苏科版数学 6.2 统计图（题型专练） 同步练习 含答案

6.2统计图题型一统计表1．小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：时间/min051015202530354045温度/℃98715545352824222222根据上表，室温大概℃．2．王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级AB血型的学生有位．3．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：投票箱候选人废票合计甲乙丙一20021114712570二2868524415630三97412057350四250则没有机会当选学生会主席的是．4．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．课外小组活动总时间（小时）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.53a九年级9.5mn（1）科技小组每次活动时间为多少小时？（2）求八年级科技小组活动次数a的值；（3）直接写出m+n的值．题型二条形统计图1．为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（）A．新闻 B．体育 C．动画 D．戏剧2．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的%．3．春节前夕，杭州深度求索公司推出了其自主研发的开源模型﹣Deepseek﹣V3，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注．如图是该模型与美国GPT﹣4o模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据，通常用a-bb×100%的值表示a对b的相对优势．那么由图中数据可知Deepseek﹣V3比GPT﹣44．2019～2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示．（说明：铁路营业里程＝高铁营业里程+其他铁路营业里程）（1）2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为．（2）结合上述统计图，下列结论：①2019～2024年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增；②2022年和2023年全国铁路营业新增里程数均为0.4万公里；③2024年全国铁路、高铁营业新增里程数均为0.3万公里．其中所有正确结论的序号是．（3）结合如图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论．题型三折线统计图1．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少3万亿元 B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C．2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的9倍 D．2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相同2．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．① B．② C．③ D．④3．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（）A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．参赛学生的满分率为20%4．如图是甲、乙两公司2021年1﹣8月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．两公司在8月份的利润相同 B．甲公司的利润逐月递减 C．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D．乙公司4月份的利润最高题型四扇形统计图1．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（）A．21% B．25% C．30% D．9%2．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（）A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10%3．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多4．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课ABCDEF人数4060100下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少题型一由统计图计算相关数据1．安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择）如图所示．请根据统计图完成下列问题：(1)被调查的40名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名?(2)条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名?并补全条形统计图．2．某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙．(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．3．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m=______；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度；(4)若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？4．小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比

