2025-2026学年河南省巩义市初中数学九年级期末下册自测历年考试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角的取值是（

）A．B．C．D．

2、若点在反比例函数的图象上，则k的值是（

）A．1B．6C．D．3

3、如图，竖直放置的杆AB，在某一时刻形成的影子恰好落在斜坡CD的D处，而此时1米的杆影长恰好为1米，现量得BC为10米，CD为8米，斜坡CD与地面成30°角，则杆AB的高度为（

）

A．米B．米C．8米D．10米

4、若两个相似三角形的相似之比为1：2，则它们的面积之比为（

）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：16

5、如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（

）

A．4B．5C．D．

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别是AB，DC的中点．若AD＝10cm，AB＝6cm，则这个正六棱柱的侧面积为（

）

A．360cm2B．cm2C．180cm2D．cm2

7、在同一坐标系中，直线和抛物线（a是常数，且a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为(

)

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数图象上，则m与n的大小关系为_____．

10、如图是某立体图形的三视图，该立体图形的名称是____________，若主视图和左视图均为边长为的等边三角形，则该立体图形的表面积为____________．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、如图，、都是的垂线，，，，是上一点，联结、，所得两个三角形相似，则的长是______．

13、如图，在平面直角坐标系中，的面积为，垂直x轴于点A，与双曲线相交于点C，且，则k的值为_________．

14、一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为________海里．（参考数据：，，）

15、如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，若的面积是2，则k的值是______．

三、综合题

16、计算：；

解方程：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、已知：如图，在菱形中，，点在边上，点在对角线上，且.

(1)如图1，连接，过点作交于点，求证：；

(2)探索线段，，之间的数量关系并证明；

(3)如图2，延长交边于点，交的延长线于点，作的平分线交边于点，若，，求线段的长.

19、如图，在正方形ABCD中，E是BD上一点，射线AE交CD于点F，交BC的延长线于点G，过点C，F，G画圆，连接CE．求证：CE是圆的切线．

20、【初步探究】如图（1），抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．请直接写出A，B，C三点的坐标：A_________；B_________；C_________．

【深度探究】如图（2），点D的坐标为，点P是该抛物线在第一象限内的一个动点，连接．

（1）请问是否有最大面积？若有，求出的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

（2）点P在运动的过程中，和的交点为E，当是等腰三角形时，请直接写出此时点E的坐标．

21、在中，，的面积为，点D为的中点，连接，动点P由点A以每秒5个单位的速度向点B运动，连接，以，为边作，设与的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t．

(1)________；

(2)求点Q落在BC上时t的值，

(3)在点P运动的过程中，求S与t之间的函数关系式．

(4)若点A关