专题 02 三角形中的角度计算-人教版数学八年级年级上册重难点复习分层训练

专题02三角形中的角度计算—人教版数学八年级年级上册重难点复习分层训练一、【巩固训练】1．已知：如图，∠B＝35°，∠B＝∠1，∠2＝∠C，则∠DAC的度数为（）A．10° B．20° C．30° D．40°2．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A+∠B＝90°C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝∠C3．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠EOD＝20°，则∠C的度数为（）A．80° B．75° C．70° D．65°4．如图①是停车场的地锁，图②为其示意图，若∠3＝100°，则∠2﹣∠1＝°．5．一副直角三角板按如图方式摆放，直角顶点C恰好落在直角边DE上，∠B＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2的度数为．6．如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，∠B＝40°，D是AB上一点，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC边上B'处，则∠B'DC等于°．7．已知△ABC，请你利用平行线的相关性质，添加适当辅助线，求证：∠A+∠B+∠C＝180°．8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠CAD＝90°，∠B＝∠ACB＝x°，∠ACD＝y°，∠D＝（x﹣20）°．求x，y的值．二、【强化训练】9．如图，∠1+∠2＝40°，∠D＝110°，则∠A的大小是（）A．70° B．40° C．80° D．50°10．体育课上的侧压腿动作（如图1）可以抽象为几何图形（如图2），如果∠1＝120°，则∠2的度数是（）A．20° B．30° C．40° D．120°11．如果三角形的三个内角分别是（2x﹣y）°，（x+y）°，x°，则x的值为（）A．40 B．45 C．50 D．5512．规定：在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的2倍，那么这样的三角形称为“倍角三角形”．如果△ABC是“倍角三角形”，且∠A＝30°，那么∠B的度数不可能是（）A．15° B．60° C．75° D．100°13．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°．将纸片的一角对折，使点C落在△ABC内，若∠2＝25°，则∠1的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．50°14．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于．15．如图，∠ABE、∠ACE的角平分线BF、CF交于点F，已知∠BEC＝130°，∠BAC＝30°，则∠BFC＝．16．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70°．（1）∠ABD＝°．（2）若CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝120°，求∠ACB的度数．

参考答案1．D2．D3．A4．805．120°6．107．证明：过点C作CD∥AB，∵CD∥AB，∴∠A＝∠ACD，（两直线平行，内错角相等）∴∠B+∠BCD＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BCD＝∠ACB+∠ACD，∴∠B+∠ACB+∠ACD＝180°，∴∠B+∠ACB+∠A＝180°，即三角形的内角和为180°．8．解：∵∠CAD＝90°，∴∠D+∠ACD＝90°，∵∠ACD＝y°，∠D＝（x﹣20）°，∴y+x﹣20＝90，∴x+y＝110①，∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠BAC＝y°，∵∠B＝∠ACB＝x°，∴x+x+y＝180，∴2x+y＝180②，②﹣①，得x＝70，∴y＝40．9．A10．B11．B12．C13．C14．50°15．80°16．（1）20（2）解：∵BD⊥AC于点D，∴∠BDC＝90°，∵CE平分∠ACB交BD于点E，∴∠ACE＝∠BCE=1∵∠BEC＝∠BDC+∠ACE，