2026年信息与数据科学考试卷及答案

2026年信息与数据科学考试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，20分）1.在信息论中，设某事件发生的概率为p，则其自信息量I的定义为（）A.IB.IC.ID.I2.在CRISP-DM标准流程中，整个数据分析项目的第一个阶段是（）A.数据准备B.业务理解C.数据理解D.模型评估3.大数据通常被概括为"4V"特征，下列不属于"4V"的是（）A.Volume（数据体量巨大）B.Velocity（处理速度快）C.Variety（数据类型多样）D.Vision（数据可视化）4.下列措施中，不能有效缓解过拟合的是（）A.增加训练样本量B.引入L1/L2正则化C.增大模型复杂度（如加深网络层数）D.采用交叉验证进行调参5.在假设检验中，P值的正确含义是（）A.原假设为真的概率B.在原假设成立的条件下，观测到当前样本或更极端结果的概率C.备择假设为真的概率D.犯第二类错误（取伪）的概率6.下列Python库中，主要用于表格型数据清洗、转换与统计分析的是（）A.PandasB.MatplotlibC.Scikit-learnD.TensorFlow7.对于离散信源，当各符号等概率分布时，信源熵（）A.达到最小值B.达到最大值C.恒为0D.等于符号个数8.下列关于数据仓库特点的描述，正确的是（）A.面向日常事务处理，支持频繁的增删改操作B.面向主题、集成、相对稳定且随时间变化C.只能存储非结构化的文本数据D.与操作型数据库OLTP没有任何区别9.下列数据预处理方法中，能将特征值线性映射到[0A.Z-score标准化B.Min-Max归一化C.独热编码（One-HotEncoding）D.主成分分析（PCA）10.在二分类问题的混淆矩阵中，"真正例（TP）"是指（）A.实际为正类且预测为正类的样本数B.实际为负类但预测为正类的样本数C.实际为正类但预测为负类的样本数D.实际为负类且预测为负类的样本数二、判断题（每题2分，共5题，10分）1.数据是信息的载体，信息是数据经过加工处理后形成的、对决策有参考价值的内容。2.两个变量的相关系数为0，说明二者之间一定不存在任何关系。3.训练集上的误差越小，模型在测试集上的表现一定越好。4.在K折交叉验证中，将数据划分为K份，每次用K−1份训练、1份验证，共训练5.Z-score标准化处理后的特征，其均值为0，标准差为1。三、填空题（每题2分，共5题，10分）1.设随机变量X的分布为P(X=0)=12.在CRISP-DM标准流程中，完成"数据准备"之后、正式进入"评估"之前所进行的阶段是______。3.在二分类问题中，若以TP、FP、4.数据预处理的基本环节包括数据清洗、数据集成、数据变换和______。5.在信息论中，信道容量是指在给定的信道条件下，信道能够无差错传输的最大______。四、简答题（每题5分，共4题，20分）1.简述数据与信息的区别与联系。2.简述数据科学项目的一般流程及各阶段的主要任务。3.简述决策树算法中信息增益的含义、计算思路及其偏置。4.简述数据可视化在数据分析中的作用与基本原则。五、计算与分析题（第1题10分，第2题15分，共25分）1.某离散无记忆信源的符号集为{a,b,c}，各符号出现的概率分别为(1)求该信源的熵H((2)求符号序列abc的总自信息量（设各符号相互独立）。$$H(X)=-\sum_{i}P(x_i)\log_2P(x_i)

=-\frac{1}{2}\log_2\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\log_2\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\log_2\frac{1}{4}

=1.5\\text{bit/符号}$$(2)各符号的自信息量分别为：$$I(a)=-\log_2\frac{1}{2}=1\\text{bit},\quad

I(b)=-\log_2\frac{1}{4}=2\\text{bit},\quad

I(c)=-\log_2\frac{1}{4}=2\\text{bit}$$由于各符号相互独立，序列abc的总自信息量为：I解析：(1)按熵的定义对全部符号的−pilog2p2.某二分类模型的预测结果如下表所示：预测为正类预测为负类实际为正类4010实际为负类2030求：(1)准确率（Accuracy）；(2)精确率（Precision）；(3)召回率（Recall）；(4)F1A(2)P(3)R(4)$$F_1=\frac{2\timesPrecision\timesRecall}{Precision+Recall}

