2025~2026学年山西省晋中市榆次区人教版六年级上册阶段资料监测数学试卷【附答案】

/2025-2026学年山西省晋中市榆次区人教版六年级上学期阶段资料监测数学试题一、填空题

1.下面整个图形表示单位“1”，根据图中的涂色及斜线部分写一道乘法算式。

(

)×(

)=(

)

2.小华的爸爸是一个篮球爱好者，身高是180cm；小华的身高是1m。爸爸和小华的身高比是(

)（填最简单的整数比），比值是(

)。

3.我们常说的“百公里油耗”，指的是汽车每行驶100公里所消耗汽油的升数。现有一辆汽车行驶5公里，消耗了23

4.在（

）里填上“＞”、“＜”或“＝”。

58×111(

)18×511_______2528×

5.如图，看军舰的位置报告是以(

)为观测点。如果以航空母舰为观测点，A岛在(

)位置。

6.(

)的倒数是14；0.625和(

)互为倒数。

7.“逐梦寰宇问苍穹——中国载人航天工程三十年成就展”在国家博物馆成功举办，大众从看“热闹”到懂门道，背后是中国载人航天工程30年来的探索创新。科技兴趣小组调查了本校学生对航天科技的关注程度，调查的总人数在100到150之间，关注和不关注的人数比是5∶4。调查的学生中，关注的最多有(

)人，不关注的最多有(

)人。

8.下图表示的数量关系是(

)×47=(

)。根据比的意义，可以得到(

)∶(

)=二、选择题

9.算式421A.3和4相乘 B.3和21可以约分

C.表示415+415+415

10.要找到海上航行的船只位置，选用下列（

）来描述比较精准。A.方向 B.距离 C.方向与距离 D.数对

11.下面各组数中，互为倒数的是（

）。A.19和9 B.8和0.125 C.421和121 D.

12.甲堆水泥914吨，比乙堆水泥少1A.914+14 B.914−

13.聪聪和华华比赛拼装无人机，聪聪用20分钟，华华用25分钟，聪聪和华华的效率比是（

）。A.4∶5 B.5∶2 C.3∶5 D.5∶4三、计算题

14.直接写出得数。

1735÷1718=_______

15.计算下面各题。

98×23+1四、作图题

16.设定下图方格纸中每个小方格是边长1厘米的正方形。

（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。

（2）把里面的正方形按面积比2∶3分成A、B两个部分。

17.周六下午。宏宏约强强一起去书店。

（1）宏宏从家里出发，沿(

)方向走(

)米到达公园，再向(

)方向走400米到达书店。（2）强强家在书店的东偏南30​五、解答题

18.“变中有不变”的思想在数学学习中随处可见。例如：想要求下面图形的周长，最简单的方法就是将线段平移（如图），平移后形状变了、面积变大了，但图形的周长没变，抓住这一点，问题就解决了。

请你举一个本学期运用“变中不变”思想解决问题的例子，并具体说明什么变了，什么没变。

19.我们解决问题经常用到“数形结合”的思想方法。如：在探索34现请你用“数形结合”的思想方法来说明：35

20.张仲景是我国东汉时期的伟大医学家，被后人尊称为“医圣”。他所著的《金匮要略》中记载的苓桂术甘汤，具有温阳化饮，健脾祛湿的功效，药方如下：茯苓四两桂枝三两白术二两炙甘草二两（1）苓桂术甘汤中各药材是按怎样的质量比搭配而成的？请你画图表示。

（2）王医生在准备熬制苓桂术甘汤的药材时，准备了白术和炙甘草各150克，还需要准备茯苓和桂枝各多少克？

21.6月1日，孩子的节日。六年级的同学们组织了“好吃的牛奶布丁”制作活动。欢欢同学经过多次实验，有一个重大的发现想给大家分享。用100克牛奶和5克吉利丁粉调和成布丁液，倒入布丁杯后放进冰箱冷藏20分钟，就能制作出美味Q弹的牛奶布丁。以下是她整理的美味布丁秘方：布丁个数123451020牛奶（克）10020030040050010002000吉利丁粉（克）51015202550100喜欢吃牛奶布丁的小朋友们，快来动手试一试吧。

