2022年北京市希望数学思维挑战赛冬令营试卷（二年级）+答案解析

第1页（共1页）2022年北京市希望数学思维挑战赛冬令营试卷（二年级）1．四张正方形纸片叠放在一起，最下面的一张是（）A．A B．B C．C D．D2．哪个洞可以让全部的积木都掉进去（）A． B． C． D． E．3．下面算式的结果是。4．小猴多多给自己的家画了一幅画，画中出现次数最多的图形是（）A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆形5．将1～9这九个数字填入方框中，使所有的不等号都成立。“？“＝。6．三种贴画按规律贴在画板上，围成一个心形图案。小花猫不小心把牛奶洒在画板上，心形图案右边的贴画看不清了。原来的画板上一共有个。7．“？”处的图案是哪一个（）A． B． C． D． E．8．乐乐想用和两种积木拼出下面的图形，他最少要用块积木。9．画板上画了六条彩色线条，被遮盖住的部分是哪一个图形（）A． B． C． D． E．10．两个同样的杯子中都装有水，A的水面高度是6厘米，B的水面高度是10厘米，把B杯中一半的水倒入A杯后，A的水面比B的高厘米。11．佩奇和弟弟乔治在泥坑里快乐地跳上跳下。如果他俩一共跳了112下，那么乔治跳了下。12．喜羊羊、沸羊羊、暖羊羊、美羊羊进行百米赛跑，跑得最慢的小羊用了秒。13．“？”＝。14．火车上的数按规律排列，“？”＝。15．如图的算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。如果代表1，那么这个算式的得数是。16．补满墙面中的心形空洞，需要块。17．一串图形按规律排列：一直排下去，将得到（）A． B． C． D．18．按规律排列下去，第（5）个图中有根火柴棒“”。19．把96升水从管道顶部倒入，每次管道分岔时，有一半水流向左边，另一半水流向右边。最终盆中有升水。20．花果山上3只小猴子3天共吃30个桃子，照这样的速度，9只小猴子9天共吃个桃子。21．在一个大圆中心挖去一个小圆，剩下的部分叫做环形，图1就是一个环形。在图2中有个环形。22．龙虾将军有一门大炮，第1次发射炮弹后隔1分钟才能第2次发射，第2次发射炮弹后隔2分钟才能第3次发射……每一次发射炮弹后的间隔时间都比上一次多1分钟。龙虾将军11分钟最多可以发射次炮弹。（不算发射炮弹的时间）23．今年大灰狼8岁，海龟24岁，狮子比大灰狼大5岁。再过年，大灰狼和狮子的年龄相加等于海龟的年龄。24．魔法学校开设5门课程，每个学员至少选4门课程学习。如果学员们选的课程都不完全相同，那么最多有个学员。25．比利大叔的农场有63只小羊，没有小牛。比利大叔决定到集市上用小羊换小牛，每4只小羊可换回3只小牛。最后农场的小羊和小牛一样多了。这时小羊和小牛各有只。26．把算式中部分“+”号换成“﹣”号，使计算结果为27。一共有种改动方案。27．9辆赛车的速度各不相同，它们要比快慢，但没有计时工具，只能在赛道上比谁先谁后，而每次最多有3辆赛车比赛，那么，最少比次，能保证选出跑得最快的2辆赛车。28．艾米要用四张“L”形绿色纸条贴满一个大正方形，每张纸条都可以旋转和翻转，其中一张纸条上破了一个洞，那么大正方形的16个空格中，有个空格总不可能被贴到破洞。29．桌子的高度是厘米。30．有A，B，C三盏灯，红色开关控制A和B，蓝色开关控制B和C，绿色开关控制A和C，开始时三盏灯都是亮的。小飞侠按1下红色开关后A和B都灭了，然后小飞侠又按了19下开关，结果只有一盏灯亮着。如果小飞侠前后一共按了8下红色开关，那么亮着的灯是。

