【小升初分班考】2025~2026学年湖南省永州市某校人教版六年级下册6月模拟预测数学试卷【附答案】

/2025-2026学年湖南省永州市某校人教版六年级下学期6月模拟预测数学试题一、填空题1.三百零九万五千零八十写作(

)，省略“万”后面的尾数约是(

)万。2.3：________＝12÷________＝0.75＝________%＝________折3.甲数与乙数的比是5∶4，则乙数比甲数少(

)%，甲数比乙数多(

)%。4.若5a＝2b（a、b均不为0），那么a∶b＝(

)∶(

)，比值是(

)。5.13兔子关进5个兔笼，不管怎么关，总有一个兔笼至少关进(

)只兔子。6.一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是(

)，写出这样的一个比(

)。7.规定新定义：a△b＝2ab－a＋3b，那么5△2等于(

)。8.如果a4＝mb（a、b均不为0），且a、b互为倒数，那么ab－m＝(

)。9.一件上衣原价是250元，现价是200元，相当于打(

)折销售，现价比原价便宜(

)%。10.学校操场长800米，宽400米，把它画在图纸上，操场长40厘米，这幅图纸的比例尺是(

)。11.把一个圆柱体沿侧面一条高展开，得到一个边长为12.56的正方形，这个圆柱体的体积是(

)立方厘米，和它等底等高圆锥体的体积是(

)立方厘米。二、选择题12.植物园要表示各种植物占植物总数的百分比，应选用（

）。A.折线统计图 B.条形统计图

C.扇形统计图 D.复式条形统计图

13.下列每组中的两个比，能组成比例的是（

）。A.3∶5和6∶8 B.1∶2和3∶8 C.2∶3和1∶2.5 D.5∶2和2.5∶114.把一个圆的半径扩大到原来的4倍，扩大后圆的面积与原来圆的面积比是（

）。A.1∶4 B.4∶1 C.1∶16 D.16∶115.六（1）班有学生50人，至少有（

）个学生是在同一个月出生的。A.2 B.3 C.4 D.516.一个三角形，三个内角度数的比是1:2:A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形三、判断题17.存款时，本金越多，得到的利息就越多。(

)18.比的前项和后项同时乘一个数，比值不变。(

)19.一种商品先降价20%，再提价20%，现价与原价相等。（

）20.4米的15和1米的45的长度相等。(

)21.等底等高圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。(

)四、计算题22.直接写出得数。

54÷58＝

45×2.5＝

58×45＝

1÷123.解比例。

4∶1.2＝5∶x

1.2∶x＝6∶5

2.2−1.424.脱式计算，能简便的要简便。

（58－524＋712）÷124

3.14×4×4＋3.14×5×5×2

（126－32026）×26×2026

[34×（25.用简便方法计算。

12＋16＋112＋120＋1五、作图题26.把下面圆按1∶2缩小，画出缩小后的圆。

（2）把下面三角形按3∶1放大，画出放大后的三角形。

六、解答题27.在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5厘米。在比例尺是1∶5000000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米？28.一堆圆锥形沙堆，量得它的底面周长为12.56米，高1.5米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重约多少吨？（保留一位小数）29.学校准备给新建的会议室铺地板砖，如果用边长5分米的方砖400块刚好铺满，后来改用边长4分米的方砖，需要多少块？30.牛叔叔加工一批零件，第一天加工了总数的25%，第二天加工了280个，两天加工的与剩下的零件个数比是3∶5，这批零件共有多少个？31.10名老师和120名学生去动物园参观。动物园票价：成人20元/人，学生10元/人，团体票（≥50人）12元/人。请你帮忙计算，如何购票最省钱？32.服装店有一款服装，每套标价180元，老板可获利20%。后来老板到厂里进货，进价比原来便宜20%，这样拿回店里，每套仍要获利20%，售价是多少元？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南省永州市某校人教版六年级下学期6月模拟预测数学试题一、填空题1.【答案】3095080310【考点】亿以内数的读、写法【解析】写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0占位。省略“万”后面的尾数，就看千位上的数，然后根据“四舍

五入”法进行取舍。【解答】三百零九万五千零八十写作3095080，省略“万”后面的尾数约是310万。2.【答案】4,16,75,七五【考点】比与分数、除法的关系【解析】把0.75化成分数并化简是34，根据比与分数的关系34=3:4；根据分数与除法的关系34=3÷4【解答】3:4＝12÷6＝3.【答案】2025【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几比的意义【解析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数的差除以另一个数再乘100%即可求解。【解答】已知甲数与乙数的比是5:4，把甲数看作5份，乙数看作4份；

