河北省保定市2026年七年级上学期期中质量检测数学试题附答案

七年级上学期期中质量检测数学试题一、选择题（共12小题，每小题3分，计36分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（）A． B． C． D．2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B．C． D．3．下列说法正确的是（）A．根据加法交换律有B．可以看成是5加C．D．根据加法结合律有4．如图所示，铁路所在直线两旁各有一点和，表示两个工厂，要在铁路上建一货站，使它到两工厂距离之和最短，这个货站应建在与的交点处，依据是（）A．两点确定一条直线 B．射线只有一个端点C．两直线相交只有一个交点 D．两点之间，线段最短5．若，则的值是（）A． B．1 C． D．20256．如图，下列说法中：①与是同一个角；②与是同一个角；③可以用来表示；④图中共有三个角：，，．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（）A． B．0 C． D．18．下列说法错误的是（）A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角9．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）微信转账扫二维码付款微信红包便民菜站A．收入元 B．支出元 C．收入元 D．支出元10．已知线段上有一点O，射线和射线在直线的同侧，，，则与的平分线的夹角为（）A． B． C． D．11．如图，是线段的中点，是线段上一点，下列说法错误的是（）A． B．C． D．12．观察下列三组数的运算：，；，；，．联系这些具体数的乘方，可以发现规律．下列用字母表示的式子：①当时，；②当时，．其中表示的规律正确的是（）A．① B．②C．①、②都正确 D．①、②都不正确二、填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）13．计算：．14．比较大小：（填“<”“>”或“=”）．15．计算：，.16．如图，直线与相交于点，，一个直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，当平分时，的值为．三、解答题：（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：．18．计算：．19．如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：（1）画线段；（2）画；（3）找一点P，使P既在直线上，又在直线上．20．给出6个数：，-4，|-4|，0，1.2，-（-2.5），在这些数中（1）互为倒数的一组数是_________；正数有_____________；（2）在下面数轴上将这些数表示出来．21．如图，点B是线段AC上一点，且，．（1）求线段AC的长．（2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长．22．阅读下列材料：在计算时，某班三位同学分别给出了如下思路：思路1思路2思路3用分别除以，，，再把所得结果相加．先求出，，的和，再用除以这个和．先算，再求所得结果的倒数．（1）上述三种思路中，不正确的是思路________；（2）请选择一种正确的思路计算：．23．数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．翻折是初中数学重要的图形变化．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题．[问题情境1]经过翻折数轴上表示1的点与表示5的点重合．①表示10的点与表示__________的点重合；②若数轴上，两点之间的距离为18（点在点的左侧），，两点经折叠后重合，则点表示的数为__________，点表示的数为__________；[问题情境2]一条数轴上有，，三点，其中点，表示的数分别是和8，现以为折点，将数轴向右对折．若对折后点对应的点为，且点与点之间的距离为3，求点表示的数．24．一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边与直线重合，．（1）求图1中的度数；（2）如图2，三角板固定不动，将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，在转动过程中两个三角板一直处于直线的上方．①当时，求旋转角α的值；②在转动过程中是否存在？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】14．【答案】15．【答案】116°10'；106°25'16．【答案】17．【答案】解：．18．【答案】解：．19．【答案】（1）解：如图，线段即为所求作；（2）解：如图，即为所求作；（3）解：如图，作直线和，交于点，点即为所求作．20．【答案】（1）和1.2；，|-4|，1.2，-（-2.5）（2）解：如图所示：21．【答案】（1）解：∵．又∵AB=21，．

∴AC=21+7=28；（2）解：∵O是AC的中点，∴，

∴OB=OC-BC=14-7=7．22．【答案】（1）1（2）解：思路2：思路3：原式的倒数为：，

故.23．【答案】[问题情境1]①；②，；

[问题情境2]解：①当点落在点左边时，点与点之间的距离为3，点表示的数为．点表示的数为．②当点落在点右边时，点与点之间的距离为3，点表示的数为