A《震耳欲聋》25%B《毕正明的证明》35%C《刺杀小说家2》30%D《浪浪人生》a请结合统计图表，回答下列问题：(1)填空：a=__________；本次调查的学生总人数是__________；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部．题型二统计图间的信息关联1．为促进文明城区建设，某校志愿者在某天7:30-8:30，11:30-12:30，13:30-14:30，17:30-18:30四个特定时段对某路口行人的交通违章情况进行了调查．统计发现只有四种违章情形：行人闯红灯，乱停自行车，路口叫卖商品，翻越交通护栏．关于违章次数占比与违章次数统计图分别见图1、图2，其中∠COD比∠AOD大36°．(1)在上述这一次调查中，行人的交通违章总次数为______次，∠COD=______；(2)通过宣传引导后发现，在多天的同时段调查中，行人闯红灯，乱停自行车，路口叫卖商品，翻越交通护栏的平均减少的次数分别为2次，2次，1次，1次，估计过此路口的行人哪一种违章的可能性最小？2．2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表：组别ABCD成绩（x/分）60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数（人）413m15【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_____名学生，m=_____，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度；(3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条．3．某校学生会向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机调查的学生人数为；(2)图1中m的值是，并补全条形统计图；(3)本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；(4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？(5)求这组数的四分位数m25，m4．去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题：(1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度；(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？题型三统计图的选择1．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以2．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以3．下列说法正确的是（）A．为调查长江现有鱼的种类，采用普查的方式 B．为了解某校1200名学生的课外阅读情况，随机调查了100名女生课外阅读情况 C．为反映某区初中学生人数占全市初中学生人数的百分比，适合用扇形统计图 D．为了解某校九年级学生睡眠时长，抽取该年级50名学生调查，样本是这50名学生4．小华为表示优、良、及格的人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．频数分布直方图 D．扇形统计图1．为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查的样本容量是；（2）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为，并补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法．2．我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A（体操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳绳）四项活动．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将统计图2补充完整；（3）统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是度；（4）已知该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校喜欢体操的学生有人．3．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．（1）被随机抽取的学生共有多少名？（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？4．某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查一共抽查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”类读物多少册？

6.2统计图题型一统计表1．小明为了了解水温的变化规律，连续测量并记录一杯开水在室温下的温度变化情况，得到下表：时间/min051015202530354045温度/℃98715545352824222222根据上表，室温大概℃．【分析】根据表格可知从35min开始水温不再发生变化，此时水温约等于室温，即可得出结果．【解答】解：由表格可知，当天的室温大概是22℃；故答案为：22．【点评】本题考查了统计表数，熟知用表格表示变量之间的关系是解题的关键．2．王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级AB血型的学生有位．【分析】根据频数＝频率×数据总数求解．【解答】解：该班级AB血型的学生有：50×0.2＝10．故答案为：10．【点评】本题考查了频数和频率，解答本题的关键是掌握频数＝频率×数据总数．3．甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1800张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内，学校共设有四个投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已经统计了所有选票，剩下第四投票箱尚未统计，结果如表所示：投票箱候选人废票合计甲乙丙一20021114712570二2868524415630三97412057350四250则没有机会当选学生会主席的是．【分析】根据题意将三个投票箱所得所有票数相加得出甲、乙、丙三名候选人的得票，进而分别分析得票的张数得出答案．【解答】解：∵第一、第二、第三投票箱甲得票数为：200+286+97＝583（票）；乙得票数为：211+85+41＝337（票）；丙得票数为：147+244+205＝596（票），则596﹣583＝13（票），即丙目前领先甲13票，所以第四投票所甲赢丙14票以上，则甲当选，故甲可能当选；596﹣337＝259＞250，若第四投票250票都给乙，乙的总票数仍然比丙低，故没有机会当选学生会主席的是乙．故答案为：乙．【点评】此题主要考查了统计表，正确利用表格中数据分析得票情况是解题关键．4．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．课外小组活动总时间（小时）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.53a九年级9.5mn（1）科技小组每次活动时间为多少小时？（2）求八年级科技小组活动次数a的值；（3）直接写出m+n的值．【分析】（1）根据文艺小组每次活动时间为x小时，再根据文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时，即可得出答案；（2）根据七年级的课外小组活动总时间和文艺小组、科技小组的活动次数求出每次活动的时间，再根据八年级课外小组活动总时间列出方程，求出a的值即可；（3）根据九年级课外小组活动总时间为9.5小时列出方程，再根据m与n是自然数，即可求出m与n的值，进而得出结论．【解答】解：（1）设文艺小组每次活动时间为x小时，依题意得：4x+3（x﹣0.5）＝12.5，解得：x＝2，故2﹣0.5＝1.5（小时）．