2025-2026学年湖南省武冈市初中数学七年级期末下册评估思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、国家提倡“低碳减排”，盐城某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列叙述不正确的是（

）A．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖B．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值

4、下列说法正确的是（）A．垂线段最短B．平移改变图形的形状和大小C．同位角相等D．相等的角是对顶角

5、若（x－5）(x＋2)＝x2＋px＋q，则p、q的值是（）A．3，10B．3，-10C．-3，10D．-3，-10

6、妮妮家和小诚家到学校的直线距离分别是和．则他们两家的直线距离可能是（

）A．B．C．D．

7、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，在这个变化过程中，自变量是（

）A．热水器里的水温B．太阳光的强弱C．热水器的容积D．太阳照射时间的长短二、填空题

8、已知，，用、表示为________．

9、已知一次函数的图象与直线平行，且经过点，那么的值是________．

10、为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖．1000名三等奖，5000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为__．

11、如图，在中，平分，于点E，若的面积为，则阴影部分的面积为________．

12、如图，用边长为4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm

13、如图，已知，，所以点三点共线的理由__________．

14、如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE=5，则D到OA的距离为________________．

15、某店铺为了提高销售额，进行了5天的试运营．从第一天起，每天商品单价依次比前一天降低5元，与此同时商家发现，每天的销量都比前一天增加5件，且当天的商品单价都一样，若5天共卖出7355元，试求出销售额最高的那一天共卖出_________元．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、计算：

（1）(-3ab)·(-2a)·(-a2b3)；

（2）(25m2+15m3n-20m4)÷(-5m2)．

18、某公交公司的16路公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与这趟公交车每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客乘一次公交的票价是固定不变的）x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…请回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？

（3）每位乘客坐一次车需要多少钱？y与x之间的关系式是什么？

（4）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？

19、如图①，在中，，，点D在边上，过点C作，垂足为M，交于点E．

(1)小亮通过探究发现，请你帮他说明理由；

(2)如图②，平分交于点N，小明通过度量猜想有，他的猜想正确吗？请你帮他说明理由；

(3)如图③，连接，若D是的中点，小刚通过探究得到结论，请你帮他说明理由．

20、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，

(1)试说明∠BAP=∠CAQ；(2)求∠PAQ的度数．

21、在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：．

(1)求出a，b的值；

(2)在（1）的条件下，计算的结果．

22、如图①，平行四边形ABCD的一边DC沿水平方向向右平行移动，图②反映了它的底边BC的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况：

(1)边DC没有运动时，底边BC的长度是________cm；

(2)当0＜t≤5时，边DC向右运动的速度为________cm/s，直接写出此时BC的长度l与时间t的关系式_______；

(3)DC边在8s之后运动的方向_______，（填“向左”或“向右”）此时BC的长度l与时间t的关系式_______；

(4)图③反映平行四边形ABCD的面积S(cm2）随时间t(s)变化而变化的情况：平行四边形ABCD中，BC边上的高为_________cm，图③中括号填：____________；

(5)在（4）的条件下，当