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第第页32.(1)25(2)12【详解】整体分析:(1)用勾股定理求斜边AB的长;(2)用三角形的面积等于底乘以高的一半求解.解:(1).∵在⊿中,,.∴,(2).∵⊿,∴即,∴20×15=25CD.∴.33.(1)见解析;(2)见解析;(3)点A1的坐标为(3,1)【分析】(1)分别把点A、B、C向右平移5个单位长度得到、、,依次连接、、即得到△A1B1C1;(2)根据点A的坐标,只要把点A向右平移2个单位再向下平移1个单位长度即得到原点,因此即可建立平面直角坐标系;(3)根据平移的坐标特征即可写出点的坐标.【详解】(1)如图所示,三角形A1B1C1即为所求.(2)建立的平面直角坐标系如图所示(3)点A1的坐标为(3,1)【点睛】本题考查了图形的平移、图形与坐标、平移的坐标特征等知识,掌握平移的特征是本题的关键.34.解之得:y=44.5(不符合题意).∴陈老师肯定搞错了.②设单价为21元的钢笔为z支,签字笔的单价为a元,则根据题意,得21z+25(105﹣z)=2447﹣a.∴4z=178+a,∵a、z都是整数,∴178+a应被4整除,∴a为偶数,又因为a为小于10元的整数,∴a可能为2、4、6、8.当a=2时,4z=180,z=45,符合题意;当a=4时,4z=182,z=45.5,不符合题意;当a=6时,4z=184,z=46,符合题意;当a=8时,4z=186,z=46.5,不符合题意.所以签字笔的单价可能2元或6元.故答案为2元或6元.【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用,在解答时根据题意等量关系建立方程是关键.35.【分析】先根据三角形的面积公式求得BF的长,然后根据勾股定理可求得AF=10,由翻折的性质和矩形的性质可知BC=10,故此FC=2,最后在△EFC中,由勾股定理列方程求解即可.【详解】解:∵S△ABF=24,∴AB•BF=24,即×6×BF=24.解得:BF=8.在Rt△ABF中由勾股定理得:AF==10.由翻折的性质可知:BC=AD=AF=10,ED=FE.∴FC=10-8=2.设DE=x,则EC=6-x.在Rt△EFC中,由勾股定理得:EF2=FC2+EC2,x2=4+(6-x)2.解得:x=,∴DE=.【点睛】
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