答：科技小组每次活动的时间为1.5小时；（2）根据题意得：3×2+1.5a＝10.5，解得：a＝3，则a的值为3；（3）∵九年级课外小组活动总时间为9.5小时，∴2m+1.5n＝9.5，∵m与n是自然数，∴m＝1，n＝5或m＝4，n＝1，∴m+n＝6或m+n＝5．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，统计表，解题关键是要读懂表格，根据表格提供的信息，找出合适的等量关系列出关系式．题型二条形统计图1．为了解全班50名同学对新闻、体育、动画、戏剧四类电视节目的喜爱情况，对他们最喜爱的电视节目进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的电视节目是（）A．新闻 B．体育 C．动画 D．戏剧【分析】根据条形统计图即可得出结论．【解答】解：∵由图可知，喜欢戏剧类电视节目的人数最多，∴最喜欢的电视节目是戏剧．故选：D．【点评】本题考查了条形统计图，能根据图形得出正确的信息是解此题的关键．2．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的%．【分析】根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案．【解答】解：第一次达标的有50×64%＝32（人），第二次达标的有50×70%＝35（人），第三次达标的有50×80%＝40（人），至少达标一次的有50﹣2＝48（人），恰有两次达标的有32+35+40﹣16×2﹣48＝27（人），占全班人数的2750故答案为：54．【点评】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．3．春节前夕，杭州深度求索公司推出了其自主研发的开源模型﹣Deepseek﹣V3，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注．如图是该模型与美国GPT﹣4o模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据，通常用a-bb×100%的值表示a对b的相对优势．那么由图中数据可知Deepseek﹣V3比GPT﹣4【分析】先根据公式分别算出各个领域内Deepseek﹣V3对GPT﹣4o的相对优势的百分比，再比较即可求解．【解答】解：百科领域：75.9-71.671.6数学领域：90.2-73.673.6代码领域：51.6-36.636.6∴Deepeek﹣V3比GPT﹣4o，在代码领域的相对优势更大，故答案为：代码．【点评】本题考查了条形统计图，数据的收集和整理，解题的关键是理解题意．4．2019～2024年全国铁路、高铁营业里程情况如图所示．（说明：铁路营业里程＝高铁营业里程+其他铁路营业里程）（1）2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为．（2）结合上述统计图，下列结论：①2019～2024年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增；②2022年和2023年全国铁路营业新增里程数均为0.4万公里；③2024年全国铁路、高铁营业新增里程数均为0.3万公里．其中所有正确结论的序号是．（3）结合如图提供的信息，写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论．【分析】（1）2019年全国高铁营业里程数除以铁路营业里程数即可求解；（2）根据2019～2024年全国铁路、高铁营业里程情况图中的数据逐一判断即可得结论；（3）结合如图提供的信息，求出2019～2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比，即可写出1个与全国铁路、高铁营业里程相关的新的结论．【解答】解：（1）3.5÷14×100%＝25%，故答案为：＝25%（2）①2019～2024年全国铁路、高铁营业里程数均逐年递增，正确；②2022年全国铁路营业新增里程数为15.5﹣15.1＝0.4（万公里），2023年全国铁路营业新增里程数为15.9﹣15.5＝0.4（万公里），均为0.4万公里，正确；③2024年全国铁路新增里程数为16.2﹣15.9＝0.3（万公里），高铁营业新增里程数为4.8﹣4.5＝0.3（万公里），均为0.3万公里，正确．其中所有正确结论的序号是①②③．故答案为：①②③．（3）2019年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为25%，2020年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为3.8÷14.6×100%≈26.0%，2021年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为4÷15.1×100%≈26.5%，2022年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为4.2÷15.5×100%≈27.1%，2023年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为4.5÷15.9×100%≈28.3%，2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比为4.8÷16.2×100%≈29.6%，∴2019～2024年全国高铁营业里程数占铁路营业里程数的百分比逐年递增（答案不唯一）．【点评】本题主要考查条形统计图，理解题意，数形结合是解题的关键．题型三折线统计图1．5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如图提供的信息，下列推断不合理的是（）A．2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少3万亿元 B．2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 C．2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的9倍 D．2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率和5G直接经济产出的增长率相同【分析】根据折线统计图的数据逐一选项进行分析即可得到答案．【解答】解：根据折线统计图的数据逐一选项进行分析如下：A、2024年5G直接经济产出比5G间接经济产出少6﹣3＝3万亿元，合理，不符合题意；B、2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，合理，不符合题意；C、2030年5G间接经济产出大约为2020年5G间接经济产出的10.6÷1.2≈9倍，合理，不符合题意；D、2024年到2025年，5G间接经济产出的增长率为6.3-66×100%=5%，5G直接经济产出的增长率为故选：D．【点评】本题主要考查了折线统计图，正确对图表进行分析是解题关键．2．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根据跳绳的个数一一分析即可得到答案．【解答】解：由折线统计图可知①错，张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一些，②错．