【小升初分班考】2025~2026学年四川绵阳市某校（慈济）人教版六年级下册六升七数学试卷【附答案】

/2025-2026学年四川绵阳市某校（慈济）人教版六年级下学期六升七数学试卷一、填空题1.给37的分子加上9，要使分数大小不变，分母应加上(

)。2.在一条线段上添加9个小圆点，将其分成了若干条线段，现在一共有(

)条线段。3.现在10点整，再过(

)分钟，时针与分针第一次垂直。4.商店规定，用4个空瓶子可以换一瓶新的饮料，阿呆买了9瓶饮料，那么他实际上最多可以喝到(

)瓶饮料。5.一盒围棋，若4颗装一个盒子要多3颗，若5颗装一个盒子则要多出4颗，若6颗装一个盒子则会多5颗。这些围棋的总数量在150—200之间，那么这盒围棋有(

)颗。6.一个长方形被内部一点分成4个不同的三角形（如图），若红色的三角形面积占长方形面积的18%，蓝色的三角形面积是64平方厘米，则长方形面积是(

)平方厘米。

7.小明与小新进行爬楼梯比赛，当小明上到第3层时，小新上到第二层；如果两人的速度都不变，当小明到第15层时，小新上到了第(

)层。8.有A、B、C三个数，A比B多20%，B比C少20%，A是C的(

)%。9.一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行________千米。10.A、B两项工程分别由甲、乙两个队来完成。在晴天，甲队完成A工程需12天，乙队完成B工程需15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%。现在，两队同时开工，并同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有(

)天。二、计算题11.脱式计算。

（1）1.09÷2+1.19×12+512.图形计算。

如图：正方形ABCG和正方形CDEF，DC＝12厘米，CB＝10厘米，求阴影部分的面积。

三、解答题13.城市要改造美化入城大道，甲乙两队合作需要12天完成，现甲先工作3天，然后由乙再工作2天，还剩下这段路的45没完成，已知甲每天比乙少完成40米，要美化的入城大道有多少米？14.某工厂男工人数比全厂人数的58少30人，女工人数比全厂人数的30%多84人，这个厂有男、女职工各多少人？15.为了测量楼的高度，在楼上将绳子6折后垂至地面，尚余3米；将绳子剪去10米，4折后垂至地面，尚余5米，求绳长和楼高多少米？16.甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。现在甲、乙两个容器中糖水浓度相同。那么从甲容器中取出了多少克糖水倒入乙容器中？17.一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一。这时还剩下12个桃子，那么前三天猴子所吃桃子的总数是多少个？18.放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2，3，4号阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1、3、4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成。问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？19.甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的13；接着乙丙又合作2天，完成余下的14；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？

参考答案与试题解析2025-2026学年四川绵阳市某校（慈济）人教版六年级下学期六升七数学试卷一、填空题1.【答案】21【考点】分数的基本性质【解析】原分数分子是3，现在分数的分子是3+9=12，12是3的4倍，要使分数大小不变，分母也应乘4，然后将新分母减去原来的分母7就是应加上的数。【解答】根据分析，解答如下：

3+9÷3

=12÷3

=4

72.【答案】55【考点】线段、直线、射线的认识及特征数图形（线段、直线、射线）【解析】根据题意，画出此线段（如下图）

由图可知，现在这条线段上有11个点，那么共有（10+9+8+7...+1）条线段。【详解】根据分析，解答如下：

10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）

即在一条线段上添加9个小圆点，将其分成了若干条线段，现在一共有（55）条线段。【解答】此题暂无解答3.【答案】60【考点】追及问题除数是小数的除法时钟问题【解析】分针60分钟转一圈360∘，每分钟走360÷60=6∘；时针1小时（60分钟）只走1大格30∘，每分钟走30÷60=0.5∘。10点整的时候，时针指向10、分针指向12，两者的初始夹角是【解答】30∘÷6∘−4.【答案】12【考点】有余数除法的实际应用【解析】由题意可知，每4个空瓶换一瓶汽水，阿呆买了9瓶饮料，可以先换2瓶，加上自己还有1瓶，这时缺1瓶可再换购，先问店家借1个空瓶，再把后来换购到的还掉即可。【解答】9÷4=2（瓶）1（瓶）

可以换2瓶；

加上剩余的1瓶，借一个空瓶可以再换1瓶饮料；

5.【答案】179【考点】公倍数和最小公倍数【解析】分析余数特征：因为4颗装多3颗、5颗装多4颗、6颗装多5颗，所以围棋总数加1后能同时被4、5、6整除，即总数是4、5、6的公倍数减1。

用枚举法找出4、5、6的最小公倍数，再把最小公倍数扩大到原来的2倍、3倍、4倍……找出150-200之间符合条件的公倍数。

用找到的公倍数减1，得到围棋总数。【解答】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60……

5的倍数：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60……

6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60……

4、5、6的最小公倍数是60。

60×2=12060×3=1806.【答案】200【考点】三角形面积的计算长方形的面积已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数【解析】由题意可知，红色的三角形与蓝色的三角形的底是相等的，都等于长方形的长，而它们高的和等于长方形的宽。

把长方形的长记作a，宽记作b，红色的三角形的高记作h1，蓝色的三角形的高记作h2，则b=h1+h2。结合“三角形的面积=12×底×高”得：红色三角形面积+蓝色三角形面积=12×a×h1+12×a×h2=12×a×(h1+h2)=【解答】64÷（50%-18%）

=64÷32%

=64÷0.32

=200(cm^{2})7.【答案】8【考点】植树问题【解析】爬楼梯的层数不是楼层数本身，上到第3层时，实际爬的楼梯段数是2段；上到第2层时，实际爬的楼梯段数是1段。相同时间里小明爬2段、小新爬1段，说明小明速度是小新的2倍。当小明到第15层时，实际爬了14段，此时小新爬的段数是7段，对应的楼层数是8层。【解答】3−1÷2−1

