2025-2026学年江苏省仪征市初中数学九年级期末上册高分预测实战演练题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的正六棱柱的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、如图，二次函数图像的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图像给出下列结论：

①；②；③；

④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；

⑤若点，均在该二次函数图像上，则．其中正确结论的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），其中，量得，，根据图中信息，可得的面积为（

）

A．B．C．D．

6、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为，则放入的黄球总数为（

）A．5个B．6个C．8个D．10个

7、如图，正方形和正方形的顶点，，在同一条直线上，顶点，，在同一条直线上，是的中点，的平分线过点，交于点，连接交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（

）个

A．1B．2C．3D．4

8、某工厂一月份生产机器台，计划二、三月份共生产机器台,设二、三月份的平均增长率为，则根据题意列出方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，有张庄、李庄、赵庄三个村庄，其中张庄到赵庄的距离为10千米，李庄在赵庄北偏东的方向上，若张庄在李庄北偏西的方向上，且到李庄的距离为5千米，则张庄在赵庄（）

A．北偏东方向B．北偏东方向C．北偏东方向D．北偏东方向

10、在一个直角三角形中，若两条直角边长分别为6和8，则斜边长为（

）A．10B．9C．8D．7二、填空题

11、方程的根是______．

12、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，在设计人体雕像时，为了增加视觉美感，将雕像分为上下两部分，其中C为的黄金分割点，即．已知为2米，则的长为______．（结果保留根号）

13、若、都在函数的图象上，且，则________(填“”或“”号）．

14、如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，则的长为________．

15、若是关于x的一元二次方程的解，则的值为______．

16、用三根长度分别为2米，3米，a米（a为奇数）的木棒首尾相连搭成的三角形的周长是____米．

17、如图，在边长为2的正方形中，，分别是边，上的动点（可与端点重合），，分别是，的中点，则的最大值为________．

三、综合题

18、为了弘扬中华优秀传统文化，丰富校园文化生活，郑州某校积极筹备第十届校园艺术节，九年级一班、二班准备在“民歌串烧”“民族舞蹈”“民乐演奏”中分别选择一个节目进行表演．学校把这三个节目名分别写在三张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）九年级一班随机抽取一张卡片，则抽中“民族舞蹈”是_________事件．（填“随机”或“不可能”或“必然”）

（2）一班同学先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的文字后放回，二班同学再随机抽取一张卡片，记录下卡片上的节目．请用列表法或画树状图法求出一班、二班同学表演不同节目的概率．

19、约定：三角形的一条中线将三角形分成两个小三角形，如果其中的一个小三角形与原三角形相似，那么称原三角形为“华益三角”，这条中线叫做原三角形的“华益中线”，这条中线所在的边叫做“华益边”，原三角形与小三角形的相似比叫做“华益比”．

(1)如图1，已知是边上的中线，若，那么就是“华益三角”，中线是的“华益中线”，边就是的“华益边”．爱思考的你们一定能发现：“华益三角”的“华益比”总是一个定值，以图1为例，求出“华益比”；

(2)如图2，已知在中，，求证：是“华益三角”；

(3)如图3，已知是“华益三角”，边是的“华益边”，的外接圆的半径是

①若是一个锐角，求的值；

②记，若，求的值．

20、综合与实践：利用相似三角形测量距离

(1)【学科融合】如图1，根据小孔成像的原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（蜡烛火焰到小孔的距离）（单位：）的反比例函数，当时，．则关于的函数关系式是__________（不用写自变量的取值范围）．

(2)【数学思考】如图2，嘉嘉正在使用手电筒进行物理光学实验，手电筒的灯泡在点处，手电筒的光从平面镜上点处反射后，恰好经过木板的边缘点，落在墙上的点处，点到地面的高度，点到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，墙到木板的水平距离．已知光在镜面反射中的反射角等于入射角，点A，B，C，D在同一水平面上．则灯泡到地面的高度__________．

(3)【实际应用】如图3，小明家窗外有一步路灯，每天晚上灯光都会透过窗户照进客厅里．路灯顶部处发光，光线透过窗子照亮地面的长度为，小明测得窗户距离地面高度，窗高，某一时刻，，，其中O，F，D，E四点在同一条直线上，C，B，F三点在同一条直线上，且，，请求出路灯的高度．

21、如图，在平行四边形中，M为中点，，，，动点P从点M出发，沿M－B－A以每秒1个单位的速度向终点A运动．连接，过点P作，且，连接，点A和点Q始终在直线的同侧．设运动的时间为t秒．（）

(1)当点P沿M－B－A运动时，求的长（用含t的代数式表示）．

(2)当点Q落在边上时，求t的值．

(3)连接，当与平行四边形的边平行时，直接写出t的值．

22、某商店销售冰墩墩周边产品，每件冰墩墩摆件进价60元，在销售过程中发现，当售价为100元时，每天可售出30件．为庆祝冬奥会圆满落幕，该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经调查发现，如果每件冰墩墩摆件降价1元，平均可多售出3件，

(1)若每件冰墩墩摆件降价5元，商家平均每天可售出______件；

(2)每件冰墩墩摆件降价多少元时，平均