乙数比甲数少：

5−4÷5×100%

=1÷5×100%

4.【答案】252【考点】比例的基本性质求比值和化简比【解析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。【解答】可将等式左边的5和a看作比例的外项，右边的2和b看作比例的内项，得到比例式a：b=2：5。

25.【答案】3【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】先把兔子平均放进5个笼子，看每个笼子能分到几只；

剩下的兔子不管放进哪个笼子，那个笼子的兔子数就会比平均数多1只。【解答】如果每个笼子先放2只兔子，一共放了：13÷5=2（只）3（只）6.【答案】0.250.25:0.5=2:4【考点】倒数的认识比例的基本性质合数与质数【解析】根据比例的基本性质（外项积=内项积），代入最小的合数，计算出另一个外项，再写出一个符合要求的比例即可。【解答】最小的合数是4，内项积是1

另外一个外项=1÷7.【答案】21【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】规定a△b=2ab-a+3b，其中a和b是参与运算的两个数，要计算5△2，此时a=5，b=2，代入2ab-a+3b中，即可求解。【解答】将a=5，b=2代入2ab-a+3b得：

5△2

=2×5×8.【答案】0.75【考点】倒数的认识比例的基本性质含有字母式子的化简与求值【解析】先根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）把等式转化为无分数的等式，再根据倒数的定义（互为倒数的两个数相乘，积为1）解出m的值，最后代入式子计算即可。【解答】a×b=4×m可转化为4×m=ab

将ab=1代入4×m=ab

4×m=1

m=14

ab-m=1-14=9.【答案】八20【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几求折扣（折扣问题）【解析】根据题意先求出折扣：折扣=现价÷原价，再求现价比原价便宜的百分比=1-折扣，代入数据即可。【解答】200÷250=0.810.【答案】1:2000【考点】比例尺的意义【解析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据即可求解。【解答】40厘米:800米

=40厘米：80000厘米

=4011.【答案】157.753652.5845$\overset{\frown}{3}【考点】圆柱的展开图圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】圆柱的侧面沿高展开后，得到的图形的一条边是圆柱的高，另一条边是圆柱底面的周长。展开后是正方形，说明：圆柱的高=底面周长=正方形的边长。需要先根据底面周长求出底面半径，再算出圆柱体积，最后根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13【解答】圆柱底面半径：12.56÷2÷3.14=2（厘米）

圆柱体积：二、选择题12.【答案】C【考点】统计图的选择（折线统计图）统计图的选择（扇形统计图）复式条形统计图【解析】折线统计图能反映数据的增减变化情况，条形统计图能清楚地看出数据的多少，扇形统计图能表示出各部分数量占总体的百分比。【解答】根据分析，要表示各种植物占植物总数的百分比，应选用扇形统计图。13.【答案】D【考点】比例的意义【解析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别算出每组中两个比的比值，再进行比较，若比值相等则能组成比例，若比值不相等则不能组成比例。【解答】A.3:5=3÷5=0.66:8=6÷8=0.75，因为0.6≠0.75，比值不相等，不能组成比例，该选项错误；

B.1:2=14.【答案】D【考点】比的意义比的化简圆的面积【解析】根据圆的面积公式S=【解答】假设原来圆的半径是r，则面积为πr2；现在半径扩大到原来的4倍，半径为4r，则面积为π415.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】一年有12个月，把月份看作抽屉数，把学生人数看作被分放物体数，被分放物体的数量=平均每个抽屉分放物体的数量剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量=平均每个抽屉分放物体的数量+1，据此解答。【解答】一年=12个月

50÷12=4（个）2（个）

4+16.【答案】B【考点】按比例分配三角形的分类三角形的内角和【解析】因为三角形的内角度数和是180∘，根据按比分配原则，三角形的最大的角的度数占内角度数和的3【解答】1+2+3=6，即三个内角分别占其中的1份、2份、3份，即16、26、3三、判断题17.【答案】×【考点】求利息【解析】根据利息的计算公式：利息=本金×利率×时间，可知利息的多少是由本金、利率和时间三个因素共同决定的，如果利率和时间不确定，仅本金多，得到的利息不一定多。据此判断。【解答】例如：本金多但存期短，利息可能比本金少但存期长的利息少。

