2025~2026学年陕西西安市某校北师大版第二册期末质量监测六年级数学【附答案】

/2025-2026学年陕西西安市北师大版第二学期期末质量监测六年级数学一、填空题

1.国家统计局公布，2025年末我国常住人口十四亿零四百八十九万人。十四亿零四百八十九万写作(

)人，省略百万位后面的尾数约是(

)。

2.34=(

)÷24=15

3.十一月份测得甲地气温是+5℃，乙地气温是

4.08公顷=(

)平方米2小时45分＝(

)小时

5.如果a＝5b（a、b均是非零自然数），那么a和b成(

)比例关系；a和b的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差48立方厘米，圆锥体积是(

)立方厘米，圆柱体积是(

)立方厘米。

7.一块棱长2分米的正方体木料，若把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱体的表面积是(

)平方厘米。

8.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取(

)个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

9.李阿姨买了40000元国家债券，定期2年，年利率是1.65%，到期时一共可以取回利息(

)元。

10.在天平的左边，物体A挂在天平左边刻度5处，物体B挂在天平右边刻度4处，天平恰好平衡，则A、B两个物体的质量比是(

)。

11.如图，用火柴棒摆三角形，摆一个三角形需要3根火柴棒，摆两个三角形需要5根火柴棒，摆3个三角形需要7根火柴棒……，按此规律下去，摆n个三角形需要(

)根火柴棒，用157根火柴棒可以摆(

)个三角形。

12.一批零件，平均分给甲、乙两人加工，甲每小时做30个，乙每小时做的数量是甲的56二、判断题

13.在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项也要加上16。(

)

14.如果一个圆柱体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。(

)

15.用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。(

)

16.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。(

)

17.工厂生产了98个零件，其中2件是次品，又生产了2件且全部合格，这批产品的合格率是98%。(

)三、选择题

18.下面图形不能正确表示34A. B.

C. D.

19.下列说法正确的是（

）。A.圆锥的体积等于圆柱体积的1B.个位上是3、6、9的数都是3的倍数C.b（b＞1，且b为自然数）的所有因数都是小于bD.圆柱的底面半径一定，它的体积与高成正比例

20.中医药文化是中国传统文化的瑰宝。为弘扬中医药文化，某博物馆举办了中医药文化展，展示了历代中医药名家的生平事迹。下列说法正确的是（

）。

A.从扁鹊馆出发向南偏东20​∘方向行B.从华佗馆出发向北偏东25​∘方向行C.从张仲景馆出发向东偏南30​∘方向行D.张仲景馆在孙思邈馆的北偏西30​

21.“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十六头，下有九十六足，请问雉兔各几何？”。兔有（

）只。A.8 B.12 C.24 D.28

22.小林做了一个圆柱形容器和四个圆锥形容器（如图）（单位：cm），将圆柱形容器中的水倒入这四个圆锥形容器中，正好可以倒满的是（

）。

A.① B.② C.③ D.④四、计算题

23.直接写得数。

7.8÷0.6=_______1÷10%=_______2.1×37=

24.能简算的要简算。

36×7

25.求未知数x的值。

8×1

26.计算下图的表面积（单位：厘米）。

五、作图题

27.按要求画一画。

（1）将三角形ABC绕点B逆时针旋转90∘（2）将三角形ABC先向右平移3格，再向下平移3格得到图形B。（3）将平行四边形按2∶1放大，得到图形C。

28.下面是某城区部分地点的方位图，请根据要求完成下面各题。

(1)妇幼中心位于明珠广场(

)偏(

)(

)°方向(

)m处。

(2)超市位于明珠广场东偏北30​∘方向1200m处。请在图中标出超市的位置。六、解答题

29.端午节前夕，临潼区某小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为（A−很了解，B−比较了解，C−了解较少，D（1）该小学一共调查了(