∴图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．故选：C．【点评】本题主要考查了根据折线图求平均数，解题的关键是学生要有最基本的底层思维逻辑．3．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（）A．最高分为100分 B．最高分与最低分的差是15分 C．参赛学生人数为8人 D．参赛学生的满分率为20%【分析】根据折线统计图中的信息一一判断，即可得出答案．【解答】解：A、从统计图可以得出最高分为100分，故本选项不符合题意；B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意；C、从统计图可以得出参赛学生人数共有1+2+5+2＝10人，故本选项符合题意；D、参赛学生的满分率为210故选：C．【点评】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．4．如图是甲、乙两公司2021年1﹣8月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（）A．两公司在8月份的利润相同 B．甲公司的利润逐月递减 C．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D．乙公司4月份的利润最高【分析】根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，这个做出判断即可．【解答】解：由折线统计图可以看出：A、两公司在8月份的利润相同，正确，不符合题意；B、甲公司的利润逐月递减，正确，不符合题意；C、甲公司的利润有5个月高于乙公司的利润，故本选项错误，符合题意；D、乙公司4月份的利润最高，正确，不符合题意；故选：C．【点评】此题考查了从折线统计图中获取数据做出分析的能力，正确识别图中的数据是解题的关键．题型四扇形统计图1．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（）A．21% B．25% C．30% D．9%【分析】先根据圆心角90°可计算出70分以下人数的占比，即可得到答案；【解答】解：根据圆心角90°可计算出70分以下人数的占比为90°÷360°×100%＝0.25×100%＝25%，1﹣45%﹣25%＝30%，答：本次竞赛的优秀率为30%．故选：C．【点评】本题主要考查了根据圆心角的度数得到部分扇形占整个圆的比例，解决此题的关键是正确的计算．2．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（）A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10%【分析】根据扇形统计图的数据逐一判断即可．【解答】解：A、随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为2000×30%＝600（人），故A错误，符合题意；B、由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的40%，学生人数最多，故B正确，不符合题意；C、“乒乓球”对应扇形的圆心角为360°×20%＝72°，故C正确，不符合题意；D、最喜欢排球的人数占被调查人数的1﹣（40%+30%+20%）＝10%，故D正确，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多【分析】根据扇形统计图的信息解答即可．【解答】解：不知道两户居民的全年的支出总费用是否相等，无法判断．故选：D．【点评】本题考查了扇形统计图，熟练掌握该知识点是关键．4．某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课ABCDEF人数4060100下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人 B．E对应扇形的圆心角为80° C．喜欢选修课F的人数为72人 D．喜欢选修课A的人数最少【分析】求出调查总人数，可以对A做出判断，求出E、F组的人数和所占圆心角调查即可对其它选项做出判断，调查答案．【解答】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确，C对应的人数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确；360°×80400=72故选：B．【点评】考查统计图表的意义和制作方法，从统计图表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法题型一由统计图计算相关数据1．安庆端午节一直有吃“绿豆糕”的传统，某校数学兴趣小组为了解本校学生喜爱绿豆糕的情况，随机抽取了40名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：所有参与问卷调查的同学都提交了问卷且在任何一种分类统计中只有一种选择）如图所示．请根据统计图完成下列问题：(1)被调查的40名同学中，“很喜欢”绿豆糕的学生有多少名?(2)条形统计图中，喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生有多少名?并补全条形统计图．【答案】(1)14名(2)2名【分析】本题需结合扇形统计图与条形统计图的信息来解决问题．对于（1），利用扇形统计图中各部分百分比之和为1，先求出“很喜欢”绿豆糕对应的百分比，再乘以总调查人数得到对应人数；对于（2），先由（1）的结果确定“很喜欢”绿豆糕的总人数，再用该总人数减去条形统计图中其他口味的人数，得到喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生人数．【详解】（1）解：已知被调查总人数为40名，扇形统计图中“不喜欢”占25%，“比较喜欢”占40%，则“很喜欢”对应的百分比为因此，“很喜欢”绿豆糕的学生人数为40×35%（2）解：由（1）可知“很喜欢”绿豆糕的学生有14名，即条形统计图中“很喜欢”对应的所有口味人数之和为14名．已知原味有4名、桂花有2名、玫瑰有6名，所以喜欢“抹茶”口味绿豆糕的学生人数为14-4-2-6=2名．补全条形统计图如图所示：【点睛】本题重点考查扇形统计图与条形统计图的综合运用，关键在于理解两种统计图的内在联系——扇形统计图提供各部分占比，条形统计图提供具体类别数量，通过两者结合提取有效信息来解决问题．2．某商场今年1～5月每个月的销售总额如图甲，商场服装部每个月销售额占商场当月销售总额的百分比如图乙．(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图甲中的统计图补充完整；(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？(3)小刚观察图乙后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．【答案】(1)见解析(2)12.8万元(3)不同意，理由见解析【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）求出4月份销售总额，补全条形统计图即可；（2）根据折线统计图和条形统计图信息，求出5月份的销售额即可；（3）根据两个月的商场服装部的销售额进行比较即可．