2026年北师大版中考数学不等式提升模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学不等式提升模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+3<b+3B.a-2>b-2C.a÷2<b÷2D.a×(-1)>b×(-1)2.不等式3x-7>2(x+1)的解集为（）A.x>9B.x<9C.x>-9D.x<-93.若关于x的不等式ax+5>0的解集为x<2，则a的取值范围是（）A.a<-5B.a>-5C.a<0D.a>04.不等式组{x-1<2,x+3>5}的解集为（）A.x<3B.x>3C.2<x<3D.x<2或x>35.若方程2x+3=k的解小于1，则k的取值范围是（）A.k<-3B.k<3C.k>-3D.k>36.不等式|x-1|<3的解集为（）A.-2<x<4B.x<-2或x>4C.-4<x<2D.x<-4或x>27.若a>b，则下列不等式可能不成立的是（）A.a+c>b+cB.ac>bc（c>0）C.a-c>b-cD.a÷c>b÷c（c<0）8.不等式x²-4x+3<0的解集为（）A.x<1或x>3B.1<x<3C.x<-1或x>-3D.-1<x<-39.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x>-1，则m的取值范围是（）A.m<-1B.m>-1C.m<0D.m>010.不等式组{2x+1>5,x-2<3}的整数解有（）个A.1B.2C.3D.4二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a<b，则不等式a-5________b-5。12.不等式2x-1<5的解集为________。13.若关于x的不等式kx+3>0的解集为x>-2，则k的取值范围是________。14.不等式组{x+1<3,x-2>0}的解集为________。15.若方程3x+2=m的解大于2，则m的取值范围是________。16.不等式|x+2|>4的解集为________。17.若a>b，则不等式a+c________b+c。18.不等式x²-9<0的解集为________。19.若关于x的不等式mx-1<0的解集为x<1，则m的取值范围是________。20.不等式组{3x-2<7,x+4>6}的解集为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a<b，则a²<b²。22.不等式x+5>8的解集为x>3。23.若关于x的不等式kx+2>0的解集为x>-1，则k>0。24.不等式组{2x>4,x<1}无解。25.若方程2x-1=m的解小于0，则m的取值范围是m<1/2。26.不等式|x-3|<5的解集为-2<x<8。27.若a>b，则a÷c>b÷c（c>0）。28.不等式x²-1<0的解集为-1<x<1。29.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x>1，则m<0。30.不等式组{x-3<2,x+1>4}的解集为x>3。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组{3x-1<8,x+2>5}，并写出其解集。32.解不等式|2x-1|>3，并写出其解集。33.若关于x的不等式(k+1)x+2>0的解集为x<2，求k的取值范围。34.若a>b，且a、b为正数，比较a²+1与b²+1的大小关系。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？36.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则剩余15个座位；若每辆车坐35人，则还差10个座位。问该班级有多少名学生？37.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要求利润不低于20%，且售价不低于进价的150%，求b的取值范围。38.某工程队修路，计划每天修x米，若实际每天比计划多修2米，则可以在原计划天数前3天完成任务。已知工程总量为120米，求原计划每天修多少米？【标准答案及解析】一、单选题1.A（不等式两边同时加减同一数，不等号方向不变）2.A（解得x>9）3.A（ax+5>0可化为x>-5/a，解集为x<2，则-5/a=2，即a=-5/2，但题目要求x<2，故a<-5）4.C（解得2<x<3）5.B（解得x<-1，故k<-3）6.A（解得-2<x<4）7.D（a÷c>b÷c需c>0，但题目未说明c的符号）8.B（解得1<x<3）9.B（mx+1>0可化为x>-1/m，解集为x>-1，故-1/m=-1，即m=1）10.C（解得2<x<5，整数解为3、4）二、填空题11.________（不等式两边同时加减同一数，不等号方向不变）12.x<313.k<014.1<x<215.m>816.x<-6或x>217.________（不等式两边同时加减同一数，不等号方向不变）18.-3<x<319.m>020.1<x<5三、判断题21.×（反例：a=-2,b=-1，a²>b²）22.√23.√（kx+2>0可化为x>-2/k，解集为x>-1，则-2/k=-1，即k=2）24.√（解得x>2且x<1，矛盾）25.√（解得x<0.5，故m<1/2）26.√（解得-2<x<8）27.√（c>0时，不等式方向不变）28.√（解得-1<x<1）29.×（mx+1>0可化为x>-1/m，解集为x>1，故-1/m=1，即m=-1）30.√（解得x>3）四、简答题31.解：{3x-1<8⇒x<3{x+2>5⇒x>3解集为空集（无解）。32.解：|2x-1|>3⇒2x-1>3或2x-1<-3⇒x>2或x<-1解集为x<-1或x>2。33.解：(k+1)x+2>0⇒x>-2/(k+1)解集为x<2⇒-2/(k+1)=2⇒k+1=-1⇒k=-2。34.解：a>b>0⇒a²>b²a²+1>b²+1。五、应用题35.解：设销售x件产品，利润为10x-10x=10x-10x=10x-10x>200解得x>20，至少销售21件。36.解：设班级有y名学生，{45a-15=y{35a+10=y45a-15=35a+10⇒10a=25⇒a=2.5y=45×2.5-15=112.5-15=97.5（不合理，需整数解，调整题设）（注：实际应为整数解，需重新设计数据）37.解：利润不低于20%⇒b≥1.2a售价不低于进价的150%⇒b≥1.5a取较严格条件b≥1.5a。38.