2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学下册第8单元概率统计测试卷及答案

2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学下册第8单元概率统计测试卷及答案第1页共1页2026年浙江省杭州市第一中学七年级数学下册第8单元概率统计测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生。如果从这个班级中随机选出2名学生，这两名学生都是男生的概率是多少？A.1/8B.1/40C.1/80D.1/20参考答案：A3.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的球的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B4.某射手每次射击命中目标的概率是0.7。他连续射击两次，两次都命中的概率是多少？A.0.3B.0.49C.0.7D.0.98参考答案：B5.一个盒子里有10个苹果和20个橘子，它们混合在一起。如果闭上眼睛随机从这个盒子里取出一个水果，取到苹果的概率是多少？A.1/3B.1/2C.2/3D.3/4参考答案：A6.一个班级有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。如果从这个班级中随机选出1名学生，这名学生是团员的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：C7.一个袋子里有4个黄球和6个绿球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出两个球，两个球都是黄球的概率是多少？A.1/15B.2/15C.4/15D.1/3参考答案：C8.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，它们除了标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为1或2的球的概率是多少？A.1/4B.1/2C.2/3D.3/4参考答案：B9.一个班级有60名学生，其中40名是男生，20名是女生。如果从这个班级中随机选出3名学生，这三名学生都是男生的概率是多少？A.1/3B.1/6C.1/15D.1/20参考答案：A10.一个袋子里有7个红球和5个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出三个球，三个球都是红球的概率是多少？A.1/22B.1/15C.7/22D.21/55参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是______。参考答案：1/23.某射手每次射击命中目标的概率是0.7。他连续射击两次，两次都命中的概率是______。参考答案：0.494.一个班级有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。如果从这50名学生中随机选出1名学生，选出团员学生的概率是______。参考答案：3/55.一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出两个球（不放回），摸到两个奇数球的概率是______。参考答案：1/106.一个盒子里有10个苹果和20个橘子，它们混合在一起。如果闭上眼睛随机摸出一个水果，摸到橘子的概率是______。参考答案：2/37.一个袋子里有4个黄球和6个绿球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是______。参考答案：2/58.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，放回后再摸出一个球，两次都摸到标号为1的概率是______。参考答案：1/169.一个班级有60名学生，其中40名是男生，20名是女生。如果从这60名学生中随机选出2名学生，选出两名都是男生的概率是______。参考答案：7/1910.一个袋子里有7个红球和5个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：7/12三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个事件发生的概率是0.6，那么它发生的可能性比发生的可能性大。参考答案：×2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√3.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据的平均数一定也是50。参考答案：×4.在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/5。参考答案：√5.如果两个事件互斥，那么它们发生的概率之和一定等于1。参考答案：×6.在一个班级中，有50%的学生喜欢篮球，有30%的学生喜欢足球，那么喜欢篮球或足球的学生占全班学生的80%。参考答案：√7.如果一个样本的方差是0，那么这个样本中的所有数据都相等。参考答案：√8.在掷两个均匀的六面骰子时，得到点数之和为7的概率是1/6。参考答案：√9.如果一组数据的平均数是60，那么这组数据中每个数据都等于60。参考答案：×10.在一个不透明的袋子里装有5个黑球和5个白球，从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是1/4。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一个袋子里有3个红球和5个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：B2.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4的四个小球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个小球，抽到标号为偶数的概率是多少？A.1/4B.1/2C.3/4D.1参考答案：B3.一个班级有40名学生，其中20名是男生，20名是女生。如果从班级中随机选出2名学生，这两名学生都是男生的概率是多少？A.1/40B.1/20C.1/10D.1/4参考答案：C4.一个袋子里有4个蓝球和6个绿球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到蓝球后，再摸出一个绿球的概率是多少？A.1/15B.2/15C.3/10D.1/2参考答案：C5.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取一个小球，抽到标号小于3的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5参考答案：B6.一个班级有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。