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2026年四川省南充市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则该数列的首项a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若函数g(x)=x²2x+1的最小值为m，则m等于（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：C

4.已知直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，则线段AB的长度的取值范围是（）

A.0<|AB|<8

B.0<|AB|<16

C.4<|AB|<8

D.4<|AB|<16

答案：C

5.若函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值为m，则m等于（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

6.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且a=3，b=4，C=120°，则边c的长度等于（）

A.5

B.√7

C.√11

D.7

答案：C

7.若矩阵A=），则矩阵A的行列式值等于（）

A.1

B.1

C.0

D.2

答案：B

8.若函数y=(1/2)²ⁿ的图像与直线y=4x+1相切，则实数n的值等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

9.若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n²n，则该数列的通项公式an等于（）

A.2n1

B.2n+1

C.n²n

D.n²+n

答案：A

10.若函数f(x)=|x1|+|x+1|在区间[2,2]上的最大值为M，则M等于（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最大值为4，则f(x)在该区间上的最小值为____。

答案：0

2.若等差数列{an}的公差为2，且a3=7，则a10=____。

答案：19

3.若函数g(x)=(1/2)²ⁿ的图像与直线y=2x+1相切，则切点的横坐标为____。

答案：2

4.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且a=5，b=7，C=60°，则边c的长度为____。

答案：8

5.若矩阵A=），则矩阵A的逆矩阵为____。

答案：）

6.若函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围为____。

答案：[1,2]

7.若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n²n，则该数列的通项公式an为____。

答案：6n3

8.若函数f(x)=|x1|+|x+1|在区间[2,2]上的最大值为6，则f(x)在该区间上的最小值为____。

答案：4

9.若直线y=2x+1与圆(x1)²+(y+2)²=16相交于A、B两点，则线段AB的长度为____。

答案：√7

10.若等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b5=____。

答案：162

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²2ax+a²1（a为常数），求函数f(x)的对称轴方程。

解：函数f(x)的对称轴方程为x=a。

2.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn=3n²n，求该数列的通项公式an。

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