2022年北京市希望数学思维挑战赛冬令营试卷（二年级）参考答案与试题解析1．四张正方形纸片叠放在一起，最下面的一张是（）A．A B．B C．C D．D【分析】根据互相重叠的部分排出上下关系即可。【解答】解：A能看到整个正方形，所以A在最上面；D只被A遮挡了一部分，所以D在A下面；B被A和D遮挡了一比分，没有被C遮挡，所以B在D下面；C能被B和D遮挡，所以，C在最下面。故选：C。【点评】本题主要考查了几何直观，需要学生具有一定的空间想象能力。2．哪个洞可以让全部的积木都掉进去（）A． B． C． D． E．【分析】要使积木能够掉进去，需要积木的某个面比洞小，据此解答。【解答】解：A所有图形都可以掉进去；B正方体不能掉进去；C正方体不能掉进去；D正方体、圆柱体、圆锥体、球体、三棱柱都不能掉进去；E正方体不能掉进去。故选：A。【点评】本题主要考查了简单立方体的识别，正确理解能够掉进去的条件是本题解题的关键。3．下面算式的结果是300。【分析】将每个数字的个位相加、十位相加，即可求解。【解答】解：17+37+57+77+112＝（1+3+5+7）×10+7×4+112＝16×10+27+112＝160+140＝300故答案为：300。【点评】本题主要考查了加减法中的巧算，将相同数位的数字相加，根据加法和乘法的关系来简化计算是本题解题的关键。4．小猴多多给自己的家画了一幅画，画中出现次数最多的图形是（）A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆形【分析】根据正方形、三角形、长方形、圆形的特征，分别数出各种图形的数量，然后作出比较即可作答。【解答】解：正方形有10个，三角形有9个，长方形有13个，圆形有5个，5＜9＜10＜13，所以长方形出现的最多。故选：C。【点评】本题主要考查了平面图形的识别，需要学生掌握基本平面图形的特征。5．将1～9这九个数字填入方框中，使所有的不等号都成立。“？“＝5。【分析】根据不等号的方向，右上角的数字最大为9，然后依次排列即可。【解答】解：所以“？”＝5。故答案为：5。【点评】本题主要考查了凑数迷，根据9的格子旁不能有小于号，得出右上角数字为9是本题解题的关键。6．三种贴画按规律贴在画板上，围成一个心形图案。小花猫不小心把牛奶洒在画板上，心形图案右边的贴画看不清了。原来的画板上一共有8个。【分析】一共有24个格子，每三个图形中有一个，据此计算。【解答】解：24÷3＝8（个）答：原来的画板上一共有8个。故答案为：8。【点评】本题主要考查了规律题，直接根据格子的总数来计算是本题解题的关键。7．“？”处的图案是哪一个（）A． B． C． D． E．【分析】根据前两个算式可知，和就是把两个加数涂色部分汇总到一起，据此解答。【解答】解：故选：D。【点评】本题主要考查了找规律，根据涂色部分的变化规律求解即可。8．乐乐想用和两种积木拼出下面的图形，他最少要用6块积木。【分析】船头和船尾只能用来拼，船舱可以用来拼，据此解答。【解答】解：所以一共需要：3+3＝6（块）答：最少要用6块积木。故答案为：6。【点评】本题主要考查了图形的拼接，用两种积木无重叠的铺面整个图形是数量最少的铺法。9．画板上画了六条彩色线条，被遮盖住的部分是哪一个图形（）A． B． C． D． E．【分析】根据直线的特征，将同颜色的直线连起来，即可得到遮住的部分图形。【解答】解：所以遮住部分的图形是E。故选：E。【点评】本题主要考查了直线的特征，根据直线的特征画出中间的图形即可。10．两个同样的杯子中都装有水，A的水面高度是6厘米，B的水面高度是10厘米，把B杯中一半的水倒入A杯后，A的水面比B的高6厘米。【分析】将B的一半加到A上，再减去B的一半即可。【解答】解：6+10÷2﹣10÷2＝6答：A的水面比B的高6厘米。故答案为：6。【点评】本题主要考查了平均分，将B平分后一样多，此时A比B多的实际就是A原来所有的水。11．佩奇和弟弟乔治在泥坑里快乐地跳上跳下。如果他俩一共跳了112下，那么乔治跳了50下。【分析】佩奇比乔治多跳12下，所以佩奇的数量减去12下，就和乔治一样多，这时他们共跳了（112﹣12）下，平分后就是乔治跳的数量，据此解答。【解答】解：（112﹣12）÷2＝100÷2＝50（下）答：乔治跳了50下。故答案为：50。【点评】本题主要考查了和差问题，根据佩奇的数量减去12下就和乔治一样多来解答是本题解题的关键。12．喜羊羊、沸羊羊、暖羊羊、美羊羊进行百米赛跑，跑得最慢的小羊用了16秒。