苏教版八年级数学第7单元概率统计测试卷及答案

苏教版八年级数学第7单元概率统计测试卷及答案第1页共1页苏教版八年级数学第7单元概率统计测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.1/8B.3/8C.5/8D.3/5参考答案：C2.某班级有40名学生，其中25名喜欢篮球，15名喜欢足球，1名学生既喜欢篮球又喜欢足球，则不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有多少名？A.0B.5C.10D.15参考答案：B3.某射手射击一次，命中目标的概率是0.8，则射击一次不命中的概率是多少？A.0.2B.0.8C.1D.0.5参考答案：A4.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，则盒子里共有多少个球？A.3B.4C.5D.6参考答案：B5.某校对八年级学生进行视力调查，随机抽取了50名学生，其中视力良好的学生有40名，则视力良好的学生所占的比例是多少？A.0.4B.0.6C.0.8D.1参考答案：B6.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品需要投入生产成本200元，则生产10件产品的总成本是多少元？A.2000B.3000C.4000D.5000参考答案：B7.某农场种植一种作物，每亩需要投入种子费100元，肥料费200元，农药费50元，则种植1亩作物的总投入是多少元？A.350B.450C.550D.650参考答案：C8.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则该长方体的体积是多少立方厘米？A.72B.84C.96D.108参考答案：A9.一个水池的容积为V（立方米），向水池中注水，注水速度v（立方米/小时），则注水t（小时）后水池中的水量是多少立方米？A.VB.vC.VtD.vt参考答案：D10.某城市自来水公司为鼓励节约用水，制定了如下收费标准：若每月用水量不超过10吨，则每吨水收费2元；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨水收费3元。某用户某月用水量为12吨，则该用户该月的水费是多少元？A.24B.26C.28D.30参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：5/82.某校对八年级学生进行视力调查，随机抽取了50名学生，其中视力正常的有40名，则视力正常的频率是______。参考答案：0.83.一个盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，则摸出不是红球的概率是______。参考答案：2/34.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是0.6，则摸出不是红球的概率是______。参考答案：0.45.某射手射击一次，命中目标的概率是0.8，则射击一次不命中的概率是______。参考答案：0.26.某班级有40名学生，其中25名喜欢篮球，15名喜欢足球，1名学生既喜欢篮球又喜欢足球，则不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有______名。参考答案：147.某工厂生产一种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品需要消耗原材料成本10元，则生产x件产品的总成本是______元。参考答案：1000+10x8.某农场种植一种作物，每亩需要投入种子费100元，肥料费200元，农药费50元，则种植x亩作物的总成本是______元。参考答案：100+200+50x9.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则该长方体的体积是______立方厘米。参考答案：7210.一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，则该长方体的表面积是______平方厘米。参考答案：148三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个事件发生的概率是0.6，那么它发生的可能性比它不发生的可能性大。参考答案：√2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是摸到白球的概率的5/3倍。参考答案：×3.如果两个事件互斥，那么它们一定是对立事件。参考答案：×4.某射手射击一次，命中目标的概率是0.8，那么他射击10次，命中8次的概率是C(10,8)×0.8^8×0.2^2。参考答案：√5.在一个班级中，抽到戴眼镜的学生的概率是0.3，抽到不戴眼镜的学生的概率是0.7，那么这个班级的学生人数必须是10的倍数。参考答案：×6.如果一个样本的方差是0，那么这个样本的所有数据都相等。参考答案：√7.在一组数据中，中位数一定小于平均数。参考答案：×8.如果两个样本的样本容量相同，那么它们的平均数一定相同。参考答案：×9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，那么摸出白球的概率一定是2/3。参考答案：√10.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件一定不会发生。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.请简述样本频率分布直方图的作用。参考答案：样本频率分布直方图的作用是直观地显示数据分布情况，可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布形状。