2026年重庆市苏教版九年级数学上册第5章不等式练习题

2026年重庆市苏教版九年级数学上册第5章不等式练习题试卷名称：《2026年重庆市苏教版九年级数学上册第5章不等式练习题》考核对象：九年级学生题型分值分布：一、单项选择题（10题，每题2分，共20分）二、填空题（10题，每题2分，共20分）三、判断题（10题，每题2分，共20分）四、简答题（8题，每题2分，共16分）五、应用题（8题，每题4分，共24分）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若a<b，则下列不等式正确的是（）A.a+5<b+5B.a-3>b-3C.-2a>-2bD.a/3<b/2解析：选项A正确，因为不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变；选项B错误，不等式两边同时减去同一个数，方向不变；选项C错误，不等式两边同时乘以负数，不等号方向改变；选项D错误，a/3与b/2的大小关系无法确定。故选A。2.不等式2x-3>1的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>4D.x<4解析：移项得2x>4，系数化为1得x>2。故选A。3.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<2，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a=0D.a<-1/2解析：不等式ax+1>0可化为ax>-1，若解集为x<2，则a<0。故选A。4.不等式组\(\begin{cases}x+1>0\\2x-1<3\end{cases}\)的解集是（）A.x>-1B.x<2C.-1<x<2D.x<-1或x>2解析：解不等式①得x>-1，解不等式②得x<2，故解集为-1<x<2。故选C。5.若方程2x+1=0的解是关于x的不等式ax-3>0的解集的子集，则a的取值范围是（）A.a<3B.a>3C.a=3D.a≠3解析：方程2x+1=0的解为x=-1/2，若x=-1/2是ax-3>0的解集的子集，则a(-1/2)-3>0，解得a<3。故选A。6.不等式|3x-2|<5的解集是（）A.-3<x<7/3B.x<-1或x>3C.-1<x<3D.x<-1或x>7/3解析：由|3x-2|<5得-5<3x-2<5，解得-3<x<7/3。故选A。7.若a>b，则下列不等式错误的是（）A.a+c>b+cB.ac>bc（c>0）C.c/a<c/b（c≠0）D.a-c>b-c解析：选项C错误，因为当c>0时，c/a<c/b不成立；当c<0时，c/a>c/b。故选C。8.不等式组\(\begin{cases}x^2-4≤0\\x+1>0\end{cases}\)的解集是（）A.-1<x≤2B.-2≤x<-1C.-1<x≤2D.x<-1或x>2解析：解不等式①得-2≤x≤2，解不等式②得x>-1，故解集为-1<x≤2。故选C。9.若关于x的不等式kx+2>0的解集为x>-1，则k的取值范围是（）A.k<-2B.k>-2C.k=-2D.k≠-2解析：不等式kx+2>0可化为kx>-2，若解集为x>-1，则k<0且k(-1)>-2，解得k<-2。故选A。10.不等式\(\frac{x-1}{x+2}>0\)的解集是（）A.x>1B.x<-2或x>1C.-2<x<1D.x<-2或-1<x<2解析：由\(\frac{x-1}{x+2}>0\)得(x-1)(x+2)>0，解得x<-2或x>1。故选B。---二、填空题（每题2分，共20分）1.若a<b，则3a-5______3b-5。参考答案：<解析：不等式两边同时乘以正数3，得3a<3b，再同时减去5，得3a-5<3b-5。2.不等式x+2<5的解集是______。参考答案：x<3解析：移项得x<3。3.若关于x的不等式mx+1>0的解集为x<1，则m______0。参考答案：<解析：不等式mx+1>0可化为mx>-1，若解集为x<1，则m<0。4.不等式组\(\begin{cases}2x-1>0\\x+3≤0\end{cases}\)的解集是______。参考答案：无解解析：解不等式①得x>1/2，解不等式②得x≤-3，无公共解。5.不等式|2x-1|≥3的解集是______。参考答案：x≤-1或x≥2解析：由|2x-1|≥3得2x-1≤-3或2x-1≥3，解得x≤-1或x≥2。6.若a>b，则ab______ab（b>0）。参考答案：>解析：不等式两边同时乘以正数b，得ab>bc。7.不等式组\(\begin{cases}x^2-1≤0\\x-1>0\end{cases}\)的解集是______。参考答案：无解解析：解不等式①得-1≤x≤1，解不等式②得x>1，无公共解。8.若关于x的不等式kx+3>0的解集为x>2，则k______0。参考答案：>解析：不等式kx+3>0可化为kx>-3，若解集为x>2，则k>0。9.不等式\(\frac{x+1}{x-1}<0\)的解集是______。参考答案：-1<x<1解析：由\(\frac{x+1}{x-1}<0\)得(x+1)(x-1)<0，解得-1<x<1。10.若a<b，则\(\frac{1}{a}______\frac{1}{b}\)（a,b≠0）。参考答案：>解析：若a,b同号，则a<b时\(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\)；若a,b异号，则a<b时\(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\)。---三、判断题（每题2分，共20分）1.若a<b，则a^2<b^2。参考答案：×解析：反例：当a=-2,b=-1时，a<b但a^2>b^2。