2026-2027学年内蒙古首都师范大学呼和浩特附属中学高一（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年内蒙古首都师范大学呼和浩特附属中学高一（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集为R，集合A={x|1<A.A∩B=A B.A∪B2.已知集合P={x|x>−2A.P⊆Q B.Q⊆P

C.P∩3.命题“∃x∈R，x2A.∃x∈R，x2+2x+2≥0 B.∃x4.已知集合A={x|−2≤x≤10A.(−∞,3] B.(−5.设a，b∈R，则“a>b是“1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.一元二次不等式−x2+10A.(−4,6) B.(−7.已知关于x的不等式3ax2+2bx+A.{x|−12<x<13} B.8.已知关于x的不等式ax2+2bx+4<0的解集为A.−2 B.1 C.2 D.二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.设集合U={1,2,3,A.M∪N={1,2,310.下列命题是真命题的是(

)A.命题“∃x0∈R，使得x02+x0−1<0“的否定是“∀x∈R，均有x2+x−1>11.下列说法中正确的是(

)A.若a2>b2，ab>0，则1a<1b

B.若a>b，c<d，则a−c>b−d

C.若三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A={x|−2≤x≤2}，B={x13.设集合A={2,3,a2−2a−3}，14.若x>0时，1−x−16四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|−3<x<3}，B={x|x−16.(本小题15分)

已知集合A={x|x2−4x−12≤0}，B={x|x2−17.(本小题15分)

据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，某制冷杯成了畅销商品.某企业生产制冷杯每月的成本(单位：万元)由两部分构成：①固定成本(与生产产品的数量无关)：20万元；②生产所需材料成本：(10x+x220)万元，x(单位：万套)为每月生产产品的套数．

(1)该企业每月产量x为何值时，平均每万套的成本最低？一万套的最低成本为多少？

18.(本小题17分)

已知不等式ax2−3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}．

(1)19.(本小题17分)

若正数a，b，c满足a+b+c=1．

(1)求ab1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】AC10.【答案】BC11.【答案】BC12.【答案】充分

13.【答案】−114.【答案】−715.【答案】解：集合A={x|−3<x<3}，B={x|x−1>0}={x16.【答案】解(1)由x2−4x−12≤0，得−2≤x≤6.故集合A={x|−2≤x≤6}

由x2−4x−m2+4=0，得x1=2+m，x17.【答案】每月产量20万套时，平均每万套的成本最低，一万套的最低成本为12万元

该企业每月生产不小于30万套，才能确保该制冷杯每月的利润不低于625万元

18.【答案】解：(1)不等式ax2−3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}，

所以1和b是方程ax2−3x+6=4的实数解，

方程可化为ax2−3x+2=0，

由根与系数的关系知，1+b=3