【详解】（1）解：补全条形统计图如下：410-100-90-65-80=75（万元）；（2）解：80×16%答：商场服装部5月份的销售额是12.8万元；（3）解：不同意，理由如下：商场服装部4月份的销售额是75×17%∵12.75<12.8，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了，∴不同意他的看法．3．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：m=______；(2)请补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度；(4)若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？【答案】(1)24(2)见详解(3)28.8°(4)800【分析】此题考查了扇形统计图和条形统计图的关联，样本估计总体等知识，读懂题意，准确计算是关键．（1）先求出随机抽取部分学生的总人数，再求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可；（2）求出随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数，补全统计图即可；（3）用360°乘以抽取学生中最喜爱羽毛球运动的学生数的百分比即可得到答案；（4）用该校学生总数乘以抽取学生中最喜爱篮球运动的学生的百分比即可得到答案．【详解】（1）解：随机抽取部分学生的总人数为18÷36%∴m%即m=24，故答案为：24（2）随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数为：50-12-18-4=16（人），补全条形统计图如下：（3）“羽毛球”对应扇形的圆心角为360°×4故答案为：28.8°（4）2500×16答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有800人．4．小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比

A《震耳欲聋》25%B《毕正明的证明》35%C《刺杀小说家2》30%D《浪浪人生》a请结合统计图表，回答下列问题：(1)填空：a=__________；本次调查的学生总人数是__________；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部．【答案】(1)10%，100人；(2)见解析(3)《毕正明的证明》【分析】本题主要考查了抽样调查，条形统计图，对于（1），总单位1分别减去A，B，C三项的百分比，可得答案；对于（2），先求出选择B电影的人数为100×35％对于（3），根据抽样的人数比较可得答案.【详解】（1）解：1-25％所以a=10％观察统计图可知选择A电影的人数为25人，所以本次调查的学生总人数为25÷25％=100故答案为：10％，（2）解：补全统计图如下：（3）解：因为35>30>25>10，所以全校同学中最受欢迎的电影是《毕正明的证明》.题型二统计图间的信息关联1．为促进文明城区建设，某校志愿者在某天7:30-8:30，11:30-12:30，13:30-14:30，17:30-18:30四个特定时段对某路口行人的交通违章情况进行了调查．统计发现只有四种违章情形：行人闯红灯，乱停自行车，路口叫卖商品，翻越交通护栏．关于违章次数占比与违章次数统计图分别见图1、图2，其中∠COD比∠AOD大36°．(1)在上述这一次调查中，行人的交通违章总次数为______次，∠COD=______；(2)通过宣传引导后发现，在多天的同时段调查中，行人闯红灯，乱停自行车，路口叫卖商品，翻越交通护栏的平均减少的次数分别为2次，2次，1次，1次，估计过此路口的行人哪一种违章的可能性最小？【答案】(1)10，72°；(2)估计过此路口的行人翻越交通护栏的可能性最小．【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，圆心角，解答本题的关键是明确条形统计图的特点，利用数形结合的思想解答．(1)由行人闯红灯得次数及其所占百分比可得总次数，再求出行人闯红灯，乱停自行车对应扇形圆心角度数，结合∠COD比∠AOD大36°可得答案；(2)由题意知，宣传引导后行人闯红灯，乱停自行车，路口叫卖商品，翻越交通护栏违章次数分别为2次，1次，1次，0次，据此可得答案．【详解】（1）解：行人的交通违章总次数为4÷40%=10(次)，行人闯红灯，乱停自行车对应扇形的圆心角度数之和为∴∠COD+∠AOD=108°，∵∠COD比∠AOD大36°，∴∠COD=72°，故答案为：10，72°；（2）由题意知，宣传引导后行人闯红灯，乱停自行车，路口叫卖商品，翻越交通护栏违章次数分别为2次，1次，1次，0次，所以估计过此路口的行人翻越交通护栏的可能性最小．2．2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表：组别ABCD成绩（x/分）60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人数（人）413m15【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_____名学生，m=_____，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度；(3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条．【答案】(1)50；18，作图见解析(2)108(3)2020年的同比增长率最高；从图中还能发现，2019-2025年中国跨境电商出口规模逐步增长【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息．（1）由B等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数；（2）用360°乘以D等级人数所占的百分比得出等级D所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出C等级的人数，从而补全统计图；（3）根据2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可．【详解】（1）解：本次共调查学生13÷26%m=50-4+13+15补全图形如下：故答案为：50；18；（2）扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为360°×15故答案为：108；（3）从2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，2020年的同比增长率最高；从图中还能发现，2019-2025年中国跨境电商出口规模逐步增长．3．某校学生会向全校300名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机调查的学生人数为；(2)图1中m的值是，并补全条形统计图；(3)本次调查获取的样本数据的众数是，中位数是；(4)根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？