)名学生。（2）请将上面的条形统计图补充完整。（3）对端午习俗很了解的人数比了解较少的人数多百分之几？

30.王老师自驾去临潼游玩。下面是他驾车从“华清池”景区到“兵马俑”景区行驶路程与耗油量之间的关系统计表。路程/千米1020304050…耗油量/升12345…（1）王老师自驾行驶的路程与耗油量成什么比例关系？为什么？（2）游览完“兵马俑”景区后，王老师还想去距离90千米的“华山”景区参观。此时，油箱还剩12升油。王老师中途需要加油吗？（用比例知识解答）

31.小刚读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时已经读的页数与剩下的页数的比是3：7。小刚再读多少页就能读完这本书？

32.在比例尺是1∶2000000的地图上，量得AB两地的距离是12厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过1.6小时两车相遇。甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？

33.在一个底面周长是18.84厘米的圆柱形水槽中完全浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？

34.某品牌帽子25元一顶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。旅行社计划给58名同学一人买一顶这种帽子，你认为去哪个商店购买比较合算？

甲商店：买四送一

乙商店：一律八折优惠

丙商店：每满200元减40元

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西西安市某校北师大版第二学期期末质量监测六年级数学一、填空题1.【答案】14048900001405000000【考点】亿以上数的读、写法【解析】分析题目，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在这个数位上写0，据此写出这个数；

（2）省略“百万”位后面的尾数就是先根据十万位上的数字进行“四舍五入”，再把百万位后面的数字全部写成0。【解答】十四亿零四百八十九万写作1404890000人，省略百万位后面的尾数约是1405000000。2.【答案】182075七成五【考点】分数、小数、百分数与成数的互化比与分数、除法的关系【解析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数乘几，则被除数也要乘相同的数；

（2）分数与比的关系：分子相当于比的前项，分数线相当于比号，分母相当于比的后项，据此把分数写成比，再根据比的基本性质判断比的前项乘几，则比的后项也要乘相同的数；

（3）分数化百分数：先用分子除以分母把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；

（4）百分数化成成数：百分之几十几就是几成几。【解答】34=3÷4=3×3.【答案】8【考点】利用正负数解决实际问题【解析】分析题目，计算温度差，就是用最高温度减去最低温度，据此用最低温度和0​∘C【解答】5+3=4.【答案】608002.75【考点】除数是整数，需要补0的小数除法【解析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1公顷=10000平方米，1小时=60分钟，据此换算单位即可。【解答】6.08×10000=60800（平方米）

45÷605.【答案】【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】正比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的比值（商）（一定）；反比例：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。相对应的两个量的积一定：xy=【解答】因为a=5b6.【答案】2472【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的三倍，由此设圆锥体积为V，则圆柱体积就是3V，由等量关系圆柱体积减圆锥体积等于48立方厘米，解方程求解即可。【解答】由分析，设圆锥体积为V，则圆柱体积就是3V。

3V−V=48

2V=48

7.【答案】【考点】圆柱的表面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】5【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】考虑最坏的情况，红、黄、蓝、白四种颜色的球各取到1个，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球。【解答】1×4+19.【答案】1320【考点】求利息【解析】利息=本金×利率×存款时间，已知本金40000元，年利率是165%，存款时间是2年，由此根据上述公式，可求得结果。【解答】40000×1.65%×2=4000010.【答案】4：5【考点】比的意义【解析】要使天平恰好平衡，则需要满足：物体A的质量×5=物体B的质量×4，假设物体A的质量×5【解答】假设物体A的质量×5=物体B的质量×4=20

20÷5=4

11.【答案】2n+【考点】数与形结合的规律应用等式的性质1和2解方程【解析】观察图形可知，摆1个三角形需要（1×2+1）根小棒，摆2个三角形需要（2×2+1）根小棒，摆3个三角形需要（【解答】n×2+1=2n+1根

2n+1=12.【答案】240【考点】求一个数的几分之几的问题列方程解含一个未知数的问题【解析】把甲每小时做的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出乙每小时做的数量，再把甲完成任务的时间设为x小时，根据等量关系：甲每小时做的数量×时间=乙每小时做的数量×时间+20列出方程，解出方程即可得到甲完成任务的时间，再乘甲每小时做的数量即可得到甲完成的任务，即这批零件的一半，最后乘2即可得到零件的总数量。【解答】30×56=25（个）