=2÷1

=8.【答案】96【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数比一个数多/少百分之几的数是多少含百分数的运算【解析】假设B是1，A比B多20%，将B看成单位“1”，那么A=B×（1+20%）；

B比C少20%，这里将C看成单位“1”，C=B÷（1-20%），然后将A÷C×100%，据此解答。【解答】根据分析，解答如下：

A=B×1+209.【答案】90【考点】利用小数四则混合运算解决问题火车过桥问题分数乘分数【解析】根据1千米=1000米，将6的单位化为米是6000，1小时=60分钟，而1分钟=60秒，6000除以60，再除以60，即可求出这个工人1秒行驶53米，现在他与火车相向而行，火车从他身边驶过只用37.5秒，37.5乘53即可求出这个工人37.5秒行驶的路程，而他静止不动时，火车从他身边驶过用了40秒，40-37.5=2.5（秒），说明这个工人37.5秒行驶的路程与火车2.5秒行驶的路程一样长，再用37.5乘53的积除以2.5即可求出火车1秒行驶多少米，最后再把单位化为千米/小时，根据1千米=1000米，1秒=1【解答】6千米=6000米

6000÷60÷60

=100÷60

=53（米）

53×37.510.【答案】【考点】工程问题比例的应用比一个数多/少百分之几的数是多少分数的四则混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、计算题11.【答案】6.74;(2)1.75;

(3)32;(4)【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算含百分数的运算【解析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将1.09÷2转化为1.09×12，把535化为小数5.6，转化为11.2×12，再运用乘法分配律简算；

(2)把10%化为小数0.1，把414化为小数4.25，先算小括号里面的减法，然后算中括号里面的乘法，再算括号外面的减法；

(3)把所有的带分数均化为假分数，运用乘法分配律将分子提取出来，再根据分数的基本性质化简即可；

(4)把0.65化为分数1320，把1713化为假分数2013【解答】1.09÷2+1.19×12+535

=1.09×12+1.19×12+5.6

=1.09×12+1.19×12+11.2×12

=1.09+1.19+11.2×112.【答案】113.04【考点】梯形的面积三角形面积的计算圆的面积含圆的组合图形的面积【解析】阴影部分的面积=梯形ABCF的面积+扇形FCD的面积（也就是四分之一圆的面积）−三角形ABD的面积；梯形面积=（上底+下底）×高÷2，三角形面积=底×高÷2，圆的面积=圆周率【解答】AB=CB=10厘米，CF=DC=12厘米，BD=CB+DC=10+12=22三、解答题13.【答案】2400米【考点】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量工程问题【解析】把入城大道总长度看作单位“1”，先根据合作时间求出甲乙合作的工作效率，再将甲工作3天、乙工作2天的工作量转化为甲乙合作2天加甲单独工作1天的工作量，依次求出甲、乙的工作效率，最后用甲乙效率差对应的实际长度除以效率的分率差，得到总长度。【解答】甲乙合作工作效率：1÷12=112

甲工作3天+乙工作2天工作量：1−45=15

甲乙合作两天的工作量：2×112=14.【答案】男职工420人，女职工300人。【考点】求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】把全厂人数看作单位“1”。男职工人数比全厂人数的58少30人，女职工人数比全厂人数的30%多84人；两类职工人数的和就是全厂人数。多出

的84人与少的30人相抵后是54人，对应全厂人数的1【解答】58=0.625=62.5%

84−30=54（人）

1−62.5%−15.【答案】绳长54米，楼高6米【考点】列方程解含两个未知数的问题【解析】设楼高为x米，绳子6折后垂到地面，余下的总长度是6个3米，所以绳长=6×楼高+6×3，即（6x+6×3）米；先把绳子剪掉10米，再4折垂到地面，余下的总长度是4个5米，所以剪后绳长=4×楼高+4×5，也就是原来的绳长=4×楼高+4×5+10，即（4x+4×5+10）米。根据绳长相等可列出方程为6x+6×3=4x+4×5+10，先化简，再根据等式的性质求解求出楼的高度，再将楼的高度代入绳长表达式中即可算出绳长。【解答】解：设楼高x米。

6x+6×3=4x+4×5+10

6x+18=4x16.【答案】240克【考点】求一个数的百分之几是多少求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】先求出两容器糖水浓度相同时的共同浓度，再根据甲容器糖的质量减少量，结合每交换1克糖水的糖量差，最后计算取出的糖水重量。【解答】总糖质量：

600×20%+400×10%

=120+40

=160（克）

最终浓度：

160÷600+400×100%

=160÷100017.【答案】36个【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题分数的四则混合运算单位“1”的认识与确定【解析】从第六天吃完后还剩12个桃子逆推。每天吃去余下桃子的几分之一后，剩下的桃子分别占当天原有桃子的12、23、34、45、【解答】第六天吃之前：12÷1−12=12÷12=12×2=24（个）

第五天吃之前：24÷1−13=24÷23=24×32=12×18.【答案】18分钟【考点】工程问题分数与整数的除法异分母分数加、减法【解析】把注满水池的工作量看作单位“1”，四组三个阀门的工作效率依次为120、121、128【解答】四组三个阀门的工作效率之和：

120+121+128+130

=21420+2042019.【答案】甲390元；乙675元；丙735元【考点】求一个数的几分之几的问题分数的平均分比的应用工程问题【解析】把这项工程看作单位“1”，甲乙合作后还剩下工程的23；把余下的工程看作单位“1”，用余下的工程量乘14求出乙丙合作的