RPHO物理竞赛模拟试题（含详细答案解析）

RPHO物理竞赛模拟试题（含详细答案解析）考试时长：120分钟满分：100分适用：高中物理竞赛基础选拔答题说明：所有题目均需写出完整推导、计算过程，结果保留合理有效数字，物理量单位标注规范。一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。每题仅有一个正确选项）1.某质点沿直线做变速运动，其位移随时间变化关系为\(x=4t-t^2\)（单位：m、s），则质点在第3s内的平均速度大小为（）A.1m/s  B.2m/s  C.3m/s  D.4m/s2.质量为m的物块静止在倾角为θ的粗糙斜面上，现对物块施加一个竖直向上的恒力F（F<mg），物块始终保持静止。与施加F之前相比，下列说法正确的是（）A.斜面对物块的支持力增大  B.斜面对物块的摩擦力减小C.物块受到的合外力减小  D.物块对斜面的压力不变3.两颗人造地球卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，轨道半径之比\(r_A:r_B=1:4\)，不计卫星间相互作用及空气阻力，则两颗卫星的线速度大小之比\(v_A:v_B\)为（）A.2:1  B.4:1  C.1:2  D.1:44.理想气体经历等温压缩过程，下列关于该过程的说法正确的是（）A.气体内能增大，外界对气体做功  B.气体内能不变，气体向外放热C.气体内能减小，气体对外做功  D.气体内能不变，气体吸热5.平行板电容器充电后与电源断开，现将两极板间距缓慢增大，下列物理量保持不变的是（）A.极板间电场强度  B.极板间电势差  C.电容器电容  D.极板带电量6.通电直导线水平放置，电流方向水平向右，导线正上方某点的磁场方向为（）A.水平向左  B.垂直纸面向里  C.垂直纸面向外  D.竖直向上7.某单摆在海平面处的周期为\(T_0\)，现将该单摆移至高山上，忽略空气阻力及摆长变化，则单摆的周期将（）A.变大  B.变小  C.不变  D.无法确定8.单色光从空气射入玻璃介质中，发生折射现象，该过程中光的（）A.频率不变，波长变短  B.频率变小，波长变长C.频率不变，波长变长  D.频率变大，波长变短二、实验填空题（共2小题，每空3分，共18分）9.利用打点计时器探究匀变速直线运动规律，已知打点计时器电源频率为50Hz，相邻计数点间有4个点未画出。测得相邻计数点间距依次为\(x_1=2.10\mathrm{cm}\)、\(x_2=3.28\mathrm{cm}\)、\(x_3=4.46\mathrm{cm}\)。（1）相邻计数点的时间间隔为________s；（2）利用逐差法计算物体的加速度大小为________\(\mathrm{m/s^2}\)；（3）第二个计数点的瞬时速度大小为________\(\mathrm{m/s}\)。10.伏安法测定定值电阻阻值实验中，待测电阻阻值约50Ω，电流表内阻约1Ω，电压表内阻约10kΩ。（1）本次实验应采用电流表________（选填“内接”或“外接”）法；（2）实验中滑动变阻器采用限流接法，闭合开关前，滑动变阻器滑片应移至________（选填“最大阻值”或“最小阻值”）处；（3）若某次测量电压表示数为2.50V，电流表示数为0.050A，则待测电阻测量值为________Ω。三、计算题（共3小题，共50分。需写出完整解题步骤）11.（14分）质量\(m=2\mathrm{kg}\)的小物块，从光滑斜面顶端由静止下滑，斜面倾角\(\theta=37^\circ\)，斜面总长\(L=5\mathrm{m}\)，\(g=10\mathrm{m/s^2}\)，\(\sin37^\circ=0.6\)，\(\cos37^\circ=0.8\)。求：（1）物块下滑的加速度大小；（2）物块滑至斜面底端时的速度大小；（3）物块下滑全过程重力做的功。12.（18分）如图所示电路，电源电动势\(E=12\mathrm{V}\)，内阻\(r=1\Omega\)，定值电阻\(R_1=3\Omega\)，\(R_2=6\Omega\)，\(R_3=4\Omega\)，电路稳定后，求：（1）电路的总电阻；（2）电路中的总电流及路端电压；（3）电阻\(R_2\)消耗的电功率。13.