【分析】根据路程、速度、时间之间的关系，路程一定，时间越短，速度越快，据此解答。【解答】解：暖羊羊14秒，美羊羊15秒，喜羊羊15秒，沸羊羊16秒。14＜15＝15＜16，答：跑得最慢的小羊用了16秒。故答案为：16。【点评】本题主要考查了20以内数的大小比较。13．“？”＝4。【分析】根据第一个式子可知，桃子是3个香蕉，代入第二个式子，西瓜减去一个香蕉等于3个香蕉，所以西瓜等于4个香蕉，据此解答。【解答】解：根据第一个式子可知，桃子是3个香蕉，代入第二个式子，西瓜减去一个香蕉等于3个香蕉，所以西瓜等于4个香蕉，所以“？”＝4。故答案为：4。【点评】本题主要考查了代换问题，将第一个式子代入第二个式子是本题解题的关键。14．火车上的数按规律排列，“？”＝554。【分析】观察已知数字的百位、十位、个位，可以发现百位依次加1，十位依次减，1个位依次减1，据此解答。【解答】解：百位依次加1，十位依次减，1个位依次减1，所以465的下一个数是554。故答案为：554。【点评】本题主要考查了找规律，根据每个数位上的数字变化来找规律是本题解题的关键。15．如图的算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字。如果代表1，那么这个算式的得数是861。【分析】根据加法算式可知，☆×3的尾数是1，据此求出☆，然后代入加法算式求解即可。【解答】解：根据竖式可知，☆×3的尾数是1，所以☆＝7，7+77+777＝861。故答案为：861。【点评】本题主要考查了凑数迷，根据加法竖式的意义求出☆的值是本题解题的关键。16．补满墙面中的心形空洞，需要49块。【分析】根据每行数量的变化规律求解即可。【解答】解：从下往上，第一行1个，第二行2个，一直到第6行，数量依次加1，第7、9行与第5行数量相同，第8、10行与第6行相同，第11行是两倍的第2行，第12行是两倍的第1行，所以有：1+2+3+4+5+6+5×2+6×2+2×2+1×2＝7×3+10+12+4+2＝21+28＝49（块）故答案为：49。【点评】本题主要考查了组合图形的计数，根据每行数量的变化规律来求解是本题解题的关键。17．一串图形按规律排列：一直排下去，将得到（）A． B． C． D．【分析】根据图片可知，四个图形轮流排列，每个周期内有4个图形，据此计算出47的图形即可作出选择。【解答】解：（47﹣19）÷4＝28÷4＝7所以47和19的图形相同。故选：A。【点评】本题主要考查了找规律，得出47对应的图形是本题解题的关键。18．按规律排列下去，第（5）个图中有243根火柴棒“”。【分析】根据前四个图形可知，每个图形的火柴数是前一个图形火柴数的3倍，据此解答。【解答】解：3×3×3×3×3＝243（根）答：第（5）个图形有243根火柴棒。故答案为：243。【点评】本题主要考查了找规律，发现每个图形和前一个图形火柴数量的倍数关系是本题解题的关键。19．把96升水从管道顶部倒入，每次管道分岔时，有一半水流向左边，另一半水流向右边。最终盆中有84升水。【分析】采用标数法，将每个支流的水量标出即可求解。【解答】解：如图：所以有：96﹣12＝84（升）答：最终盆中有84升水。故答案为：84。【点评】本题主要考查了枚举，也可以根据左侧管道一直在平分流量来求解。20．花果山上3只小猴子3天共吃30个桃子，照这样的速度，9只小猴子9天共吃270个桃子。【分析】3只小猴子3天共吃30个桃子，那么9只小猴子3天共吃30×3个桃子，那么9只小猴子9天共吃30×3×3个桃子，据此解答。【解答】解：30×3×3＝90×3＝270（个）答：9只小猴子9天共吃270个桃子。故答案为：270。【点评】本题主要考查了智力问题，整体去计算是本题解题的关键。21．在一个大圆中心挖去一个小圆，剩下的部分叫做环形，图1就是一个环形。在图2中有10个环形。【分析】根据组成环形的图形数量分类计数即可。【解答】解：单独一个图形构成环形有4个；两个图形构成的环形有3个；三个图形构成的环形有2个；四个图形构成的环形有1个；4+3+2+1＝10答：图2中有10个环形。