解：设甲完成任务需要x小时。

30x=25x+20

30x−25x=25x+二、判断题13.【答案】×【考点】比的性质【解析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

先算出前项加16后扩大到原来的几倍，再求出后项需要加的数，和16比较即可判断。【解答】前项相当于乘：

8+16÷8

=24÷8

=3

后项也要乘3或加上：

1514.【答案】×【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=1【解答】举例子：圆柱底面积为6、高2；圆锥底面积4、高3。圆柱的体积：6×2=12，圆锥的体积15.【答案】​【考点】圆柱的侧面积圆柱的展开图【解析】用一张长方形纸围成圆柱时，若长方形的长是圆柱的底面周长，则长方形的宽是圆柱的高；若长方形的宽是圆柱的底面周长，则长方形的长是圆柱的高。两种围法，圆柱的侧面积都是这张长方形纸的面积。【解答】用一张长方形纸围成圆柱，长方形的长或宽都可以是圆柱的底面周长，围成的圆柱的侧面积也就是长方形纸的面积，所以用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的侧面积一定相等。即原题说法正确。

故答案为：√16.【答案】×【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少单位“1”的认识与确定【解析】提价时把原价看作单位“1”，降价时把提价后的价格看作单位“1”，两次的单位“1”不同，现价和原价不相等。【解答】将商品原价看作单位“1”，提价10%后价格：1×1+10%=1×1.117.【答案】​【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）含百分数的运算【解析】合格率为合格产品数除以产品总数量再乘100%，分别算出实际合格产品数和产品总数量，计算后对比即可判断。【解答】合格产品总数：98-2+2=96+2=98（个）

产品总数量：98+2=100（个）

合格率：98÷100×100%=0.98×100%=98%

故答案为：​三、选择题18.【答案】D【考点】分数乘分数分数的意义和读写【解析】34×23表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，表示求【解答】A.把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用34×23表示；

B.把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用34×23表示；

C.把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用19.【答案】D【考点】正比例的意义及辨识因数和倍数的认识因数和倍数的认识2、3、5的倍数特征圆柱与圆锥体积的关系【解析】A.根据V柱=Sh，V锥=1/3Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

B.3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

C.一个数的最大因数是它本身。

D.判断两个相关联的量成什么比例，就看两个量对应的比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。【解答】A.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1/3，该选项缺少“等底等高”前提，原选项说法错误。

B.如：13的个位是3，但13不是3的倍数，原选项说法错误。

C.b（b>1，且b为自然数）的最大因数等于它本身b，原选项说法错误。

D.根据圆柱的底面积公式S=πr²可知，圆柱的底面半径一定，则圆柱的底面积一定；由圆柱的体积=底面积×高，可得：圆柱的体积÷高=圆柱的底面积（一定），商一定，那么它的体积与高成正比例，原选项说法正确。20.【答案】C【考点】根据方向、角度和距离描述路线图【解析】分析题目，先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1个单位长度表示15m用图上的长度乘15即可得到实际距离，据此逐项分析。【解答】A.15×4=60（m），从扁鹊馆出发向东偏南20°方向行60m到达华佗馆；原说法错误；

B.15×3=45（m），从华佗馆出发向东偏北25°方向行45m到达张仲景馆；原说法错误；

C.15×2=30（m），从张仲景馆出发向东偏南30°方向行30m到达孙思邈馆；原说法正确；

D.15×2=30（m），张仲景馆在孙思邈馆的西偏北30°方向30m处；原说法错误。21.【答案】B【考点】假设法解鸡兔同笼【解析】假设36只全是鸡，那么鸡脚有36×2只，与实际脚数相差96−36×2只；因为每只鸡与兔的脚数相差【解答】假设笼子里全是鸡，那么兔有：

96−36×2÷4−22.【答案】D【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】圆柱体积=①底面积×②高，圆锥体积=③底面积×④高÷3【解答】3.14×20÷22×6

