苏科版数学七年级上册 江苏省苏州市虎丘区苏州工业园区 期末数学押题卷 含答案

学年七年级数学上学期期末押题卷（考试时间：分钟试卷满分：分）注意事项：．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．．测试范围：新苏科版七年级数学上册第章．第一部分（选择题共分）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；模型参数可达亿个，其中数亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.2.下列去括号中，正确的是（）A.B.C.D.3.下列运用等式性质进行变形，正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么4.下面几何图形中，不属于平面图形的是()A圆锥B.正方形C.扇形D.五角星5.如果和互补，且，那么下列式子中一定表示的余角的有（）个①；②；③；④．第1页/共6页A.1B.2C.3D.46.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（）A.5天B.10天C.15天D.20天7.已知，，则的值是（A.B.C.D.8.如图，，，，则为（）AB.C.D.第二部分（非选择题共分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共分．9.若单项式与的和仍是一个单项式，则的值是__________．10.已知在数轴上的位置如图，则化简_________．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．12.当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.13.对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，则代数式的值为_______．14.P，若，则这根绳子原来的长度为__________．第2页/共6页15.如图，正五边形中，以为边作等边，连接，则的度数为______．16.如图长方形是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1根据这个等量关系，试计算长方形的面积，结果为________．三、解答题：本题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）；（2）．19.化简（1）；（2）化简求值：，其中．20.定义一种新运算，观察下列各式：；；第3页/共6页；（1）用代数式表示的结果为_______________；（2）若，则___________（填“”或“（3）若的值与x无关，求的值．21.（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）对于（1）题，如果将“点在线段上”改写成“点在线段延长线上”，其他条件不变，画出图形并求线段长度．22.如图，直线、CD相交于点，且（1）求的度数；（2）若平分，则是的角平分线吗？试说明理由．23.场人员进行安全检查，需要购买一些安检设备，组委会收集到信息如下：①安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种；②门式安检仪每台3000元，需安检员2名；③手持安检仪每只500元，需安检员1名；④每位安检员的劳务费用均为200元；⑤该会议中心共有6个不同的入口，每个入口放一台门式安检仪或一只手持安检仪．（14台门式安检仪和2台手持安检仪，请你计算安检所需要的总费用包括购买设备的费用和安检员的劳务费是多少？（2）若会议组委会计划用于安检的总费用为9600元，应该怎样购买两种安检仪？24.用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．第4页/共6页（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数______和底面的个数______；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?25.已知多项式，，且整式是一个关于的五次四项式．（1）求出、的值；（2）若，数对应点，数对应点．一个动点从、的中点处出发，第一次向左运动1个357运动到第2018次时，求点所对应的有理数；（3）在（2）的条件下，当动点完成第7次运动后，突然改变了运动状态，以每秒4个单位长度的速度1秒钟后，、1个单位长度和2么当点到点、的距离相等的时候，点的位置在何处？26.如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1=，∠2=；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由．27.如图，已知数轴上有三点A，B，C，点B是线段的中点．第5页/共6页（1）若点A对应的数是，点C对应的数是8，则点B对应的数是_____；（21A对应的数是xC对应的数是y的中点B对应的数是_______(含x的代数式表示)（32对应的数分别是点A是线段、分别从DB、的速度分别为10单位长度/5单位长度/M为线段中点，在上述运动过程中，①为何值．②值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请说明理由．第6页/共6页