故答案为：10。【点评】本题主要考查了组合图形的计数，分类计数是本题解题的关键。22．龙虾将军有一门大炮，第1次发射炮弹后隔1分钟才能第2次发射，第2次发射炮弹后隔2分钟才能第3次发射……每一次发射炮弹后的间隔时间都比上一次多1分钟。龙虾将军11分钟最多可以发射5次炮弹。（不算发射炮弹的时间）【分析】采用枚举法，得出11秒内能发射的炮弹数量即可。【解答】解：第二次发射用时1分；第三次发射用时1+2＝3（分）第四次发射用时3+3＝6（分）第五次发射用时6+4＝10（分）第六次发射用时10+5＝15分）10＜11＜15，所以最多可以发射5次炮弹。故答案为：5。【点评】本题主要考查了最大与最小，依次写出前几次发射所用时间即可求解。23．今年大灰狼8岁，海龟24岁，狮子比大灰狼大5岁。再过3年，大灰狼和狮子的年龄相加等于海龟的年龄。【分析】先求出狮子的年龄，然后求出海龟与大灰狼、狮子年龄和的差，每过1年，三者都增加1岁，那么那么的年龄差减少1岁，据此解答。【解答】解：24﹣（8+8+5）＝24﹣21＝3（岁）3÷（2﹣1）＝3（年）答：再过3年，大灰狼和狮子的年龄相加等于海龟的年龄。故答案为：3。【点评】本题主要考查了年龄问题，根据每过一年，年龄差减少1岁来求解是本题解题的关键。24．魔法学校开设5门课程，每个学员至少选4门课程学习。如果学员们选的课程都不完全相同，那么最多有6个学员。【分析】因为所有员的课完全不同，列举出所有可能的情况即可。【解答】解：假设这5门课分别为：A，B，C，D，E，那么有：ABCDE，ABCD，ABCE，ABDE，ACDE，BCDE，6个课程组合，所以最多有6个学院。故答案为：6。【点评】本题主要考查了抽屉原理，采用枚举法得出所有可能的情况是本题解题的关键。25．比利大叔的农场有63只小羊，没有小牛。比利大叔决定到集市上用小羊换小牛，每4只小羊可换回3只小牛。最后农场的小羊和小牛一样多了。这时小羊和小牛各有27只。【分析】每4只小羊可换回3只小牛，最后农场的小羊和小牛一样多，所以可以把原来的小羊分成7份，其中4份小羊换成3份小牛，这样就有3份小羊和3份小牛，一样多，据此解答。【解答】解：63÷7×4＝9×3＝27（只）答：这时小羊和小牛各有27只。故答案为：27。【点评】本题主要考查了代换问题，根据小羊和小牛的兑换数量把原来的小羊数量合理划分是本题解题的关键。26．把算式中部分“+”号换成“﹣”号，使计算结果为27。一共有5种改动方案。【分析】因为1+2+3+4+5+6+7+8+9＝55，比27多了55﹣27＝28，所以改动的数字和为28÷2＝14，据此解答。【解答】解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9＝55，比27多了55﹣27＝28，所以改动的数字和为28÷2＝14，可能有14＝9+5＝8+6＝9+3+2＝8+4+2＝7+4+2，共五种。故答案为：5。【点评】本题主要考查了横式数字谜，找出改动数字的和是本题解题的关键。27．9辆赛车的速度各不相同，它们要比快慢，但没有计时工具，只能在赛道上比谁先谁后，而每次最多有3辆赛车比赛，那么，最少比5次，能保证选出跑得最快的2辆赛车。【分析】将9辆车分成3组，每组3辆，进行比赛，每组留下跑的最快的两辆，然后三组最快的车进行比赛，取前二，再与最快车所在组的第二进行一次比赛，即可得到最快的两辆。【解答】解：将9辆车分成3组，每组3辆，进行比赛，每组留下跑的最快的两辆，编号1、2；3、4；5、6，然后让1、3、5进行一次比赛，淘汰最慢的那辆以及最慢和第二原来组的第二名，然后让最快的所在组原来的两辆与第二快的车进行比赛，即可得到最快的两辆。一共进行了5次比赛。答：最少比5次，能保证选出跑的最快的2辆赛车。故答案为：5。【点评】本题主要考查了最大与最小，正确的安排比赛是本题解题的关键。28．艾米要用四张“L”形绿色纸条贴满一个大正方形，每张纸条都可以旋转和翻转，其中一张纸条上破了一个洞，那么大正方形的16个空格中，有0