自动控制原理试题及答案

自动控制原理试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.开环控制系统的本质特征是（）。A.输出量对控制作用有直接影响B.控制作用与输出量无关C.存在反馈回路D.输出量等于输入量答案B解析开环控制系统的控制作用仅由输入信号决定，不与输出量进行比较，因此控制作用与输出量无关。2.传递函数的定义是（）。A.输出量与输入量之比B.零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比C.系统的特征多项式D.单位脉冲响应的拉氏变换答案B解析传递函数定义为在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。D选项是传递函数的另一种等价描述，但B选项更准确、更全面。3.一阶惯性环节G(A.等幅振荡曲线B.单调上升指数曲线C.衰减振荡曲线D.发散振荡曲线答案B解析一阶惯性环节的单位阶跃响应为h(4.二阶系统ωn2sA.ζB.0C.ζD.ζ答案B解析0<5.系统稳定的充分必要条件是其特征方程的所有根（）。A.均为实数B.均位于s平面左半部C.均位于s平面右半部D.均位于虚轴上答案B解析线性定常系统稳定的充分必要条件是闭环特征根全部具有负实部，即全部位于s平面左半部。6.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.KB.KC.4D.无穷大答案A解析单位负反馈系统的开环传递函数G(s)7.根轨迹法中的幅值条件为（）。A.|B.∠C.|D.∠答案A解析根轨迹的幅值条件是|G(s)H8.在Bode图中，积分环节1sA.斜率为−20B.斜率为+20C.斜率为−40D.水平直线答案A解析积分环节G(jω)=9.滞后校正网络的主要作用是（）。A.提高系统的截止频率B.增大系统的频带宽度C.提高系统的稳态精度D.减小系统的相位裕度答案C解析滞后校正利用其高频幅值衰减特性，在保证系统稳定性的前提下提高低频段增益，从而提高系统的稳态精度。10.离散系统稳定的充分必要条件是其特征方程的根（）。A.全部位于s平面左半部B.全部位于z平面单位圆内C.全部位于z平面单位圆外D.全部位于z平面单位圆上答案B解析线性定常离散系统稳定的充分必要条件是闭环特征根全部位于z平面以原点为圆心的单位圆内。二、填空题（每空1分，共15分）1.控制系统按有无反馈可分为开环控制系统和闭环控制系统两大类。2.对控制系统的基本性能要求可概括为：稳定性、快速性和准确性三个方面。3.二阶系统的动态性能指标中，超调量σ%的计算公式为σ4.设系统开环传递函数为G(s)=Ks(5.闭环控制系统稳定的充分必要条件是闭环特征根全部具有负实部。6.根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点或无穷远处。7.在频域分析中，相位裕度γ的定义式为γ=180∘8.用劳斯判据判断系统稳定性时，若劳斯表中第一列元素出现符号变化，则符号变化的次数等于系统在s平面右半部的特征根个数。9.某系统闭环传递函数为Φ(s)=5s2+210.香农采样定理指出，采样频率ωs必须满足ωs≥三、简答题（每题5分，共15分）1.什么是线性定常系统？它有哪些基本性质？答案(1)线性定常系统是指由线性微分方程描述，且方程的各项系数均为常数的系统。(2)线性定常系统具有以下基本性质：•叠加性：多个输入同时作用时，系统的总响应等于各输入单独作用时响应之和。•齐次性：输入放大a倍时，输出响应也放大a倍。•不变性：系统参数不随时间变化，即系统特性与时间起点无关。2.简述劳斯判据判断系统稳定性的步骤。答案(1)写出系统的特征方程D((2)若系数均大于零，则按规则列出劳斯表，共n+(3)检查劳斯表第一列元素。若第一列元素均大于零，则系统稳定；若第一列出现符号变化，则符号变化的次数等于位于s平面右半部的特征根个数，系统不稳定。3.简述PID控制器中各部分的作用。答案(1)比例环节（P）：成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。增大比例系数可加快响应速度，但过大会使系统超调增大甚至不稳定。(2)积分环节（I）：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，T(3)微分环节（D）：反映偏差信号的变化速率，能预见偏差的变化趋势，产生超前的校正作用，有助于减小超调、缩短调节时间，但过强会放大噪声干扰。四、计算题（每题15分，共30分）1.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)求系统的闭环传递函数；(2)求系统在单位阶跃输入下的稳态误差；(3)求系统在单位斜坡输入下的稳态误差。答案(1)闭环传递函数为：Φ(2)系统为I型系统，静态位置误差系数Kpe(3)静态速度误差系数：K单位斜坡输入下的稳态误差：e解析：本题的关键是正确判断系统型别。开环传递函数含有一个积分环节，属于I型系统。I型系统对阶跃输入的稳态误差为零，对斜坡输入的稳态误差为1/2.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)(1)绘制系统根轨迹的渐近线；(2)求根轨迹与虚轴的交点及对应的临界增益K；(3)求使系统稳定的K的取值范围。答案(1)开环极点：p1=0，pσ渐近线与实轴正方向的夹角：φ(2)系统闭环特征方程为：D令s=(−整理得：(令实部和虚部分别为零：K由虚部方程得ω(ω2−2K根轨迹与虚轴的交点为s=±j(3)用劳斯判据验证。劳斯表为：s要使系统稳定，第一列元素均需大于零，即K>0且6−解析：本题综合考查根轨迹的渐近线、分离点、与虚轴交点以及劳斯判据的应用。当K=五、综合题（每题10分，共20分）1.某单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)绘制系统的开环对数幅频特性渐近线（Bode图）；(2)求系统的截止频率ωc(3)求系统的相位裕度γ，并判断系统的稳定性。答案(1)系统由三个典型环节组成：积分环节10s、惯性环节10.5sω低频段为斜率为−20dB/dec的直线，其延长线与0dB线的交点频率为K=10rad/s。在ω1=2处斜率变为(2)由于K=10且ω1=220在ω∈(220即ωcω(3)相位裕度：γ代入ωcγγ由于γ=解析：本题中γ=2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G((1)用劳斯判据求使系统稳定的K的取值范围；(2)当K=24时