5.2026年外研版八年级数学上册期末总复习卷

2026年外研版八年级数学上册期末总复习卷考试时间120分钟满分120分姓名得分班级学号一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，属于无理数的是（）A.0B.1/3C.\sqrt{2}D.-42.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A.图形AB.图形BC.图形CD.图形D3.如图，已知AB=DE，∠B=∠DEF，若要证明△ABC≌△DEF，还需添加的条件中，不能判定全等的是（）A.∠A=∠DB.BC=EFC.AC=DFD.∠ACB=∠F4.下列整式运算中，计算结果正确的是（）A.a^2\cdota^3=a^6B.(a^2)^3=a^5C.(2ab^2)^3=6a^3b^6D.a^6\diva^2=a^45.若一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的周长为（）A.13B.17C.13或17D.10或136.如图，一次函数的图像经过点(0,3)和(3,0)，则该一次函数的解析式为（）A.y=x+3B.y=x-3C.y=-x+3D.y=-x-37.下列因式分解中，正确的是（）A.x^2-4=(x-2)^2B.x^2+2x-1=(x-1)^2C.3x^2-6xy+3y^2=3(x-y)^2D.x^2-xy+x=x(x-y)8.在一次数学测验中，某小组5名同学的成绩（单位：分）分别为：85，88，90，92，95，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.90，90B.90，没有众数C.88，90D.92，没有众数9.已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、二、四象限，则下列判断正确的是（）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<010.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处。已知AB=8，BC=10，则CE的长为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.16的算术平方根是______。12.计算：2a^2\cdot3ab=______。13.如图，数轴上点A表示的数为\sqrt{2}，点B表示的数为-\sqrt{3}，则A、B两点之间的距离为______。14.将一次函数y=2x-1的图像向上平移3个单位长度，所得新函数的解析式为______。15.若等腰三角形的一个内角为80°，则它的顶角的度数为______。16.已知a+b=5，ab=3，则a^2b+ab^2的值为______。三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17.计算：\sqrt{9}+|-2|+(-1)^{2026}-(\pi-3)^018.如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB=DE，BF=CE。求证：△ABC≌△DEF。19.因式分解：（1）3x^2-12y^2（2）a^3-2a^2+a四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）20.某班40名学生参加数学期末测验，成绩统计如图所示（每组含最低分，不含最高分）。根据统计图回答下列问题：（1）该班成绩的众数所在的分数段是______；（2）该班成绩的中位数所在的分数段是______；（3）求该班本次测验的平均成绩（结果保留整数）。21.某快递公司承接同城快递业务，收费标准为：3千克以内（含3千克）收费8元；超过3千克的部分，每千克收费1.5元（不足1千克按1千克计算）。设快递物品重量为x千克，收费为y元。（1）求当x>3时，y与x的函数关系式；（2）若小明寄一份重量为8千克的快递，需要支付多少费用？22.如图，点A、B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小。要求：保留作图痕迹，不写作法，简要说明理由。五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23.已知直线y=kx+b与x轴交于点A(6,0)，与y轴交于点B，且与直线y=2x交于点C，点C的横坐标为2。（1）求直线AB的解析式；（2）求△BOC的面积；（3）若点P是x轴上的动点，且△PAC的面积为6，求点P的坐标。24.已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点B、A、D在同一条直线上，连接BE、CD交于点P。（1）求证：BE=CD；（2）求∠BPC的度数；（3）若将△ADE绕点A旋转，使点D落在△ABC内部，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.C3.C4.D5.B6.C7.C8.B9.C10.B二、填空题（每小题4分，共24分）11.412.6a^3b13.\sqrt{2}+\sqrt{3}14.y=2x+215.80^\circ或20^\circ16.15三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.解：原式=3+2+1-1=518.证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠E（两直线平行，内错角相等）∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF在△ABC和△DEF中：\begin{cases}AB=DE（已知）\\∠B=∠E（已证）\\BC=EF（已证）\end{cases}∴△ABC≌△DEF（SAS）19.解：（1）原式=3(x^2-4y^2)=3(x+2y)(x-2y)（2）原式=a(a^2-2a+1)=a(a-1)^2四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20.解：（1）80-90分（2）70-80分（3）各组组中值分别为55、65、75、85、95平均成绩=(55×3+65×7+75×12+85×13+95×5)÷40=(165+455+900+1105+475)÷40=3100÷40=77.5≈78（分）答：该班本次测验的平均成绩约为78分。21.解：（1）当x>3时，y=8+1.5(x-3)=1.5x+3.5（2）当x=8时，y=1.5×8+3.5=15.5（元）答：需要支付15.5元。22.解：作图：作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，与直线l的交点即为点P。理由：两点之间线段最短，由对称性质得PA=PA'，因此PA+PB=PA'+PB=A'B，为最小值。五、解答题（三）（每小题12分，共24分）23.解：（1）∵点C在直线y=2x上，横坐标为2，∴y=2×2=4，即C(2,4)将A(6,0)、C(2,4)代入y=kx+b得：\begin{cases}6k+b=0\\2k+b=4\end{cases}，解得\begin{cases}k=-1\\b=6\end{cases}∴直线AB的解析式为y=-x+6（2）令x=0，得y=6，∴B(0,6)，OB=6S_{\triangleBOC}=1/2×OB×x_C=1/2×6×2=6（3）设P(p,0)，则AP=|p-6|S_{\trianglePAC}=1/2×AP×y_C=1/2×|p-6|×4=2|p-6|=6∴|p-6|=3，解得p=9或p=3∴点P的坐标为(3,0)或(9,0)24.（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=60°∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，即∠BAE=∠CAD在△BAE和△CAD中：\begin{cases}AB=AC\\∠BAE=∠CAD\\AE=AD\end{cases}∴△BAE≌△CAD（SAS）∴BE=CD（2）解：由（1）知△BAE≌△CAD，∴∠ABE=∠ACD∵∠BPC是△PBC的外角∴∠BPC=∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ACB+∠ACD=∠PBC+∠ABE+∠ACB=∠ABC+∠ACB∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°∴∠BPC=60°+60°=120°（