(1)通过阅读，我们知道了制作美味布丁的秘方。牛奶的质量与吉利丁粉的质量比是(

)刚刚好。

(2)六一班的同学按照欢欢的配方，制作了125个牛奶布丁准备到游乐场免费赠送给小朋友品尝，每人一个，两个小时后还剩15，一共赠送给了多少个小朋友？

(3)欢欢掌握了秘方之后，一口气做了50个牛奶布丁，按照2:3:5的比赠送给奶奶、姑姑、舅舅。

①这里的2∶3∶5的意思是（

）。

②奶奶、姑姑、舅舅分别可以得到多少个牛奶布丁？

(4)欢欢做的布丁的个数比朵朵做的多14，朵朵做了多少个牛奶布丁？

参考答案与试题解析2025-2026学年山西省晋中市榆次区人教版六年级上学期阶段资料监测数学试题一、填空题1.【答案】2325【考点】分数乘分数分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】观察图形结合分数的意义知：将大正方形平均分成3份，将其中的2份涂成灰色，用分数23表示；再将涂灰色的部分平均分成5份，将其中的2份涂成黑色，也就是23的25【解答】略2.【答案】9【考点】比的意义比的化简求比值和化简比【解析】已知爸爸身高180cm，小华身高1m。根据1m=100cm，所以小华的身高为100cm。爸爸与小华的身高比为180:100。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数，0除外，比值不变，前项和后项同时除以20：180÷【解答】1m=100cm

爸爸与小华的身高比：180:100

180:100

=180÷20:100÷3.【答案】8【考点】分数乘整数分数与整数的除法【解析】用25【解答】25÷5×4.【答案】=><>【考点】被除数与商的大小关系（分数除法）因数和积的大小关系（分数乘法）分数乘分数分数与分数的除法【解析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，把除法形式转化为乘法形式，再根据一个因数不变，另一个因数越小，积就越小，进行比较；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；

一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。【解答】58×111=5×18×11,18×511=1×58×11，观察可知，两个算式的分母都是8×11的积，分子都是55.【答案】A岛15°距离100km处【考点】东南、西南、东北、西北方向根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】确定军舰位置报告的观测点：因为描述位置时“在谁的某方向”就以谁为观测点，所以根据军舰的描述语句即可确定对应观测点。

（2）确定以航空母舰为观测点时A岛的方向：如果两个地点的相对位置是相互的，那么观测点互换后方向相反、角度相同，可根据图中标注的角度推导反向方位。

（3）以A岛为观测点，航空母舰在A岛的北偏西15°方向，计算A岛到航空母舰的距离：据图可知单位距离代表实际距离的20km，A岛到航空母舰有5个单位距离，即表示实际距离100km，据此解答即可。【解答】20×5=6.【答案】114【考点】倒数的认识一位或多位小数化分数（约分）【解析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；求一个数的倒数，就用1除以这个数即可，也可以直接把这个数的分子和分母交换位置得解据此解答即可。【解答】1÷14=114

0.625=62510007.【答案】8064【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识按比例分配比的应用【解析】总人数在100到150之间，且关注与不关注的人数比为5:4，5+4=9份；即总人数应为9的倍数。找到100到150之间最大的9的倍数为144，此时关注人数为5份，不关注人数为4份，每份为144÷9=16人，从而求出具体人数。【解答】5+4=9（份）

16×9=144（人），调查总人数是144人。

144÷9×5

=8.【答案】xyyx【考点】分数的意义和读写比的意义【解析】观察图，可以把x的长度看作单位“1”，x的长度为7份，y的长度占到其中的4份，即y=47x，据此解答；根据比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，根据数量关系可得y÷x=4【解答】据图可知，x的长度为7小段，y的长度为4小段，即y的长度是x的长度的47，所以数量关系为：x×47=y；因为x×47=y，所以y÷x=47，根据比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，因此y÷x=y：x=47。