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：摸到红球的概率是5/8。3.已知一组数据：5,7,7,9,10,10,10,12，求这组数据的中位数和众数。参考答案：中位数是8，众数是10。4.某射手射击一次，命中目标的概率是0.7，射击两次都命中的概率是多少？参考答案：射击两次都命中的概率是0.49。5.为了了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，这是否属于全面调查？为什么？参考答案：这不是全面调查，因为只抽取了50名学生进行测量，没有调查所有八年级学生。6.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名，要从中选出5名学生参加活动，选出的5名学生都是男生的概率是多少？参考答案：选出的5名学生都是男生的概率是(20C5)/(40C5)，约等于0.0002。7.已知一组数据的平均数是8，样本容量是10，其中有一个数据是6，求其他9个数据的总和。参考答案：其他9个数据的总和是70。8.请解释什么是概率的古典定义。参考答案：概率的古典定义是指，在只有有限个等可能基本事件的随机试验中，事件A包含的基本事件数与基本事件总数之比，即P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数。五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某工厂生产一种零件，合格率为95%。现从中随机抽取一个零件，求抽到不合格零件的概率。A.0.05B.0.95C.0.9505D.0.005参考答案：A2.一个袋子里有5个红球和3个白球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球。求两次都摸到红球的概率。A.0.25B.0.33C.0.55D.0.75参考答案：A3.某班级有40名学生，其中男生20名，女生20名。现要随机选出2名学生参加活动，求选出的2名学生都是男生的概率。A.0.25B.0.33C.0.50D.0.20参考答案：D4.一个盒子里有10个灯泡，其中2个是坏的，8个是好的。现从中随机取出3个灯泡，求取出的3个灯泡都是好灯泡的概率。A.0.167B.0.278C.0.400D.0.533参考答案：C5.某射手每次射击命中目标的概率是0.8。他连续射击3次，求恰好命中2次的概率。A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8参考答案：B6.一个班级有50名学生，其中30名男生，20名女生。现随机抽取两名学生，求抽到的两名学生性别相同的概率。A.0.36B.0.44C.0.60D.0.64参考答案：A7.一个袋子里有4个红球和6个蓝球，它们除了颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，再摸出一个球。求两次摸到的球颜色不同的概率。A.0.24B.0.30C.0.36D.0.48参考答案：C8.某学校有1000名学生，其中800名是走读生，200名是住校生。现要随机选出3名学生，求选出的3名学生都是走读生的概率。A.0.128B.0.384C.0.512D.0.8参考答案：C标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查概率的计算。袋中共有8个球，其中红球有5个，所以摸到红球的概率为5/8。2.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。喜欢篮球或足球的学生有25+15-1=39名，所以不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有40-39=1名。3.参考答案：A解析：本题考查概率的计算。射击一次不命中的概率为1-0.8=0.2。4.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。摸出红球的概率为1/4，所以盒子里共有4个球。5.参考答案：B解析：本题考查概率的计算。视力良好的学生所占的比例为40/50=0.6。6.参考答案：B解析：本题考查成本的计算。生产10件产品的总成本为1000+10×200=3000元。7.参考答案：C解析：本题考查成本的计算。种植1亩作物的总投入为100+200+50=350元。8.参考答案：A解析：本题考查体积的计算。长方体的体积为6×4×3=72立方厘米。9.参考答案：D解析：本题考查体积的计算。注水t（小时）后水池中的水量为vt立方米。10.参考答案：B解析：本题考查收费的计算。该用户该月的水费为10×2+(12-10)×3=26元。二、填空题1.参考答案：5/8解析：本题考查〈古典概型概率计算〉。袋中共有5+3=8个球，摸到红球的情况有5种，所以摸到红球的概率是5/8。2.参考答案：0.8解析：本题考查〈频率计算〉。视力正常的有40名，总人数是50名，所以视力正常的频率是40/50=0.8。3.参考答案：2/3解析：本题考查〈互斥事件概率计算〉。摸出红球与摸出不是红球是互斥事件，概率之和为1，所以摸出不是红球的概率是1-1/3=2/3。4.参考答案：0.4解析：本题考查〈互斥事件概率计算〉。摸出红球与摸出不是红球是互斥事件，概率之和为1，所以摸出不是红球的概率是1-0.6=0.4。5.参考答案：0.2解析：本题考查〈互斥事件概率计算〉。命中目标与不命中目标是互斥事件，概率之和为1，所以不命中的概率是1-0.8=0.2。6.参考答案：14解析：本题考查〈容斥原理计算〉。喜欢篮球的有25名，喜欢足球的有15名，既喜欢篮球又喜欢足球的有1名，所以喜欢篮球或足球的学生有25+15-1=39名，不喜欢篮球也不喜欢足球的学生有40-39=14名。7.参考答案：1000+10x解析：本题考查〈成本函数计算〉。