2026年四川省某中学高一入学数学分班考试真题含答案

2026年四川省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a=2，b=3，则代数式a²+b²的值是（）

A.13

B.14

C.15

D.16

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(3)的值是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：B

3.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

4.已知a、b是方程x²5x+6=0的两根，那么a+b的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

5.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=x²+1

答案：B

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.若函数f(x)=2x+3的图像与直线y=5平行，则函数f(x)的图像经过的定点坐标是（）

A.(3,0)

B.(0,3)

C.(0,3)

D.(3,5)

答案：D

8.已知函数f(x)=2x3，那么f(2x)的解析式是（）

A.4x3

B.4x6

C.2x6

D.2x3

答案：B

9.下列关于x的不等式中，正确的是（）

A.x²>0

B.x²<0

C.x²≥0

D.x²≤0

答案：C

10.已知函数f(x)=x²4x+c（c为常数），若f(x)的图像与x轴有2个不同的交点，则c的取值范围是（）

A.c>4

B.c<4

C.c≥4

D.c≤4

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=3，b=4，求a²+b²的值。

答案：25

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(1)的值。

答案：0

13.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)的值。

答案：4

14.若a、b是方程x²5x+6=0的两根，求a×b的值。

答案：6

15.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，求首项a1的值。

答案：6

16.已知函数f(x)=2x+3，求f(0)的值。

答案：3

17.已知函数f(x)=2x3，求f(1)的值。

答案：1

18.若函数f(x)=2x3，求f(1)的值。

答案：5

19.已知函数f(x)=x²4x+c（c为常数），若f(x)的图像与x轴有2个不同的交点，求c的取值范围。

答案：c≤4

20.已知函数f(x)=x²4x+c（c为常数），若f(x)的图像与x轴有1个交点，求c的值。

答案：c=4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求公差d及首项a1的值。

解：由等差数列前n项和公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，得

S3=3/2(2a1+2d)=12，S6=6/2(2a1+5d)=27，

解得a1=6，d=1。

22.（10分）已知函数f(x)=x²4x+c（c为常数），若f(x)的图像与x轴有2个不同的交点，求c的取值范围，并求出f(x)的图像与x轴的交点坐标。

解：由f(x)=0，得x²4x+c=0，

根据判别式△=b²4ac，得△=(4)²4×1×c=164c，

要使f(x)的图像与x轴有2个不同的交点，则△>0，即164c>0，

解得c<4。

令f(x)=