2.不等式2x-1>0与x>1/2是同一个不等式。参考答案：√解析：移项得2x>1，系数化为1得x>1/2。3.若关于x的不等式ax+1>0的解集为x<0，则a<0。参考答案：√解析：不等式ax+1>0可化为ax>-1，若解集为x<0，则a<0。4.不等式组\(\begin{cases}x+1>0\\x-1>0\end{cases}\)的解集是x>1。参考答案：√解析：解不等式①得x>-1，解不等式②得x>1，故解集为x>1。5.不等式|3x-2|<4的解集是-2<x<2。参考答案：×解析：由|3x-2|<4得-4<3x-2<4，解得-2<x<2。6.若a>b，则\(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\)。参考答案：×解析：反例：当a=1,b=-1时，a>b但\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)。7.不等式组\(\begin{cases}x^2-4≤0\\x+2≤0\end{cases}\)的解集是-2≤x≤2。参考答案：×解析：解不等式①得-2≤x≤2，解不等式②得x≤-2，故解集为x=-2。8.若关于x的不等式kx+2>0的解集为x>-1，则k=-2。参考答案：×解析：若解集为x>-1，则k<0且k(-1)>-2，解得k<-2。9.不等式\(\frac{x-1}{x+2}>0\)的解集是x>1。参考答案：×解析：解集为x<-2或x>1。10.若a<b，则a^2+b^2______a^2+b^2。参考答案：=解析：不等式两边同时加同一个数，不等号方向不变。---四、简答题（每题2分，共16分）1.解不等式组\(\begin{cases}3x-1>0\\2x+5≤0\end{cases}\)。参考答案：解不等式①得x>1/3，解不等式②得x≤-5/2，无公共解。解析：解不等式①得x>1/3，解不等式②得x≤-5/2，两解集无交集，故无解。2.若关于x的不等式(k+1)x+2>0的解集为x<2，求k的取值范围。参考答案：不等式(k+1)x+2>0可化为(k+1)x>-2，若解集为x<2，则k+1<0且(k+1)2>-2，解得k<-1。解析：若解集为x<2，则k+1<0且(k+1)2>-2，解得k<-1。3.解不等式|4x-1|>3。参考答案：由|4x-1|>3得4x-1>3或4x-1<-3，解得x>1或x<-1/2。解析：由|4x-1|>3得4x-1>3或4x-1<-3，解得x>1或x<-1/2。4.若a>b，且ab>0，比较a^2与b^2的大小。参考答案：因为ab>0，所以a,b同号。若a,b>0，则a>b时a^2>b^2；若a,b<0，则a>b时a^2<b^2。解析：ab>0说明a,b同号。若a,b>0，则a>b时a^2>b^2；若a,b<0，则a>b时a^2<b^2。5.解不等式组\(\begin{cases}2x-1<0\\x^2-1≤0\end{cases}\)。参考答案：解不等式①得x<1/2，解不等式②得-1≤x≤1，故解集为-1≤x<1/2。解析：解不等式①得x<1/2，解不等式②得-1≤x≤1，故解集为-1≤x<1/2。6.若关于x的不等式ax+3>0的解集为x>-3，求a的取值范围。参考答案：不等式ax+3>0可化为ax>-3，若解集为x>-3，则a=0或a>0。解析：若解集为x>-3，则a=0或a>0。若a=0，则不等式恒成立；若a>0，则ax>-3得x>-3/a>-3。7.解不等式|2x+1|≤5。参考答案：由|2x+1|≤5得-5≤2x+1≤5，解得-3≤x≤2。解析：由|2x+1|≤5得-5≤2x+1≤5，解得-3≤x≤2。8.若a>b，比较\(\frac{1}{a}\)与\(\frac{1}{b}\)的大小。参考答案：若a,b同号，则a>b时\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)；若a,b异号，则a>b时\(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\)。解析：若a,b同号，则a>b时\(\frac{1}{a}<\frac{1}{b}\)；若a,b异号，则a>b时\(\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\)。---五、应用题（每题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过100元，至少需要销售多少件产品？参考答案：设销售量为y件，则利润为y(x-10)>100，解得y>100/(x-10)。解析：利润为售价减去成本，即y(x-10)，要使利润超过100元，则y(x-10)>100，解得y>100/(x-10)。2.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆车坐40人，则有10人无车坐；若每辆车坐42人，则有一辆车不满载。求该班级有多少名学生？参考答案：设客车有k辆，则学生人数为40k+10。由40k+10-42(k-1)>0且40k+10-42(k-1)<45得k=5，学生人数为230人。解析：设客车有k辆，则学生人数为40k+10。若每辆车坐42人，则有一辆车不满载，即40k+10-42(k-1)<45，且学生人数超过42(k-1)，即40k+10-42(k-1)>0，解得k=5，学生人数为230人。3.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店决定将售价降低10%，要使利润不变，进价应降低多少？参考答案：原利润为b-a，降价后利润为0.9b-(1-x)a，要使利润不变，则0.9b