（18分）质量\(M=4\mathrm{kg}\)的木板静止在光滑水平地面上，木板左端静置一质量\(m=1\mathrm{kg}\)的小物块。现给小物块一个水平向右的瞬时初速度\(v_0=10\mathrm{m/s}\)，物块与木板间的动摩擦因数\(\mu=0.2\)，重力加速度\(g=10\mathrm{m/s^2}\)。求：（1）物块和木板的加速度大小；（2）两者达到共同速度的时间及共同速度大小；（3）全过程系统损失的机械能。参考答案及详细解析一、选择题答案与解析1.答案：A解析：由位移公式\(x=4t-t^2\)，可得：t=2s时，\(x_2=8-4=4\mathrm{m}\)；t=3s时，\(x_3=12-9=3\mathrm{m}\)。第3s内位移\(\Deltax=|x_3-x_2|=1\mathrm{m}\)，时间\(\Deltat=1\mathrm{s}\)，平均速度\(v=\frac{\Deltax}{\Deltat}=1\mathrm{m/s}\)。2.答案：B解析：物块始终静止，合外力始终为0，C错误。无外力时，支持力\(N=mg\cos\theta\)，摩擦力\(f=mg\sin\theta\)。施加竖直向上的F后，等效重力为\(mg-F\)，支持力\(N'=(mg-F)\cos\theta\)，摩擦力\(f'=(mg-F)\sin\theta\)，二者均减小，A、D错误，B正确。3.答案：A解析：卫星万有引力提供向心力：\(G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{v^2}{r}\)，推导得\(v=\sqrt{\frac{GM}{r}}\)，线速度与轨道半径平方根成反比。故\(\frac{v_A}{v_B}=\sqrt{\frac{r_B}{r_A}}=\sqrt{\frac{4}{1}}=\frac{2}{1}\)。4.答案：B解析：理想气体内能仅由温度决定，等温过程温度不变，内能不变。压缩过程外界对气体做功，根据热力学第一定律\(\DeltaU=Q+W\)，\(\DeltaU=0\)、\(W>0\)，则\(Q<0\)，气体向外放热。5.答案：D解析：电容器充电后断开电源，极板带电量Q保持不变。极板间距d增大，电容\(C=\frac{\varepsilonS}{4\pikd}\)减小；由\(C=\frac{Q}{U}\)可知电势差U增大；电场强度\(E=\frac{U}{d}=\frac{4\pikQ}{\varepsilonS}\)，与极板间距无关，理论上不变，本题最优选项为D。6.答案：C解析：根据安培定则（右手螺旋定则），右手握住通电直导线，拇指指向电流方向（水平向右），导线正上方四指环绕方向垂直纸面向外，即磁场方向垂直纸面向外。7.答案：A解析：单摆周期公式\(T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\)。高山处重力加速度g小于海平面重力加速度，摆长L不变，故周期T变大。8.答案：A解析：光的频率由光源决定，折射过程频率不变。光在介质中传播速度\(v=\frac{c}{n}\)，折射率\(n>1\)，故v减小。由\(\lambda=v/f\)可知，波长变短。二、实验填空题答案与解析9.答案：（1）0.1（2）1.18（3）0.287解析：（1）电源频率50Hz，打点周期0.02s，每5个点取一个计数点，时间间隔\(T=0.1\mathrm{s}\)。（2）逐差法求加速度：\(a=\frac{x_3-x_1}{2T^2}=\frac{(4.46-2.10)\times10^{-2}}{2\times0.01}=1.18\mathrm{m/s^2}\)。（3）中间时刻瞬时速度等于平均速度：\(v_2=\frac{x_1+x_2}{2T}=\frac{(2.10+3.28)\times10^{-2}}{0.2}=0.287\mathrm{m/s}\)。10.答案：（1）外接（2）最大阻值（3）50解析：（1）待测电阻\(R\llR_V\)，且\(R\)与\(R_A\)差距较小，电流表外接法可减小系统误差。（2）限流接法实验规范：闭合开关前滑片置于最大阻值处，保护电路元件。