学年七年级数学上学期期末押题卷（考试时间：分钟试卷满分：分）注意事项：．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．．测试范围：新苏科版七年级数学上册第章．第一部分（选择题共分）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；模型参数可达亿个，其中数亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】亿转换后，再写成标准形式即可．【详解】解：∵1亿，∴6710亿，∴．故选：C．2.下列去括号中，正确的是（）A.B.C.D.第1页/共23页【答案】D【解析】+不变；括号前是“”号，去括号后各项符号改变，同时括号前的系数需乘以括号内的每一项，解答即可．【详解】解：A、，但选项为，故此选项错误，不符合题意；B、，但选项为，故此选项错误，不符合题意；C、，但选项为，故此选项错误，不符合题意；D、，与选项一致，故此选项正确，符合题意；故选：D．3.下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么【答案】D【解析】【分析】此题考查了等式的性质．根据等式的性质逐项进行判断即可．【详解】A.如果，那么或，故选项错误，不合题意；B.如果，那么或，故选项错误，不合题意；C.如果，那么当时，D.如果，那么，故选项正确，符合题意．故选：D．4.下面几何图形中，不属于平面图形的是()A.圆锥B.正方形C.扇形D.五角星【答案】A【解析】第2页/共23页【分析】根据几何图形的定义逐项分析即可．【详解】解：A．圆锥各部分不在同一平面上，是立体图形，不是平面图形；B．正方形的各部分都在同一平面内，是平面图形；C．扇形的各部分都在同一平面内，是平面图形；D．五角星的各部分都在同一平面内，是平面图形；故选A．【点睛】本题考查了几何图形的定义，几何图形分为立体图形和平面图形，各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形；各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形．点、直线、线段、射线、三角形、四边形等为平面图形；长方体、圆球、圆锥等为立体图形．5.如果和互补，且，那么下列式子中一定表示的余角的有（）个①；②；③；④．A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查了补角和余角的定义．根据互补角定义，一验证每个式子是否等于．【详解】解：和互补，，的余角为．①，直接是余角，正确．②，是余角，正确．③，不一定等于，错误．④，是余角，正确．正确的有3个．故选：C．6.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先第3页/共23页行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是（）A.5天B.10天C.15天D.20天【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：，解得：．答：快马20天可以追上慢马．故选：D．7.已知，，则值是（A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查已知式子的值求代数式的值，通过将已知方程分别乘以适当的系数后相加，构造出目标表达式，从而求解．详解】解：∵，，∴，即，，即．将两式相加：，整理得：，∴．故选：B．8.如图，，，，则为（）第4页/共23页A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的判定和性质，过点作，得，同理，再求出比值即可．【详解】解：过点作，∵，∴，∴，∴，同理可得：，∵，，∴，∴．故选：B．第二部分（非选择题共分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共分．9.若单项式与的和仍是一个单项式，则的值是__________．【答案】3【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出和的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵单项式与的和仍是一个单项式，∴与是同类项，∴第5页/共23页解得：∴，故答案为：3．10.已知在数轴上的位置如图，则化简_________．【答案】【解析】【分析】根据数轴上点的位置推出，然后去绝对值化简即可．【详解】解：由题意得，，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了化简绝对值，有理数与数轴，正确得到是解题的关键．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．【答案】40°【解析】【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，第6页/共23页故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．12.当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.【答案】【解析】【详解】由题意可得：，解得：.∴当时，与互为相反数.13.对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，，若a，b都是整数，且和互为相反数，则代数式的值为_______．【答案】6【解析】【分析】本题考查了新定义，相反数的意义，代数式求值；根据新定义得出，，利用相反数的意义求出，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵a，b都是整数，∴，，∵和互为相反数，∴，即，∴，故答案为：．14.P，若，则这根绳子原来的长度为__________．第7页/共23页【答案】18或36【解析】【分析】本题考查求线段长．根据题意，分两种情况：①当对折点在点时，从处将绳子剪断，分成三段：、、；②当对折点在点时，从处将绳子剪断，分成三段：、、；再根据剪断后的各段绳子中最长的一段为，列式求解即可得到答案．