=\frac{2\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}}

=\frac{8}{11}\approx0.727$$解析：准确率、精确率、召回率分别从整体正确率、正类预测的"命中率"和"查全率"三个角度评价模型；F1是精确率与召回率的调和平均，适用于正负类样本不平衡的二分类场景。注意精确率的分母是预测为正类的总数TP+六、综合应用题（共15分）1.某电商平台积累了用户的注册信息、浏览日志与历史订单数据，现希望建立"用户流失预警模型"，对在未来30天内可能流失（即不再产生购买行为）的用户提前发送优惠券进行挽回。请回答以下问题：(1)明确建模目标，并判断该任务属于哪一类机器学习问题；(2)设计数据采集与特征工程方案；(3)选择合适的建模方法与评估指标，并说明理由；(4)简述模型部署与业务落地的要点。参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：自信息量定义为I=2.答案：B解析：CRISP-DM六个阶段依次为业务理解、数据理解、数据准备、建模、评估、部署，业务理解是起点。3.答案：D4.答案：C解析：过拟合是模型过度适应训练数据、泛化能力下降的表现，增大模型复杂度会加剧过拟合；增加样本、正则化与交叉验证均有助于缓解过拟合。5.答案：B解析：P值是在原假设成立下的条件概率，不能解释为"原假设为真的概率"，这是统计学中常见的误解。6.答案：A7.答案：B解析：熵刻画不确定性，等概率分布时不确定性最大，故熵在均匀分布下达到最大值。8.答案：B9.答案：B解析：Min-Max归一化公式为x′=x10.答案：A二、判断题1.答案：正确2.答案：错误解析：相关系数衡量的是线性相关程度，其值为0仅说明不存在线性相关，二者之间仍可能存在非线性关系（如y=3.答案：错误解析：训练误差过小往往意味着过拟合，测试误差反而可能上升；判断模型好坏应以测试集上的泛化表现为准。4.答案：正确5.答案：正确三、填空题1.答案：1.5解析：H(2.答案：建模（建立模型）3.答案：R4.答案：数据归约（数据规约）5.答案：信息传输速率（平均信息速率）四、简答题1.答案：数据是对客观事物的性质、状态及相互关系等进行记录的可识别的物理符号，是原始的事实记录，如数值、文本、图像、音视频等；信息是数据经过加工、解释和组织之后形成的、能够消除不确定性并对决策有支持意义的内容。二者的联系在于：数据是信息的载体和原料，信息是数据加工后的产物。同一信息可以采用不同的数据形式表示，同一数据在不同语境下也可能产生不同的信息。没有数据，信息便失去来源；没有信息的提炼，数据只是一堆符号。2.答案：数据科学项目一般包括六个阶段：(1)业务理解：明确业务目标，将业务问题转化为数据问题，界定成功标准；(2)数据理解：收集初步数据，描述、探索并检验数据质量；(3)数据准备：进行数据清洗、集成、变换与归约，构造建模所需的数据集；(4)建模：选择适当的模型与算法，训练并调整参数；(5)评估：从模型性能与业务目标两个层面评估模型是否达标；(6)部署：将模型上线应用，并进行监控与维护更新。3.答案：信息增益表示以某个特征划分数据集后，信息熵（不确定性）减少的程度。计算思路：先计算划分前数据集的经验熵H(D)，再计算按特征A划分后各子集熵的加权和H4.答案：作用：将抽象数据转化为直观图形，帮助探索数据分布、发现模式与异常、验证假设，并辅助向非技术受众传达分析结论。基本原则：(1)按数据类型与分析目标选择合适的图表，如比较用柱状图、趋势用折线图、构成用饼图或堆叠图；(2)坐标轴、比例尺与颜色编码要真实准确，避免截断坐标轴或面积比例失真造成误导；(3)突出重点信息，去除无关装饰；(4)标注图例、单位与数据来源，保证可读性与可解释性。五、计算与分析题1.答案：(1)由熵的定义：2.答案：由混淆矩阵可得TP=40，FN=(1)六、综合应用题1.答案：(1)建模目标：预测用户在观测时点之后30天内是否流失，即学习"用户特征与近期行为→是否流失"的映射关系，输出每个用户的流失概率。该任务属于有监督学习中的二分类问题，标签为"是否流失（1/0）"。(2)数据采集方案：以用户为粒度汇总三类数据——用户静态属性（注册时长、年龄、所在城市、会员等级）、行为数据（近7/14/30天登录次数、浏览商品数、平均停留时长、最近一次访问距今天数）、订单数据（近30/90天购买次数、客单价、购买品类数、累计消费金额）。特征工程：构造RFM特征（最近购买时间、购买频率、购买金额），对时间型数据做窗口内统计量（均值、最大值、变化趋势），对类别特征做独热编码或目标编码，对数值特征做标准化处理，并剔除相关性过高的冗余特征。(3)建模方法：可先以逻辑回归作为可解释性强的基线模型，再采用梯度提升树（如XGBoost、LightGBM）提升效果，二者均对表格数据表现良好。评估指标：因流失用户占比较小、正负样本不平衡，不宜只看准确率，宜采用AUC、PR曲线下面积和召回率，在干预预算约束下重点保证高流失风险用户被召回，并结合业务成本确定概率阈值。(4)部署与落地要点：将训练好的模型封装为标准打分接口，每日或每周对存量用户批量预测流失概率；对概率超过阈值的用户，由营销系统自动推送优惠券；同时建立效果监控，包括对模型预测分布、特征分布漂移