2026年北师大版中考数学方差专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学方差专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知一组数据：5，x，7，9，其平均数为7，则这组数据的方差为（）A.4B.5C.9D.162.若样本数据为：3，4，5，6，7，则这组数据的极差是（）A.1B.3C.4D.103.已知样本数据：2，3，4，5，6，则这组数据的方差是（）A.4B.5C.9D.104.若一组数据的平均数为10，方差为4，则另一组数据每个数据都减去5后，新数据的平均数和方差分别为（）A.5，4B.10，4C.5，16D.10，165.已知样本数据：a，a+1，a+2，a+3，其平均数为2，则这组数据的方差为（）A.1B.2C.3D.46.若一组数据的方差为0，则这组数据一定满足（）A.所有数据都相等B.数据个数为1C.数据的平均数为0D.数据的中位数为07.已知样本数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是（）A.2B.4C.6D.88.若一组数据的平均数为8，方差为9，则另一组数据每个数据都乘以2后，新数据的平均数和方差分别为（）A.16，36B.16，18C.16，9D.8，189.已知样本数据：3，4，5，6，7，则这组数据的方差是（）A.4B.5C.9D.1010.若一组数据的平均数为5，方差为4，则另一组数据每个数据都乘以3后，新数据的平均数和方差分别为（）A.15，36B.15，12C.15，4D.5，12二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知一组数据：4，5，6，7，8，其平均数为6，则这组数据的方差为______。2.若样本数据为：2，3，4，5，6，则这组数据的极差是______。3.已知样本数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是______。4.若一组数据的平均数为9，方差为16，则另一组数据每个数据都减去3后，新数据的平均数和方差分别为______和______。5.已知样本数据：a，a+1，a+2，a+3，其平均数为2，则这组数据的方差为______。6.若一组数据的方差为0，则这组数据一定满足______。7.已知样本数据：2，3，4，5，6，则这组数据的方差是______。8.若一组数据的平均数为7，方差为25，则另一组数据每个数据都乘以4后，新数据的平均数和方差分别为______和______。9.已知样本数据：5，6，7，8，9，则这组数据的方差是______。10.若一组数据的平均数为10，方差为9，则另一组数据每个数据都减去2后，新数据的平均数和方差分别为______和______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若一组数据的平均数为0，则这组数据的方差为0。（）2.若一组数据的极差为0，则这组数据的方差为0。（）3.若一组数据的方差为0，则这组数据的平均数为0。（）4.若一组数据的平均数为5，方差为4，则另一组数据每个数据都乘以2后，新数据的平均数和方差分别为10和8。（）5.已知样本数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是5。（）6.若一组数据的平均数为8，方差为9，则另一组数据每个数据都减去4后，新数据的平均数和方差分别为4和9。（）7.已知样本数据：3，4，5，6，7，则这组数据的方差是4。（）8.若一组数据的平均数为6，方差为9，则另一组数据每个数据都乘以3后，新数据的平均数和方差分别为18和27。（）9.已知样本数据：2，3，4，5，6，则这组数据的方差是4。（）10.若一组数据的平均数为10，方差为16，则另一组数据每个数据都减去5后，新数据的平均数和方差分别为5和16。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一组数据：3，4，5，6，7，求这组数据的平均数和方差。2.若一组数据的平均数为12，方差为36，求另一组数据每个数据都减去8后，新数据的平均数和方差。3.已知样本数据：1，2，3，4，5，求这组数据的极差和方差。4.若一组数据的平均数为9，方差为25，求另一组数据每个数据都乘以2后，新数据的平均数和方差。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班级进行一次数学测试，成绩如下：85，90，95，100，105，求这次测试成绩的平均数和方差。2.某公司招聘员工，对应聘者的年龄进行调查，数据如下：25，26，27，28，29，30，求应聘者年龄的平均数和方差。3.某工厂生产一批零件，长度数据如下：10.1，10.2，10.3，10.4，10.5，求这批零件长度的平均数和方差。4.某学校进行一次英语测试，成绩如下：80，85，90，95，100，求这次测试成绩的平均数和方差。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：平均数为7，则x=7，数据为5，7，7，9，平均数为7，方差为[(5-7)²+(7-7)²+(7-7)²+(9-7)²]/4=4。2.D解析：极差为7-3=10。3.A解析：平均数为(2+3+4+5+6)/5=4，方差为[(2-4)²+(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²+(6-4)²]/5=4。4.A解析：新数据的平均数为10-5=5，方差不变仍为4。5.A解析：平均数为2，则5a+6=10，a=4/5，数据为4/5，9/5，14/5，19/5，方差为[(4/5-2)²+(9/5-2)²+(14/5-2)²+(19/5-2)²]/4=1。6.A解析：方差为0表示所有数据相等。7.B解析：平均数为(1+2+3+4+5)/5=3，方差为[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]/5=2。8.A解析：新数据的平均数为8×2=16，方差为9×4=36。9.B解析：平均数为(3+4+5+6+7)/5=5，方差为[(3-5)²+(4-5)²+(5-5)²+(6-5)²+(7-5)²]/5=2。10.B解析：新数据的平均数为5×3=15，方差不变仍为4。二、填空题1.4解析：方差为[(4-6)²+(5-6)²+(6-6)²+(7-6)²+(8-6)²]/5=4。2.4解析：极差为6-2=4。3.2解析：方差为[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]/5=2。4.6，16解析：新数据的平均数为9-3=6，方差不变仍为16。5.1解析：方差为[(a-2)²+(a+1-2)²+(a+2-2)²+(a+3-2)²]/4=1。6.所有数据都相等解析：方差为0表示所有数据相等。7.2解析：方差为[(2-4)²+(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²+(6-4)²]/5=2。8.28，100解析：新数据的平均数为7×4=28，方差为25×16=100。9.4解析：方差为[(5-7)²+(6-7)²+(7-7)²+(8-7)²+(9-7)²]/5=4。10.8，9解析：新数据的平均数为10-2=8，方差不变仍为9。三、判断题1.×解析：平均数为0不代表方差为0，如数据为-1，0，1，平均数为0，方差为(1+0+1)/3=2/3。2.√解析：极差为0表示所有数据相等，方差为0。3.×解析：方差为0表示所有数据相等，不一定为0。4.×解析：新数据的平均数为5×2=10，方差为4×4=16。5.×解析：方差为[(1-4)²+(2-4)²+(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²]/5=2。6.√解析：新数据的平均数为8-4=4，方差不变仍为9。7.√解析：方差为[(3-5)²+(4-5)²+(5-5)²+(6-5)²+(7-5)²]/5=4。8.×解析：新数据的平均数为6×3=18，方差为9×9=81。9.√解析：方差为[(2-4)²+(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²+(6-4)²]/5=2。10.√解析：新数据的平均数为10-5=5，方差不变仍为16。四、简答题1.解：平均数为(3+4+5+6+7)/5=5，方差为[(3-5)²+(4-5)²+(5-5)²+(6-5)²+(7-5)²]/5=2。2.解：新数据的平均数为12-8=4，方差不变仍为36。3.解：极差为5-1=4，方差为[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]/5=2。4.解：新数据的平均数为9×2=18，方差为25×4=100。五、应用题1.解：平均数为(85+90+95+100+105)/5=95，方差为[(85-95)²+(90-95)²+(95-95)²+(100-95)²+(105-95)²]/5=40。2.解：平均数为(25+26+27+28+29+30)/6=27.5，方差为[(25-27.5)²+(26-27.5)²+(27-27.5)²+(28-27.5)²+(29-27.5)²+(30-27.