2026-2027学年初中数学八年级下册（新教材）冀教版（新教材）项目学习-主题探究（一）体育健身运动时的心率与年龄的关系课时习题卷

2026-2027学年初中数学八年级下册（新教材）冀教版（新教材）项目学习——主题探究（一）体育健身运动时的心率与年龄的关系课时习题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.人的正常体温通常在37℃左右，体育课后体温会升高，之后逐渐恢复。在这个过程中，体温T（单位：℃）是时间t（单位：分钟）的函数。下列关于这个函数的描述中，正确的是（）A.t是自变量，T是因变量B.t和T都是自变量C.t是因变量，T是自变量D.无法确定t和T谁是自变量2.小明在跑步时的心率大约是每分钟180次，记作180次/分钟。后来他慢走时的心率大约是每分钟110次，记作110次/分钟。下列说法中正确的是（）A.跑步时的频率比慢走时高B.慢走时的心率是跑步时心率的1/2C.180次/分钟表示每秒心跳180次D.以上说法都不正确3.某人的年龄从20岁增加到30岁，他的心脏跳动次数（在一定范围内）大致增加了约600万次。如果假设心脏跳动次数y（单位：次）与年龄x（单位：岁）之间近似成一次函数关系，那么这个一次函数的斜率k大致是（）A.2000次/岁B.3000次/岁C.6000次/岁D.12000次/岁4.已知函数y=kx+b（k≠0）描述了运动时心率y（次/分钟）与年龄x（岁）之间的关系。如果某人在运动时心率是120次/分钟，年龄是14岁；在运动时心率是150次/分钟，年龄是16岁。那么，这个函数的关系式中，常数项b的值最接近于（）A.60B.90C.120D.1505.根据一次函数y=kx+b（k>0）的图像，当自变量x增大时，函数值y的变化情况是（）A.函数值y减小B.函数值y增大C.函数值y不变D.无法确定6.健康成年人在运动时，心率通常会在最大心率的70%到85%之间。已知某人的最大心率大约是200次/分钟，那么他运动时的心率y（次/分钟）与他运动时的心率占最大心率的百分比x（%）之间的关系大致满足（）A.y=200xB.y=200x/100C.y=200(1-x/100)D.y=200x/100+1007.如果函数y=mx+n（m≠0）描述了运动时心率y（次/分钟）与年龄x（岁）的关系，并且图像经过点（10,120）和点（20,150）。那么，当年龄为25岁时，预计的运动心率大约是（）A.135次/分钟B.150次/分钟C.165次/分钟D.180次/分钟8.小红通过运动提高了自己的最大心率，从190次/分钟提高到210次/分钟。如果运动前后，她的心率与年龄的关系仍然近似满足一次函数模型y=kx+b，那么下列说法中正确的是（）A.斜率k变大B.常数项b变大C.斜率k变小D.常数项b变小9.对于一次函数y=kx+b（k≠0），如果k<0，那么这个函数的图像大致是（）A.经过一、二、三象限的一条直线B.经过二、三、四象限的一条直线C.经过一、二、四象限的一条直线D.经过一、三象限的一条直线10.在一次关于“年龄与运动心率关系”的数学建模活动中，小组成员收集了多位同学的运动心率数据，并绘制了散点图，发现数据点大致分布在一条直线上。这表明（）A.年龄与运动心率之间一定成正比例关系B.年龄与运动心率之间一定成一次函数关系C.年龄与运动心率之间可能存在线性关系D.年龄与运动心率之间没有关系二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得4分，部分选对但不全的得2分，有选错的得0分）11.关于运动时的心率，以下说法中正确的有（）A.运动时的心率通常比安静时的心率高B.同一个年龄的人，运动时的心率都完全相同C.运动强度越大，心率通常越高D.不同年龄段的健康人，最大心率通常是不同的12.如果已知函数y=kx+b（k≠0）描述了运动时心率y（次/分钟）与年龄x（岁）的关系，并且图像经过点（0,70）。那么下列推断中正确的有（）A.当年龄x=0时，心率y=70次/分钟B.这个函数一定是正比例函数C.常数项b的值为70D.这意味着刚出生的婴儿运动时心率就是70次/分钟13.在建立“年龄与运动心率”的一次函数模型y=kx+b时，以下做法中有助于提高模型准确性的有（）A.收集尽可能多的、真实的运动心率数据B.选择心率变化特别剧烈的几个数据点来确定模型C.分析数据点的整体趋势，而不是依赖个别极端值D.使用尽可能多的数据点来拟合函数图像14.下列关于“运动心率与年龄关系”的描述中，属于数学建模过程的有（）A.收集不同年龄人的运动心率数据B.观察数据，发现心率随年龄增长大致呈线性变化C.用一次函数y=kx+b来近似描述这种关系D.预测一个45岁的人运动时的心率大约是多少15.健康成年人运动时的心率受到多种因素影响，从数学角度看，这些影响因素可以理解为（）A.自变量B.因变量C.函数模型中的参数D.常数项三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡对应位置）16.某人运动时的心率y（次/分钟）与年龄x（岁）满足一次函数关系y=3x+90。