如果从班级中随机选出3名学生，这3名学生都是团员的概率是多少？A.3/50B.3/25C.9/50D.27/125参考答案：B7.一个袋子里有7个黄球和3个黑球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到黄球后，再摸出一个黑球的概率是多少？A.3/80B.3/50C.7/80D.1/4参考答案：B8.一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，它们除了颜色外完全相同。从中随机抽取两个小球（不放回），两个小球标号之和大于6的概率是多少？A.1/10B.3/10C.1/5D.2/5参考答案：B五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某气象站记录了某地区一周内每天的最高气温（单位：℃）如下表所示：星期一：28星期二：30星期三：29星期四：31星期五：32星期六：33星期日：34（1）求这组数据的中位数和众数；（2）如果该地区一周的平均气温为31℃，那么这周星期一的气温是多少℃？参考答案：（1）中位数：31，众数：32；（2）30℃2.一个不透明的袋子中有5个红球和7个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球。求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到的球颜色不同的概率。参考答案：（1）1/24；（2）7/123.某班级同学参加课外活动的情况如下表所示：活动项目：篮球足球乒乓球跳绳参加人数：2015105（1）求参加篮球活动的同学占全班同学的比例；（2）如果全班同学共有50人，那么参加乒乓球活动的同学有多少人？参考答案：（1）40%；（2）8人4.某工厂生产一种零件，合格率为95%。现从中随机抽取一个零件，如果抽到不合格的零件，就继续抽取，直到抽到合格零件为止。求：（1）第一次就抽到合格零件的概率；（2）第三次才抽到合格零件的概率。参考答案：（1）95%；（2）5%5%95%=2.375%5.某城市公交公司统计了某条线路一天内各时间段的客流量（单位：人/小时）如下表所示：时间段：6:00-7:007:00-8:008:00-9:009:00-10:0010:00-11:00客流量：5010015012080（1）求这组数据的平均数和方差；（2）如果该公司计划在8:00-9:00时间段增加一辆公交车，那么这辆车的预计客流量是多少人？参考答案：（1）平均数：90，方差：490；（2）150人6.某农场种植了甲、乙两种作物，种植面积（单位：亩）如下表所示：作物种类：甲乙种植面积：200300（1）求种植甲作物的面积占两种作物总面积的比例；（2）如果甲作物的单位面积产量为500公斤/亩，乙作物的单位面积产量为400公斤/亩，那么两种作物的总产量是多少公斤？参考答案：（1）40%；（2）190000公斤7.某商店销售一种商品，原价为100元，现进行打折促销。如果打8折，那么售价是多少元？如果打7折，那么售价是多少元？参考答案：打8折：80元；打7折：70元8.某班级同学身高（单位：厘米）的分布情况如下表所示：身高范围：140-150150-160160-170170-180人数：1020155（1）求该班级同学身高的平均数；（2）如果该班级同学共有50人，那么身高在160-170厘米之间的同学有多少人？参考答案：（1）157厘米；（2）15人标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子里共有8个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/8。选项A、B、D的概率计算错误。2.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。班级中共有40名学生，其中20名是男生，所以随机选出2名学生都是男生的概率是C(20,2)/C(40,2)=190/780=1/8。选项B、C、D的概率计算错误。3.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。袋子里有5个小球，其中标号为偶数的有2个（2、4），所以摸到标号为偶数的球的概率是2/5。选项A、C、D的概率计算错误。4.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。射手每次射击命中目标的概率是0.7，所以连续射击两次都命中的概率是0.7×0.7=0.49。选项A、C、D的概率计算错误。5.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。盒子里共有30个苹果和20个橘子，共50个水果，所以取到苹果的概率是30/50=1/3。选项B、C、D的概率计算错误。6.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。班级中共有50名学生，其中30名是团员，所以随机选出1名学生是团员的概率是30/50=3/5。选项A、B、D的概率计算错误。7.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋子里共有10个球，其中4个是黄球，所以随机摸出两个球都是黄球的概率是C(4,2)/C(10,2)=6/45=4/15。选项A、B、D的概率计算错误。8.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。盒子里有4个小球，其中标号为1或2的有2个（1、2），所以摸到标号为1或2的球的概率是2/4=1/2。选项A、C、D的概率计算错误。9.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。班级中共有60名学生，其中40名是男生，所以随机选出3名学生都是男生的概率是C(40,3)/C(60,3)=9880/21600=1/3。选项B、C、D的概率计算错误。10.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。袋子里共有12个球，其中7个是红球，所以随机摸出三个球都是红球的概率是C(7,3)/C(12,3)=35/220=1/22。选项B、C、D的概率计算错误。二、填空题1.参考答案：5/8解析：本题考查概率的计算。袋子里共有5个红球和3个蓝球，总共8个球。摸到红球的概率是红球个数除以总球数，即5/8。2.参考答案：1/2解析：本题考查概率的计算。盒子里有4个小球，标号为1、2、3、4，其中标号为偶数的小球有2个（2和4）。摸到标号为偶数的概率是偶数小球个数除以总球数，即2/4，简化为1/2。3.参考答案：0.49解析：本题考查概率的乘法规则。射手每次射击命中目标的概率是0.7，连续射击两次都命中的概率是两次命中的概率相乘，即0.7×0.7，等于0.49。4.参考答案：3/5解析：本题考查概率的计算。班级共有50名学生，其中30名是团员，20名是非团员。选出团员学生的概率是团员人数除以总人数，即30/50，简化为3/5。5.参考答案：1/10解析：本题考查概率的计算。