所以，存款时，本金越多，得到的利息不一定就越多。原题说法错误。

故答案为：×

①以上部分内容由AI生成18.【答案】×【考点】比的性质【解析】比的前项和后项同时乘一个数，如果这个数是0，那么后项会变成0，而比的后项不能为0，因此比值无法定义，由此即可判定。【解答】比的前项和后项同时乘一个数，必须这个数不为0，比值才不变，所以原题说法错误。

故答案为：×19.【答案】×【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】设商品的原价是100元；降价后的价格是原价的1−20%，用商品的原价×1−20%【解答】设商品的原价是100元。

100×1−20%×1+20%

＝100×0.8×1.2

＝80×1.2

＝20.【答案】​【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】求一个数的几分之几用乘法计算，分别用乘法计算出4米的15和1米的4【解答】4×15=45（米）

1×45=45（米）21.【答案】​【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】底面积和高分别相等时，通过对比两个体积公式，确定圆锥体积与圆柱体积的倍数关系，即可判断。【解答】圆柱的体积计算公式为V=Sh

圆锥的体积计算公式为V=13Sh

四、计算题22.【答案】2;2;12;4;

【考点】分数乘分数含百分数的运算分数与分数的除法求比值和化简比【解析】略【解答】此题暂无解答23.【答案】x=1.5；x【考点】解比例【解析】先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以4；

（2）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以6；

（3）先根据比例的基本性质，将比例写成乘积的形式，再利用等式的性质2，两边同时除以5。【解答】4:1.2=5:x

解：4x=1.2×5

4x=6

4x÷4=6÷4

x=1.5

24.【答案】24；207.24；

1948；9【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】先将除法转换为乘法，再用乘法分配律简便计算；

（2）用乘法分配律简便计算；

（3）用乘法分配律简便计算；

（4）先将除法转换为乘法，考虑先去掉中括号，然后再计算小括号里的减法，最后计算乘法。【解答】58−524+712÷124

=58−524+712×24

=58×24−524×24+712×24

=5×3−5+7×225.【答案】6【考点】分数加、减简便运算异分母分数加、减法【解析】将12转化为1−1216转化为12−13112转化为13−1【解答】12+16+112+1五、作图题26.【答案】【考点】图形的放大与缩小【解析】把圆按1：2缩小，则把半径缩小为原来的12【解答】缩小后圆的半径：2÷2=1（格）

放大后三角形的底：3×3=六、解答题27.【答案】1.8厘米【考点】图上距离与实际距离的换算【解析】在比例尺1∶2000000中图上距离1厘米代表实际距离2000000厘米，也就是20千米；已知甲、乙两地的图上距离是4.5厘米，实际距离就是4.5个20千米，用乘法计算；在比例尺1∶5000000中图上距离1厘米代表实际距离5000000厘米，也就是50千米；甲、乙两地实际距离不变，仍是4.5×20=90千米，计算图上距离就是计算【解答】2000000厘米＝20千米

4.5×20=90（千米）

5000000厘米＝50千米

90÷28.【答案】10.7吨【考点】圆锥的体积【解析】根据圆的周长=2πr求出底面半径，圆锥的体积=13【解答】底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）

圆锥体积：13×3.14×22×1.5

=129.【答案】625块【考点】反比例的应用【解析】会议室地面的总面积一定，方砖的面积与需要的块数成反比例。设需要x块，根据“每块方砖的面积×块数=会议室地面总面积”列方程解答。【解答】解：设需要x块。

4×4x=5×5×30.【答案】2240个【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数按比例分配应用等式的性质2解方程比的应用【解析】把这批零件的总数看作单位“1”，已知“两天加工的零件和剩下零件个数的比是3:5”，这意味着把这批零件的总数看作3+5=8份，其中两天加工的零件占3份，求出两天加工的零件占总数的比。已知第一天加工了这批零件的25%，用两天加工的总占比减去第一天的占比，就能得到第二天加工的280个零件对应的占比。设这批零件共有x个，根据“总量乘对应的占比等于具体数量”，即可求出零件总数x值。据此解答。【解答】解：设这批零件有x个。

33+5=38=0.375=37.5%

37.5%-25%=12.5%

12.5%x=28031.【答案】1