（3）由欧姆定律：\(R=\frac{U}{I}=\frac{2.50}{0.050}=50\Omega\)。三、计算题详细解析11.解析：（1）斜面光滑，物块仅受重力和支持力，沿斜面合力\(F_\text{合}=mg\sin\theta\)。由牛顿第二定律\(mg\sin\theta=ma\)，代入数据得：\(a=g\sin\theta=10\times0.6=6\mathrm{m/s^2}\)。（2）物块由静止匀加速下滑，由运动学公式\(v^2=2aL\)，代入数据：\(v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2\times6\times5}=\sqrt{60}=2\sqrt{15}\approx7.75\mathrm{m/s}\)。（3）重力做功\(W_G=mgh\)，下落高度\(h=L\sin\theta=5\times0.6=3\mathrm{m}\)，\(W_G=2\times10\times3=60\mathrm{J}\)。答案：（1）\(\boldsymbol{6\mathrm{m/s^2}}\)（2）\(\boldsymbol{2\sqrt{15}\mathrm{m/s}}\)（3）\(\boldsymbol{60\mathrm{J}}\)12.解析：（1）电路结构：\(R_1\)与\(R_2\)并联，再与\(R_3\)、电源内阻r串联。并联电阻：\(R_{12}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{3\times6}{3+6}=2\Omega\)，总电阻：\(R_\text{总}=R_{12}+R_3+r=2+4+1=7\Omega\)。（2）总电流：\(I=\frac{E}{R_\text{总}}=\frac{12}{7}\approx1.71\mathrm{A}\)，路端电压：\(U=E-Ir=12-\frac{12}{7}\times1=\frac{72}{7}\approx10.29\mathrm{V}\)。（3）并联部分电压：\(U_{12}=IR_{12}=\frac{12}{7}\times2=\frac{24}{7}\mathrm{V}\)，\(R_2\)的电功率：\(P_2=\frac{U_{12}^2}{R_2}=\frac{(24/7)^2}{6}=\frac{96}{49}\approx1.96\mathrm{W}\)。答案：（1）\(\boldsymbol{7\Omega}\)（2）总电流\(\boldsymbol{\dfrac{12}{7}\mathrm{A}}\)，路端电压\(\boldsymbol{\dfrac{72}{7}\mathrm{V}}\)（3）\(\boldsymbol{\dfrac{96}{49}\mathrm{W}}\)13.解析：（1）对小物块，受滑动摩擦力做减速运动：\(\mumg=ma_1\)，物块加速度：\(a_1=\mug=2\mathrm{m/s^2}\)，方向水平向左。对木板，受滑动摩擦力做加速运动：\(\mumg=Ma_2\)，木板加速度：\(a_2=\frac{\mumg}{M}=\frac{0.2\times1\times10}{4}=0.5\mathrm{m/s^2}\)，方向水平向右。（2）设经过时间t共速，共同速度为v，物块速度：\(v=v_0-a_1t\)，木板速度：\(v=a_2t\)，联立得：\(10-2t=0.5t\)，解得\(t=4\mathrm{s}\)，共同速度：\(v=0.5\times4=2\mathrm{m/s}\)。（3）系统损失的机械能等于摩擦力产生的热量，等于初末动能差值。初始动能：\(E_{\text{k}0}=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}\times1\times100=50\mathrm{J}\)，共速总动能：\(E_\text{k}=\frac{1}{2}(M+m)v^2=\frac{1}{2}\times5\times4=10\mathrm{J}\)，机械能损失：\(\DeltaE=E_{\text{k}0}-E_\text{k}=40\mathrm{J}\)。答案：（1）物块加速度\(\