辽宁省沈阳市第一0七中学教育集团2026-2027学年七年级上学期10月诊断数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年辽宁省沈阳市第一0七中学教育集团七年级（上）诊断数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-的倒数是（）A.- B. C.-3 D.32.按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（）A. B. C. D.3.计算，结果正确的是（）A.-4 B.-3 C.-2 D.-14.我国东汉初期的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”.若规定收入100元为“+100元”，那么“-100元”表示（）A.收入了100元 B.收入了200元

C.没有收入也没有支出 D.支出了100元5.下列说法中正确的是（）A.-5＞-1 B.一个有理数不是整数就是分数

C. D.-1.5的倒数是6.若一个棱柱有24条棱，则这个棱柱的面共有（）个.A.8个 B.9个 C.10个 D.11个7.在下列各数-3，15，-0.4，0，，9.5，+13，-20%中，非负数有（）个.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个8.一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则从正面看到的几何体的形状是（）A. B. C. D.9.若|a|=4，|b|=2，且a+b的绝对值与相反数相等，则a-b的值是（）A.-2 B.-6 C.-2或-6 D.2或610.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，则下列各式正确的个数是（）

①a+b＜0，②ab＞0；③-a-b＞0；④；⑤（a-b）（b-a）＞0.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为

.12.比较大小：

.13.硬币在桌面上转动时像个球，这个现象说明了

.14.若折叠数轴，表示-4的点和表示7的点重合，则表示8.5的点与表示

的点重合.15.计算1+2-3-4+5+6-……+2021+2022-2023-2024值为

．三、计算题：本大题共3小题，共30分。16.计算：(1)（-7）+（-4）+（+9）+（-5）(2)5.6+4.4+（-8.1）(3)

(4)

17.简便运算：(1)

(2)

18.新疆大枣来啦，现有30筐新疆大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如表：与标准质量的差/千克-2.5-2-1.5013筐数/筐256458(1)这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？(2)这30筐大枣总计多少千克？四、解答题：本题共5小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

如图是由6个大小相同的小立方体搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从三个不同方向看到的形状图.

20.(本小题6分)

定义一种新运算：当a•b＞0时，a※b=|a+b|，当a•b＜0时，a※b=-|a-b|.例如：2※3=5，（-1）※3=-4.

（1）求（-2）※2的值；

（2）求的值.21.(本小题9分)

出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，从他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接七位乘客的行车里程（单位：km）如下：

-2，+5，-1.5，+8，-6，-4，+2.5.问：

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的哪个方位？距离上车点多远？

（2）若汽车耗油量为0.12L/km,这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，小李这天上午共得车费多少元？22.(本小题12分)

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为0，点D表示的数为-1.

（1）将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AD再次落在数轴上），则点A表示的数是______；

（2）将正方形ABCD从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数2023表示的点与点______重合；

（3）将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-2.

①第______次滚动后，点A离原点最远；

②当正方形ABCD结束滚动时，点D表示的数是什么？

​23.(本小题12分)

【阅读材料】

材料一：对于有理数x,y,a,t,若|x-a|+|y-a|=t,则称x和y关于a的“友谊数”为t,例如，|2-1|+|3-1|=3，则2和3关于1的“友谊数”为3．

材料二：高斯7岁时学习数学，有一天，他的老师布特纳布置了一道题目，要求学生计算从1加到100的总和．这个问题对于当时的孩子们来说相当困难，但高斯很快就给出了正确答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050．

高斯使用了一种巧妙的方法，展示了非凡的数学天赋．这个方法可以这样理解：

令S=1+2+3+…+100①，

则S=100+99+…+3+2+1②，

①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+…+（100+1）=100×（1+100），

即．

【解决问题】(1)-1和5关于4的“友谊数”为

(2)若2k和1关于3的“友谊数”为4，求k的值(3)若x0和x1关于1的“友谊数”为1，x1和x2关于2的“友谊数”为1，x2和x3关于3的“友谊数”为1，…，x99和x100关于100的“友谊数”为1．

①x0+x1的最大值为

；x1+x2最小值为

；

②x1+x2+…+x100的最小值为

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】-4

12.【答案】>

13.【答案】面动成体

14.【答案】-5.5

15.【答案】-2024

16.【答案】【小题1】（-7）+（-4）+（+9）+（-5）

=-7+（-4）+9+（-5）

=-7+[（-4）+9+（-5）]

=-7+0

=-7【小题2】5.6+4.4+（-8.1）

=10-8.1

=1.9【小题3】

=2.5+0.6-3.2-0.8

=（2.5+0.6）-（3.2+0.8）

=3.1-4

=-0.9【小题4】

=

=

=1

17.【答案】【小题1】原式=

=-4+3-12

=-13【小题2】原式=

=

=-3400+2

=-3398

18.【答案】【小题1】由题意得：3-（-2.5）=3+2.5=5.5（千克），

∴这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克【小题2】由题意得：15×30+（-2.5×2-2×5-1.5×6+0×4+1×5+3×8）

=450+5

=455（千克），

∴这30筐大枣总计455千克

19.【答案】解：三视图如图所示：

20.【答案】解：（1）∵-2×2=-4＜0，

∴原式=-|-2-2|=-4；

（2）∵，

∴，

∵，

∴原式=（-）※=-|--|=-．

21.【答案】（1）-2+（+5）+（-1.5）+（+8）+（-6）+（-4）+（+2.5）

=-2+5-1.5+8-6-4+2.5

=2km,

∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点的东边，距离上车点2km；

（2）|-2|+|+5|+|-1.5|+|+8|+|-6|+|-4|+|+2.5|

=2+5+1.5+8+6+4+2.5

=29km,

29×0.12=3.48L，

∴这天上午小李接送