【详解】解：根据题意，分两种情况：①当对折点点时，从处将绳子剪断，分成三段：、、，，即，，即线段是最长的一段，最长的一段为，，解得，这条绳子的原长为；②当对折点在点时，从处将绳子剪断，分成三段：、、，，线段是最长的一段，最长的一段为，，解得，，这条绳子的原长为．综上所述，这根绳子原来的长度为或．故答案为：18或36．15.如图，正五边形中，以为边作等边，连接，则的度数为______．第8页/共23页【答案】##度【解析】【分析】根据五边形内角和为，得到，结合是等边三角形，得到是等腰三角形，计算即可，本题考查了多边形的内角和定理，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握定理和性质是解题的关键．【详解】∵正五边形中，以为边作等边，∴，，∴，∴，故答案为：．16.如图长方形是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形A的边长是1根据这个等量关系，试计算长方形的面积，结果为________．【答案】143【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解图中的等量关系是解题的关键．由题可知，由于矩形平面示意图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，根据等量关系：边长都是旁边一个正方形边长最小正方形边长，列方程求解即可．【详解】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则，解得，所以长方形长为，宽为，第9页/共23页所以长方形面积为，故答案为：143．三、解答题：本题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）0【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键；（1）根据乘法分配律求解即可；（2）根据含乘方的有理数的混合运算法则求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.解下列方程：（1）；（2）．第10页/共23页【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母最小公倍数．（1）先移项，再合并同类项，把系数化为，即可作答；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把系数化为，即可作答．【小问1详解】解：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项得合并同类项得：，解得：．19.化简（1）；（2）化简求值：，其中．【答案】（1）（2），5【解析】【分析】本题考查了整式的加减运算（化简）及化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．（1）先对式子去括号，再合并同类项完成化简；（2）先去括号、合并同类项化简式子，再代入、的值计算结果．第11页/共23页【小问1详解】解∶原式【小问2详解】原式将，代入：原式20.定义一种新运算，观察下列各式：；；；（1）用代数式表示的结果为_______________；（2）若，则___________（填“”或“（3）若的值与x无关，求的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本题主要考查定义新运算中数字变化的规律问题，整式的加减与代数式求值；（1）由已知可知；（2）写出和，可得结果；（3）写出，计算的值，再求．【小问1详解】解：由已知可知，第12页/共23页故答案为：；【小问2详解】解：，，∴，故答案为；【小问3详解】解：，∵的值与无关，，，．21.（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）对于（1）题，如果将“点在线段上”改写成“点在线段延长线上”，其他条件不变，画出图形并求线段的长度．【答案】（1）2）图见解析，【解析】【分析】本题主要考查线段中点的定义和线段和差的计算．（1）根据图形和线段中点的定义，可得，，根据线段的长度，可得线段的长，根据线段的长度，可求得线段的长度，根据线段的和关系可求得线段的长度；（2）根据题意，画出图形，根据图形和线段中点的定义，可得，，根据线段的长度，可得线段的长，根据线段的长度，可求得线段长度，根据线段的差关系可求得线段的长度．1）是线段的中点，，．是的中点，，第13页/共23页，∴；（2）如图：∵是线段的中点，，．是的中点，，，∴．22.如图，直线、CD相交于点，且（1）求的度数；（2）若平分，则是的角平分线吗？试说明理由．【答案】（1）（2）是的角平分线，理由见解析．【解析】【分析】本题考查的是一元一次方程的几何应用，对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，几何图形的角度运算，掌握对顶角相等、邻补角之和等于是解题的关键．（1）根据对顶角相等求出的度数，设，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出的度数即可．【小问1详解】解：∵，∴设，，，，第14页/共23页解得，；【小问2详解】解：是的角平分线，理由如下：由（1）得．，又平分，，又，，是的角平分线．23.场人员进行安全检查，需要购买一些安检设备，组委会收集到信息如下：①安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种；②门式安检仪每台3000元，需安检员2名；③手持安检仪每只500元，需安检员1名；④每位安检员的劳务费用均为200元；⑤该会议中心共有6个不同的入口，每个入口放一台门式安检仪或一只手持安检仪．（14台门式安检仪和2台手持安检仪，请你计算安检所需要的总费用包括购买设备的费用和安检员的劳务费是多少？（2）若会议组委会计划用于安检的总费用为9600元，应该怎样购买两种安检仪？