【素养目标】3.2.1 合并同类项 教案（表格式） 2024-2025学年北师大数学七年级上册

2整式的加减第1课时合并同类项教学目标课题第1课时合并同类项授课人素养目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则的依据。2.能识别同类项。3.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。4.体会合并同类项给计算求值带来的简化作用，提升运算能力。教学重点同类项的识别，准确地合并同类项。教学难点利用合并同类项化简代数式并求值。教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，引入新知设计意图用同面额的钱币，引入同类的概念。【情境引入】妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物。存钱罐里有各种各样面额的硬币和纸币：5角的，1元的，5元的，10元的……元元想知道里面共有多少钱。请大家帮她想一想，怎样可以又快又准地数出里面共有多少钱？数钱时，你是不是会按同种面额分别数呢？那么我们在整式的计算也会用到类似的技巧，我们一起来学习今天的课程——合并同类项。【教学建议】酌情引导学生按面额将钱币分类，统计每一种面额各有多少，再汇总计算，这样数钱比较有条理，不容易出错。活动二：实践探究，学习新知设计意图让学生借助比较熟悉的情境，直观感受合并同类项的方法。探究点合并同类项问题1如图所示的长方形由两个小长方形组成。（1）可以看出上面两个小长方形的面积之和等于长方形的面积，试填写下面的结构图，化简8n+5n。（2）你能用运算律解释一下8n+5n=13n吗？根据乘法对加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n=13n。【教学建议】注意结合结构示意图帮助学生进行理解，让学生经历由“形”到“数”的过程，真正理解合并同类项的内核。教学步骤师生活动设计意图通过结合问题1的探究，引出同类项及合并同类项的概念。同时，利用乘法对加法的分配律合并同类项，最终归纳出合并同类项的相关法则。问题2请你根据问题1，化简2xy+3xy及－7ɑ2b+2ɑ2b。2xy+3xy=(2+3)xy=5xy。－7ɑ2b+2ɑ2b=(－7+2)ɑ2b=－5ɑ2b。概念引入：像8n与5n，2xy与3xy，－7ɑ像8n与5n，2xy与3xy，－7ɑ2b与2ɑ2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。把同类项合并成一项叫作合并同类项。例如，8n+5n=13n，2xy+3xy=5xy，－7ɑ2b+2ɑ2b=－5ɑ2b。例（教材P88例1）根据乘法对加法的分配律合并同类项：（1）－xy2+3xy2；（2）7ɑ+3ɑ2+2ɑ－ɑ2+3。解：（1）－xy2+3xy2=(－1+3)xy2=2xy2;（2）7ɑ+3ɑ2+2ɑ－ɑ2+3……①找：找出同类项（画标记）=(7ɑ+2ɑ)+(3ɑ2-ɑ2)+3…②移：运用加法运算律将同类项结合=(7+2)ɑ+(3-1)ɑ2+3…………③合：合并同类项=9ɑ+2ɑ2+3。…④排：结果可按某一字母升（降）幂排列，常数项写最后教师总结：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。【对应训练】教材P89随堂练习第1，2题。【教学建议】提醒学生：（1）同类项的两个标准：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。两者缺一不可。（2）同类项与系数大小无关。（3）同类项与它们所含相同字母的顺序无关。（4）所有的常数项都是同类项。（5）合并同类项的前提是具有同类项。（6）合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。（7）合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固对合并同类项法则的掌握，强化运算能力。例1（教材P89例2）合并同类项：例2（教材P89“尝试·交流”）求代数式－3x2y+5x－0.5x2y+3.5x2y－2的值，其中x=，y=7。【教学建议】提醒学生：（1）这里严格按照合并同类项的步骤，先将同类项放在一起，再合并，熟练后可以适当简化计算过程；（2）合并同类项时常常需要根据加法交换律改变相关项的位置，为了便于清楚算理，这里在改变项的位置时增添了括号，在熟练后可省略括号的添加。教学步骤师生活动【对应训练】教材P89随堂练习第3题。活动四：课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.什么是同类项？2.合并同类项的法则是怎样的？3.合并同类项法则的依据是什么？4.合并同类项在代数式的求值中可以起到什么作用？【知识结构】【作业布置】1.教材P93~95习题3.2第1，2，3，4，8，10题。板书设计2整式的加减第1课时合并同类项1.同类项。2.合并同类项。教学反思合并同类项是从具体的数字运算发展到代数式运算的一个转折，教学中需要学生通过本节课内容的学习，初步了解代数式运算的特点，体会代数式运算与数字运算的异同，初