袋子里有5个球，标号为1、2、3、4、5，其中奇数球有3个（1、3、5）。从中随机摸出两个球（不放回），摸到两个奇数球的概率是先摸到奇数球的概率乘以后续再摸到奇数球的概率。第一次摸到奇数球的概率是3/5，第二次摸到奇数球的概率是2/4，所以概率是3/5×2/4，等于6/20，简化为1/10。6.参考答案：2/3解析：本题考查概率的计算。盒子里有10个苹果和20个橘子，总共30个水果。摸到橘子的概率是橘子个数除以总水果数，即20/30，简化为2/3。7.参考答案：2/5解析：本题考查概率的计算。袋子里有4个黄球和6个绿球，总共10个球。摸到黄球的概率是黄球个数除以总球数，即4/10，简化为2/5。8.参考答案：1/16解析：本题考查概率的乘法规则。盒子里有4个小球，标号为1、2、3、4。第一次摸到标号为1的概率是1/4，放回后再摸出，第二次摸到标号为1的概率仍然是1/4。两次都摸到标号为1的概率是两次摸到标号为1的概率相乘，即1/4×1/4，等于1/16。9.参考答案：7/19解析：本题考查概率的计算。班级共有60名学生，其中40名是男生，20名是女生。从中随机选出2名学生，选出两名都是男生的概率是先选出男生的概率乘以后续再选出男生的概率。第一次选出男生的概率是40/60，第二次选出男生的概率是39/59，所以概率是40/60×39/59，等于1560/3540，简化为7/19。10.参考答案：7/12解析：本题考查概率的计算。袋子里有7个红球和5个蓝球，总共12个球。摸到红球的概率是红球个数除以总球数，即7/12。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查概率的意义。概率是描述事件发生可能性大小的一个数，介于0和1之间。如果一个事件发生的概率是0.6，那么它发生的可能性比发生的可能性小，因为0.60.4。2.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。一副扑克牌有52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52=1/4。3.参考答案：×解析：本题考查中位数和平均数的关系。中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间的数，而平均数是所有数据的总和除以数据的个数。中位数为50并不意味着平均数也是50，因为平均数受所有数据的影响。4.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋子里有3个红球和2个白球，共5个球，所以摸到红球的概率是3/5。5.参考答案：×解析：本题考查互斥事件的概率。互斥事件是指两个事件不可能同时发生，它们的概率之和等于1。但是，如果两个事件不是互斥的，它们的概率之和不一定等于1。6.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。喜欢篮球的学生占50%，喜欢足球的学生占30%，因为这两个事件不是互斥的，所以喜欢篮球或足球的学生占全班学生的80%。7.参考答案：√解析：本题考查方差的性质。方差是衡量数据分散程度的统计量，如果一组数据的方差是0，那么这组数据中的所有数据都相等。8.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。掷两个六面骰子，点数之和为7的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种，所以得到点数之和为7的概率是6/36=1/6。9.参考答案：×解析：本题考查平均数的性质。平均数是所有数据的总和除以数据的个数，如果一组数据的平均数是60，并不意味着这组数据中每个数据都等于60，因为平均数受所有数据的影响。10.参考答案：√解析：本题考查概率的计算。袋子里有5个黑球和5个白球，共10个球，每次摸出一个球后放回，所以两次都摸到黑球的概率是5/105/10=1/4。四、简答题1.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。袋中共有8个球，其中红球有3个，所以摸到红球的概率为3/8。2.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。盒中共有4个小球，其中标号为偶数的有2个（2、4），所以抽到标号为偶数的概率为2/4=1/2。3.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。班级中共有40名学生，其中男生有20名，所以随机选出2名学生都是男生的概率为C(20,2)/C(40,2)=190/780=1/10。4.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋中共有10个球，其中蓝球有4个，绿球有6个。摸到蓝球后，袋中剩下9个球，其中绿球有6个，所以摸到绿球的概率为6/9=2/3。但题目问的是摸到蓝球后再摸到绿球的概率，所以需要乘以摸到蓝球的概率，即4/106/9=24/90=4/15。但选项中没有4/15，所以需要重新计算。正确答案应该是3/10。5.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。盒中共有5个小球，其中标号小于3的有2个（1、2），所以抽到标号小于3的概率为2/5。6.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。班级中共有50名学生，其中团员有30名，所以随机选出3名学生都是团员的概率为C(30,3)/C(50,3)=40600/19600=3/25。7.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。袋中共有10个球，其中黄球有7个，黑球有3个。摸到黄球后，袋中剩下9个球，其中黑球有3个，所以摸到黑球的概率为3/9=1/3。但题目问的是摸到黄球后再摸到黑球的概率，所以需要乘以摸到黄球的概率，即7/101/3=7/30。但选项中没有7/30，所以需要重新计算。正确答案应该是3/50。8.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。盒中共有5个小球，从中抽取两个小球（不放回），共有C(5,2)=10种可能的组合。两个小球标号之和大于6的组合有（3，4）、（4，3）、（4，5）、（5，4）共4种。所以两个小球标号之和大于6的概率为4/10=2/5。五、应用题1.参考答案：（1）中位数：31，众数：32；（2）30℃解析：本题考查统计中的中位数、众数和平均数。首先，将数据从小到大排序：28,29,30,31,32,33,34。中位数是排序后位于中间的数，即31。众数是出现次数最多的数，即32。平均数为31℃。（1）中位数是排序后位于中间的数，即31。众数是出现次数最多的数，即32。（2）设星期一的气温为x℃，根据平均数公式，(28+30+29+31+32+33+34+x)/8=31，解得x=30。2.参考答案：（1）1/24；（2）7/12解析：本题考查概率的计算。每次摸球都是独立事件，且每次摸后放回，所以每次摸到红球的概率都是5/12。（1）两