生产x件产品的总成本等于固定成本加上每件产品的原材料成本，即1000+10x元。8.参考答案：100+200+50x解析：本题考查〈成本函数计算〉。种植x亩作物的总成本等于每亩作物的种子费、肥料费和农药费之和乘以亩数，即(100+200+50)x=100+200+50x元。9.参考答案：72解析：本题考查〈长方体体积计算〉。长方体的体积等于长×宽×高，即6×4×3=72立方厘米。10.参考答案：148解析：本题考查〈长方体表面积计算〉。长方体的表面积等于(长×宽+长×高+宽×高)×2，即(6×4+6×3+4×3)×2=(24+18+12)×2=54×2=148平方厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查概率的意义。事件发生的概率是0.6，说明它在一次试验中发生的可能性是60%，而它不发生的概率是1-0.6=0.4，即40%。因为60%40%，所以它发生的可能性比它不发生的可能性大。2.参考答案：×解析：本题考查概率的计算。摸到红球的概率是5/8，摸到白球的概率是3/8，两者的比值是(5/8)/(3/8)=5/3。但是概率不能直接相除得到倍数关系，正确的说法是摸到红球的概率是摸到白球概率的5/3倍，即5/8=(5/3)×(3/8)。3.参考答案：×解析：本题考查互斥事件与对立事件的概念。互斥事件是指两个事件不可能同时发生，而对立事件是指两个事件中必有一个发生，且只能有一个发生。互斥事件不一定是对立事件，例如掷骰子时，出现偶数和出现5是互斥的，但不是对立的，因为出现奇数也是可能的结果。4.参考答案：√解析：本题考查独立重复试验的概率计算。射击10次，每次射击都是独立事件，命中概率都是0.8，不命中的概率是0.2。命中8次的概率可以用组合数C(10,8)计算，表示从10次射击中选择8次命中的组合数，然后乘以每次命中的概率0.8^8和每次不命中的概率0.2^2。5.参考答案：×解析：本题考查概率与样本容量的关系。抽到戴眼镜的学生的概率是0.3，抽到不戴眼镜的学生的概率是0.7，这只能说明这个班级戴眼镜和不戴眼镜的学生比例大致是3:7，但不能确定学生人数必须是10的倍数，因为学生人数可以是任何整数。6.参考答案：√解析：本题考查方差的计算。样本的方差是各数据与平均数差的平方的平均数。如果方差是0，说明每个数据与平均数的差的平方都是0，即每个数据都等于平均数。因此，这个样本的所有数据都相等。7.参考答案：×解析：本题考查中位数与平均数的关系。中位数是将一组数据从小到大排序后位于中间位置的数，而平均数是所有数据的总和除以数据个数。中位数不一定小于平均数，例如数据为1,2,3，中位数是2，平均数也是2；数据为1,10,10，中位数是10，平均数是6。8.参考答案：×解析：本题考查样本平均数的计算。样本平均数是样本中所有数据的总和除以样本容量。两个样本的样本容量相同，但样本中数据不同，它们的平均数不一定相同。9.参考答案：√解析：本题考查概率的基本性质。在一个不透明的袋子里，如果摸出红球的概率是1/3，那么摸出白球的概率是1-1/3=2/3，因为所有可能的结果只有红球和白球两种，且它们是互斥事件。10.参考答案：√解析：本题考查概率的意义。如果一个事件发生的概率是0，说明它在一次试验中发生的可能性是0%，即它一定不会发生。四、简答题1.参考答案：样本频率分布直方图的作用是直观地显示数据分布情况，可以帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布形状。解析：本题考查〈样本频率分布直方图的作用〉。样本频率分布直方图通过将数据分组并绘制矩形条形图来表示每个组的频率，从而直观地展示数据的分布情况。它可以帮助我们了解数据的集中趋势（如众数）、离散程度（如极差）和分布形状（如对称性或偏态）。直方图是统计学中常用的数据可视化工具，对于理解数据特征和进行后续分析具有重要意义。2.参考答案：摸到红球的概率是5/8。解析：本题考查〈古典概率的计算〉。袋子里共有5个红球和3个白球，总共有8个球。摸到红球的概率等于红球个数除以总球数，即5/8。古典概率是指在一次试验中，事件发生的可能性，计算公式为：P(A)=事件A包含的基本事件数/基本事件总数。3.参考答案：中位数是8，众数是10。解析：本题考查〈中位数和众数的计算〉。首先将数据从小到大排序：5,7,7,9,10,10,10,12。中位数是位于中间位置的数，由于有8个数据，中间位置是第4和第5个数的平均值，即(9+10)/2=8。众数是出现次数最多的数，这里是10，出现了3次。4.参考答案：射击两次都命中的概率是0.49。解析：本题考查〈独立事件的概率计算〉。射手射击一次命中目标的概率是0.7，射击两次是独立事件，因此两次都命中的概率等于每次命中的概率的乘积，即0.70.7=0.49。独立事件的概率计算公式为：P(A∩B)=P(A)P(B)。5.参考答案：这不是全面调查，因为只抽取了50名学生进行测量，没有调查所有八年级学生。解析：本题考查〈抽样调查与全面调查的区别〉。全面调查是指对研究对象的每一个个体进行调查，而抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查。本题中只抽取了50名学生进行测量，没有调查所有八年级学生，因此属于抽样调查。6.参考答案：选出的5名学生都是男生的概率是(20C5)/(40C5)，约等于0.0002。解析：本题考查〈超几何分布的概率计算〉。从40名学生中选出5名学生，选出的5名学生都是男生的概率等于从20名男生中选出5名男生的组合数除以从40名学生中选出5名学生的组合数，即C(20,5)/C(40,5)。计算结果约为0.0002。7.参考答案：其他9个数据的总和是70。解析：本题考查〈平均数的计算〉。已知一组数据的平均数是8，样本容量是10，因此这组数据的总和等于平均数乘以样本容量，即810=80。已知其中一个数据是6，因此其他9个数据的总和等于80-6=74。8.参考答案：概率的古典定义是指，在只有有限个等可能基本事件的随机试