二、选择题9.【答案】B【考点】分数乘整数【解析】分数乘整数的算理：

分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；与整数乘法的意义一致。

分数与整数乘法的计算方法：先用分子和整数相乘的积作分子，分母不变；在计算过程中能约分的先约分，再计算。【解答】A.算式421×3中3和4相乘，不是说的算理；

B.算式421×3可看作421×31，为简化运算，3和21可以先约分再计算，是说的算理；

C.421×310.【答案】C【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置用数对表示位置【解析】确定物体的位置常用两种方法：①用数对表示（如第3列第4行）；②用方向和距离描述（如北偏东30∘【解答】A.只知道方向，不知道船只与观测点的距离，无法精准找到海上航行的船只位置；

B.只知道距离，不知道在哪个方向，无法精准找到海上航行的船只位置；

C.方向与距离结合起来，就能在平面上确定一个唯一的点，能找到海上航行的船只位置；

D.数对在海上定位中可能用于坐标系如经纬度，但方向与距离更常用于相对描述。

故答案为：C11.【答案】B【考点】倒数的认识分数乘分数【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，计算每组数的乘积是否为1即可判断。【解答】A.119=109,109×9=10≠112.【答案】C【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数分数与分数的除法【解析】把乙堆水泥重量看作单位“1”，甲堆比乙堆少14，则甲堆重量是乙堆的1【解答】甲堆重量对应乙堆的分率：

1−14=13.【答案】D【考点】比的意义比的化简【解析】把拼装无人机工作看作单位“1”，聪聪用20分钟，聪聪的工作效率为：1÷20=120【解答】把拼装无人机工作看作单位“1”。

1÷20=120

1÷25=125

聪聪的效率：华华的效率=三、计算题14.【答案】1835;【考点】被除数是0的除法运算分数乘分数分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答15.【答案】932;17【考点】分数乘分数分数与分数的除法分数的四则混合运算分数的乘、除法的混合运算【解析】第一题：先计算小括号内的分数加法，因为四则运算优先级是先算括号内，所以先通分求23+14的和；再计算中括号内的除法，除以一个分数等于乘它的倒数，所以将除法转化为乘法计算；最后计算括号外的乘法，约分后得到结果。

（2）第二题：因为连除运算可以转化为连乘运算，所以先把所有除法转化为乘除数的倒数，再通过约分简化计算。

（3）第三题：先把除法转化为乘法，因为3.2除以32等于3.2乘23，再用乘法分配律：【解答】$\frac{9}{8}\times\left[\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{4}\right)\div\frac{11}{3}\right]

=\frac{9}{8}\times\left[\left(\frac{8}{12}+\frac{3}{12}\right)\div\frac{11}{3}\right]

=\frac{9}{8}\times\left[\frac{11}{12}\div\frac{11}{3}\right]

=\frac{9}{8}\times\left[\frac{11}{12}\times\frac{3}{11}\right]

=\frac{9}{8}\times\frac{1}{4}

=\frac{9}{32}

\frac{5}{11}\div\frac{2}{17}\div\frac{15}{22}

=\frac{5}{11}\times\frac{17}{2}\times\frac{22}{15}

=\frac{17}{3}

5.8\times\frac{2}{3}+3.2\div\frac{3}{2}

=5.8\times\frac{2}{3}+3.2\times\frac{2}{3}

=\frac{2}{3}\times(5.8+3.2)

=\frac{2}{3}\times9

=2\times3

=6

$\frac{9}{37}\div\left[29.35-(17-14.65)\right]

=\frac{9}{37}\div\left[29.35-17+14.65\right]

=\frac{9}{37}\div\left[29.35+14.65-17\right]

=\frac{9}{37}\div[44-17]

=\frac{9}{37}\div27

=\frac{9}{37}\times\frac{1}{27}

=\frac{1}{111}$四、作图题16.【答案】见详解【考点】按比例分配长方形的周长比的应用【解析】根据长方形的周长公式：C=a+b×2即用20除以2即可求出长方形的长与宽的和，又因为长和宽的比是3：2，则长方形的长占长与宽的和的【解答】20÷2=10（厘米）

10×33+2

=10×35

17.【答案】北偏东65∘

【考点】根据方向、角度和距离描述路线图根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）以宏宏家为观测点，公园在宏宏家右上方向，即北偏东方向，角度是65∘，从图中可知，宏宏家与公园相距3段，则实际相距200（2）以书店为观测点，强强家在书店的东偏南30∘方向