2026年湖北省宜昌市某中学高一数学分班考试真题含答案

2026年湖北省宜昌市某中学高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a<1

C.a≥1

D.a>1

答案：A

2.已知函数f(x)=|x2|+|x+3|，则f(x)的最小值为（）

A.5

B.6

C.1

D.0

答案：A

3.若a，b，c是三角形ABC的三边长，且a＜b＜c，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b＜c

B.a+c＜b

C.b+c＜a

D.a+b+c＜2c

答案：D

4.若直线L：x2y+1=0关于直线y=2x+1对称，则对称直线的方程是（）

A.4x+3y1=0

B.4x3y+1=0

C.4x3y1=0

D.4x+3y+1=0

答案：A

5.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1相交于点A，B，且△AOB的面积为2，则函数f(x)在x=1处的导数为（）

A.2

B.2

C.1

D.1

答案：B

6.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞，1)

B.(1,1)

C.(1，+∞)

D.(∞，+∞)

答案：C

7.若a，b是方程x^2(a+2)x+b1=0的两根，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≤3

B.a+b<3

C.a+b≥3

D.a+b>3

答案：C

8.若函数f(x)=2x^33ax^2+4在x=2处取得极值，则实数a的取值范围是（）

A.a≤2

B.a<2

C.a≥2

D.a>2

答案：B

9.若a，b是方程组

{

x+y=2

x^2+y^2=2

}

的解，则a^2+b^2的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

10.若函数f(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是减函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k<0

C.k≥0

D.k>0

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)的定义域为_________。

答案：(∞，1]∪[1，+∞)

2.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的图像是_________。

答案：以(1，0)为顶点的抛物线

3.若a，b是方程x^22x+1=0的两根，则a^2+b^2的值为_________。

答案：2

4.若直线L：x2y+1=0关于直线y=2x+1对称，则对称直线的斜率为_________。

答案：1/2

5.已知函数f(x)=x^33x+1，则f(x)的极值点为_________。

答案：x=1

6.若函数f(x)=2x^33ax^2+4在x=2处取得极值，则a的值为_________。

答案：2

7.若a，b是方程组

{

x+y=2

x^2+y^2=2

}

的解，则a+b的值为_________。

答案：2

8.若函数f(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是减函数，则k的取值范围是_________。

答案：k<0

9.若直线L：x2y+1=0关于直线y=2x+1对称，则对称直线的截距为_________。

答案：1

10.已知函数f(x)=|x1||x+1|，则f(x)的值域为_________。

答案：[2，2]

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^22x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间（0，+∞）上是增函数。

解：f'(x)=2x2，要使f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，需f'(x)>0，即2x2>0，解得x>1。因此，c的取值范围为c≤1。

2.（10分）已知函数f(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是