那么，这个函数的斜率k=______，它表示每增加1岁，运动心率大约增加______次/分钟。17.假设函数y=kx+b描述了运动时心率y（次/分钟）与年龄x（岁）的关系，并且知道15岁时运动心率是130次/分钟，20岁时运动心率是150次/分钟。那么，对于这个函数，斜率k=______。18.一个健康成年人在运动时的心率大约是每分钟160次。如果将这个心率表示为函数y=160，其中自变量x可以理解为______，函数值y可以理解为______。19.根据医学建议，18岁青年在运动时心率应控制在最大心率的60%到80%之间。如果他的最大心率是190次/分钟，那么他运动时心率的取值范围（用不等式表示）是______。20.在探究“年龄与运动心率”关系的项目学习中，小明发现当年龄x增大时，心率y也随之增大，并且它们之间大致呈线性关系。如果他建立的函数模型是y=-5x+250（这里的系数k=-5可能需要根据实际情况调整，此处为假设），那么这个模型反映了年龄与心率之间______的关系。四、解答题（本大题共4小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（6分）已知某人在运动时的心率y（次/分钟）与年龄x（岁）满足一次函数关系。当年龄为12岁时，心率是140次/分钟；当年龄为15岁时，心率是170次/分钟。（1）求这个一次函数的关系式。（2）根据这个关系式，估计一个30岁的人运动时的心率大约是多少？22.（7分）小华想了解自己随着年龄增长，运动时心率的变化规律。他记录了自己几个年龄段的运动心率数据如下：年龄x（岁）：10121416运动心率y（次/分钟）：120135150165（1）在坐标系中描出这些数据点。（2）根据这些数据点，判断年龄与运动心率之间是否大致呈线性关系。如果是，请说明理由。（3）如果大致呈线性关系，请尝试用一次函数模型y=kx+b来近似描述这种关系。你可以选择其中两个点来求解k和b，并写出你的模型。23.（7分）已知某人的最大心率是180次/分钟。医生建议他在运动时心率不应超过最大心率的85%，也不应低于最大心率的60%。（1）用含x的式子表示这个人在运动时心率的取值范围（其中x表示运动时心率占最大心率的百分比）。（2）如果他用一次函数模型y=kx+b来描述他运动时心率y（次/分钟）与他运动时心率占最大心率的百分比x之间的关系，请问这个函数的斜率k应该是正数还是负数？为什么？24.（10分）在“探索运动心率与年龄关系”的项目学习中，小组成员收集了以下信息：一个18岁青年在慢跑时的心率是110次/分钟，一个35岁青年在慢跑时的心率是130次/分钟。他们假设运动时心率y（次/分钟）与年龄x（岁）之间满足一次函数关系y=kx+b。（1）根据这两组数据，尝试确定这个一次函数的关系式。（2）小组成员想用这个模型预测一个50岁的人慢跑时的心率，直接代入计算得到y=50k+b。请你指出这种预测方式的潜在问题是什么？（3）结合实际情况，讨论在使用该模型进行预测时，需要注意哪些因素或限制条件？试卷答案一、选择题1.A2.A3.B4.C5.B6.B7.C8.A9.C10.C二、多选题11.A,C,D12.C13.A,C14.A,B,C,D15.A,B三、填空题16.3；317.1018.年龄；运动心率（或每分钟心跳次数）19.114≤y≤15620.正相关（或线性正相关）四、解答题21.（1）解：设关系式为y=kx+b。由题意，得140=12k+b170=15k+b解得：k=15b=70所以，关系式为y=15x+70。（2）当x=30时，y=15×30+70=500。答：估计一个30岁的人运动时的心率大约是500次/分钟。22.（1）解：在坐标系中描出点（10,120），（12,135），（14,150），（16,165）。（2）观察描出的点，发现这些点大致分布在一条直线上，因此年龄与运动心率之间大致呈线性关系。（3）方法一：取点（10,120）和（12,135），得120=10k+b135=12k+b解得：k=15b=60模型为y=15x+60。方法二：取点（12,135）和（14,150），得135=12k+b150=14k+b解得：k=15b=60模型为y=15x+60。（注：选取不同点求解，结果可能略有差异，但系数k应相同，选择两个点计算即可）23.（1）解：运动时心率y（次/分钟）占最大心率180的百分比是x，则y=180x/100=1.8x。根据题意，得1.8x≥180×60%且1.8x≤180×85%。解得108≤1.8x≤153。所以，运动时心率的取值范围是108≤y≤153次/分钟。（2）解：函数的斜率k=1.8。因为k>0，所以函数的图像是上升的，即运动时心率y随x的增大而增大。这符合实际情况：年龄越大（或心率占最大心率百分比越高），运动心率通常越高。因此，斜率k应为正数。24.（1）解：设关系式为y=kx+b。由题意，得110=18k+b130=35k+b解得：k=2b=74所以，关系式为y=2x+74。（2）潜在问题：该模型是基于18岁和35岁的两个数据点建立的线