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文档简介

第第页34．（1）见解析；（2）当点O运动到的中点时，四边形是矩形，理由见解析；（3）满足为直角时，四边形是正方形，理由见解析．【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出，，得出EO=CO，FO=CO，即可得出结论；（2）先证明四边形AECF是平行四边形，再由对角线相等，即可得出结论；（3）由，得出，当时，即可．【详解】（1）证明：如图，∵，∴．又∵平分，∴，∴，∴，同理，，∴．（2）解：当点O运动到的中点时，四边形是矩形，证明如下：当点O运动到的中点时，．又∵，∴四边形是平行四边形，由（1）可知，，∴，∴，即，∴四边形是矩形．（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．在（2）的条件下，满足为直角时，四边形是正方形．理由：由（2）知，当点O运动到的中点时，四边形是矩形．∵，∴，当时，，即，∴四边形是正方形．【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的性质；熟练掌握平行线的性质和矩形、菱形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．35．(1)见解析；(2)A′（﹣5，4）、B′（﹣1，6）、O′（﹣4，2）；(3)22.【分析】（1）根据网格结构找出平移后A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构写出点A′、B′、O′的坐标即可；（3）分向上平移和向左平移两个部分，利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）△A′B′O′如图所示；（2）A′（﹣5，4）、B′（﹣1，6）、O′（﹣4，2）；（3）OB向上平移2个单位扫过的面积为2×3＝6，接着向左平移4个单位扫过的面积为4×4＝16，所以平移过程中OB扫过的面积一共为6+16＝22．【点睛】

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