【答案】（1）安检所需要的总费用是元；（2）需购买门式安检仪台，买手持安检仪台．【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意，找到合适的等量关系式是解题的关键．（1）根据总费用购买设备的费用安检员的劳务费即可得结果；（2）设购买门式安检仪台，则需买手持安检仪台，根据购买设备的费用安检员的劳务费，列出方程，解方程即可得结果．【小问1详解】第15页/共23页解：总费用：元．答：安检所需要的总费用是元；【小问2详解】设购买门式安检仪台，则需买手持安检仪台．根据题意，得解得，台．答：需购买门式安检仪台，买手持安检仪台．24.用边长为12cm的正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．（1）每个盒子需______个长方形，______个等边三角形；（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．①用x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数______和底面的个数______；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?【答案】（1）3，22）①(2x+76)个，(95-5x)个；②30个【解析】1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①由x张用A方法，就有(19-x)张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数；②由侧面个数和底面个数比为3：2建立方程求出x的值，求出侧面的总数就可以求出结论．1）由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形；（2）①∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时(19-x)张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4(19-x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19-x)=(95-5x)个；②由题意，得2(2x+76)=3(95-5x)，第16页/共23页解得：x=7，∴盒子的个数为：．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．【点睛】本题考查了列代数式，以及列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据裁剪出的侧面和底面个数相等建立方程是关键．25.已知多项式，，且整式是一个关于的五次四项式．（1）求出、的值；（2）若，数对应点，数对应点．一个动点从、的中点处出发，第一次向左运动1个357运动到第2018次时，求点所对应的有理数；（3）在（2）的条件下，当动点完成第7次运动后，突然改变了运动状态，以每秒4个单位长度的速度1秒钟后，、1个单位长度和2么当点到点、的距离相等的时候，点的位置在何处？【答案】（1）或（2）第2018次运动后点对应的数：2016（3），3或【解析】1）将两式作差，再合并，根据多项式是五次四项式讨论得出答案；（2）先确定a，b的值，再根据前四次数字变化特点可知每两次向右运动两个单位长度，进而得出答案；（3）先求出点P对应的数，再分两种情况，分别表示出，根据列出方程，求出解即可．【小问1详解】解：∵，，∴是五次四项式，∴就是一项.，第17页/共23页当时，，即符合题意；当时，，时，不符合题意．时，符合题意，所以．∴或；【小问2详解】解：∵，∴，∴中点对应数为，∴第一次运动后点对应数为：，第二次运动后点对应数为：，第三次运动后点对应数为：，第四次运动后点对应数为：，∴每两次向右运动两个单位长度，∴2018次运动后点对应的数为：．∴第2018次运动后点对应的数：2016；【小问3详解】解：第七次运动后点对应数：，①若向左运动，点运动时间为t秒，秒后对应的数为：，秒后对应数为：，第18页/共23页秒后对应的数为：，∵，∴，∴，∴对应数为：；②若向右运动，对应数为：，对应数为：，对应数为：，∵，∴或，∴或，∴对应数为：或．综上所述点对应的数为，3或．【点睛】本题主要考查了多项式的次数和项，数轴上点表示有理数，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，注意多种情况讨论，不能丢解．26.如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1=，∠2=；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．①如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（结果用含n②当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，说明理由．【答案】（1）120，90；(2)①∠1=180°﹣n°，∠2=90°+n°；②见解析．第19页/共23页【解析】1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，然后根据周角等于360°计算即可得到∠23）结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解．1）∠1=180°﹣60°=120°，∠2=90°；故答案为120°，90°；（2）①如图2．∵∠ABC=60°，∴∠ABE=180°﹣60°﹣n°=120°﹣n°．∵DG∥EF，∴∠1=∠ABE=120°﹣n°，∠BCG=180°﹣∠CBF=180°﹣n°．∵∠ACB+∠BCG+∠2=360°，∴∠2=