(5)求这组数的四分位数m25，m【答案】(1)50(2)32，补全条形图见解析(3)1015(4)4800(5)m25=10元，【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，涉及从统计图中提取数据、计算百分比、众数、中位数、四分位数等统计量，以及用样本估计总体的方法；解题的关键是正确解读两个统计图之间的关联，准确计算各统计量.（1）确定总人数：利用条形统计图中已知的“5元捐款4人”和扇形统计图中对应的“5元占8%”（2）求m并补全条形图：根据扇形图各部分百分比之和为100%计算m；用总人数乘以各百分比得到对应人数，补全条形图中缺失的“10元”部分；（3）求众数和中位数：列出所有样本数据（捐款金额），众数是出现次数最多的金额；将所有数据从小到大排序，由于数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值；（4）估计全校捐款总额：先计算样本数据的平均数（总捐款额÷总人数），再用样本平均数乘以全校总人数300进行估算；（5）求四分位数：将样本数据排序，计算第25百分位数（下四分位数m25​）和第75百分位数（上四分位数m75【详解】（1）解：由条形图知，捐款5元的有4人；由扇形图知，捐款5元的占8%设总人数为n，则4=n×8%解得n=4÷8%故答案为：50．（2）解：由扇形统计图可得：m%∴m=32，故答案为：32．捐款10元的人有：50×32%补全条形统计图如图：（3）解：众数：出现次数最多的金额是10元（共16次），故众数为10元；中位数：数据总个数n=50，为偶数；将数据从小到大排列后，第25个和第26个数据均为15元（因为5元和10元累计4+16=20人，第21-32个数据均为15元）；故中位数为15+15÷2=15故答案为10，15．（4）解：样本总捐款额为：5×4+10×16+15×12+20×10+30×8=20+160+180+200+240=800元，样本平均捐款额为：800÷50=16元，估计全校300名学生捐款总额为：16×300=4800元，答：估计该校本次活动一共捐款4800元．（5）解：中位数15将数据分成两部分，前半部分数据为：5,5,5,5,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,10,15,15,15,15,15；后半部分数据为：15,15,15,15,15,15,15,20,20,20,20,20,20,20,20,20,20,30,30,30,30,30,30,30,30；前半部分数据的中位数，即下四分位数为m25后半部分数据的中位数，即上四分位数为m75=204．去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题：(1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度；(2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？【答案】(1)B；275；97.2(2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台【分析】本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键．（1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可；（2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可．【详解】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多；根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台；根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度；故答案为：B；275；97.2；（2）8月份总销售量为270÷27%1000×1-27答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台．题型三统计图的选择1．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故选：C．【点评】本题考查了统计图的选择，掌握各统计图的特点是解题的关键．2．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以【分析】利用扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小，进而得出答案．【解答】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是：扇形统计图．故选：A．【点评】此题主要考查了统计图的选择，正确把握统计图的特点是解题关键．3．下列说法正确的是（）A．为调查长江现有鱼的种类，采用普查的方式 B．为了解某校1200名学生的课外阅读情况，随机调查了100名女生课外阅读情况 C．为反映某区初中学生人数占全市初中学生人数的百分比，适合用扇形统计图 D．为了解某校九年级学生睡眠时长，抽取该年级50名学生调查，样本是这50名学生【分析】根据调查方法的选择，抽样调查的可靠性，扇形统计图的特点以及样本容量逐一分析判断即可．【解答】解：A、为调查长江现有鱼的种类，采取抽样调查的方式，原说法不正确，故选项不符合题意；B、具有代表性的调查方式是从全校学生中随机抽取100名学生进行调查，原说法不正确，故选项不符合题意；C、为反映某区初中学生人数占全市初中学生人数的百分比，适合用扇形统计图，说法正确，故选项符合题意；D、为了解某校九年级学生睡眠时长，抽取该年级50名学生调查，样本是这50名学生的睡眠时间，原说法不正确，故选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了统计图的选择，全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．4．小华为表示优、良、及格的人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．频数分布直方图 D．扇形统计图【分析】根据扇形统计图的特征：能够很好的反应部分与整体的关系，即可得出结论．【解答】解：小华为表示优、良、及格的人数占班级人数的百分比，应选用的统计图是扇形统计图；故选：D．【点评】此题考查的是统计图的选择，掌握扇形统计图的特征是解决此题的关键．1．为落实双减政策，某学校实行课后延迟服务计划，根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查的样本容量是；（2）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为，并补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得样本容量；（2）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；用总人数减去其他的人数求得喜欢书法的人数，由喜欢书法的人数即可补全图形；（3）用总人数乘样本中喜欢“书法”人数所占百分比可得．【解答】解：（1）学校这次调查的样本容量是10÷10%＝100，故答案为：100；（2）在扇形统计图中，“围棋”所在