合提升卷一、填空题110；114110+1合作4天完成112+124×4=12甲做3天完成13，剩23；效率和19+1合作6天完成120+130×6=二、选择题B。乙效率18B。甲做5天完成12，剩12，C。合作4天完成112+118×4=59C。合作2天完成16+112×2=B。三、判断题√。乙效率15−1√。合作8天完成112√。15×。休息期间该人没有工作，这段时间不计入其工作量，只按实际工作的时间计算。四、解答题效率和16，甲效率115，乙效率16甲做4天完成110×4