=3.14×102×6

=3.14×100×6

=1884(cm3

①3.14×18÷22×10÷3

=3.14×92四、计算题23.【答案】【考点】分数乘分数含百分数的运算除数是小数的除法分数的乘、除法的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答24.【答案】32;100;4【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法分数加、减简便运算【解析】根据乘法分配律简便计算；

(2)先把3.2写成8×0.4，再根据乘法交换律和乘法结合律简便计算；

(3)先去掉小括号，再根据带符号搬家把算式写成89【解答】36×712+59−14

=36×712+36×59−36×14

=2125.【答案】x=2【考点】解比例解分数方程【解析】先化简方程，方程两边再同时加上2.5x减去16后，两边同时除以2.5；

应用比例的基本性质得到方程【解答】8×116−2.5x=16

解：12−2.5x=16

12−2.5x+26.【答案】2942平方厘米【考点】正方体表面积的计算圆柱的侧面积组合体的表面积（圆柱）【解析】这个组合图形的表面积由三部分组成，利用公式：正方形一个面面积S=a²、圆柱侧面积S=πdh、圆的面积S=πr²，π取3.14，用正方体5个面的面积加上半圆柱的侧面积，再加上一个整圆的面积，即可求出表面积。【解答】正方体5个面：20×20×5

=400×5

=2000（平方厘米）

半圆柱侧面积：3.14×20×20÷2

=62.8×20÷2

=1256÷2

=628（平方厘米）

圆的面积：3.14×10²

=3.14×100

=314（平方厘米）

总表面积：2000+628+314=2942（平方厘米）五、作图题27.【答案】

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】（1）根据旋转的特征，把三角形的点A点C绕点B逆时针旋转90∘（2）根据平移的特征，将三角形ABC的各顶点分别先向右平移3格，再向下平移3格后，依次连接即可得到平移后的图形B；（3）平行四边形的底边是2，高是3，按2：1放大后，底边是4，高是6，据此画出图形C。【解答】（1）旋转后的三角形如下图所示。

（2）平移后的图形B如下图所示。

（3）放大后的图形C如下图所示。

28.【答案】南东30800

【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】以明珠广场为观测点，按照上北下南、左西右东判断方位，角度是南偏东30∘，根据图上一段代表400m，数出有2段，求出实际距离。

(2)以明珠广场为观测点，先画出东偏北30∘的方向，根据图上一段代表400m，求出一共要画几段，标出超市的位置。【解答】400×2=800（m）

妇幼中心位于明珠广场南偏东30∘方向800m处。（答案不唯一）

(2)1200六、解答题29.【答案】20028%【考点】1格表示多个单位的单式条形统计图扇形统计图的特点及绘制已知一个数的百分之几是多少，求这个数求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】（1）根据条形统计图可知“很了解”（A类）有64人，根据扇形统计图可知A类占总人数的32%。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出调查的总人数。（2）用调查的总人数减去A、B、D三类的人数，即可求出C类（了解较少）的人数。根据算出的数据绘制条形。（3）求“很了解”的人数比“了解较少”的人数多百分之几，就是求A类比C类多的人数占C类人数的百分之几。用A类人数减去C类人数求出多的人数，再除以C类人数。【解答】（1）64÷32%=64÷0.32=200（人）

一共调查了200人。30.【答案】成正比例关系；

因为耗油量随路程的变化而变化，且它们的比值一定。王老师中途不需要加油。【考点】正比例的应用正比例的意义及辨识【解析】（1）判断比例关系时，先确认两个量是否相关联，再看对应数的比值是否一定，比值一定则成正比例；

解决耗油量问题时，利用正比例的比值一定的特点列比例式，求出所需油量后与剩余油量比较即可。【解答】（1）分别计算每组路程与耗油量的比值：

10÷1=10（千米/升）

20÷2=10（千米/升）

30÷3=（2）解：设行驶90千米需要耗油x升。

101=90x

10x=90×1

1031.【答案】126页

6【考点】分数除法的应用比的应用【解析】此题暂无解析【解答】=6÷130

=180(页)32.【答案】甲车的速度：90千米/时，乙车的速度：60千米/时【考点】相遇问题比例尺应用按比例分配【解析】先根据实际距离=图上距离÷比例尺列式求出A