2025~2026学年浙江杭州市拱墅区锦绣育才教育集团人教版五年级上册数学学情自测诊断作业【附答案】

/2025-2026学年浙江杭州市拱墅区锦绣育才教育集团人教版五年级上册数学学情自测诊断作业一、填空题

1.根据36×98＝3528，填上合适的数使等式成立。

36×0.98＝(

)_____________35.28÷360＝(

)

2.在（

）内填“＞”“＜”或“＝”。

16.4(

)16.4÷0.99_____________1.68×0.1(

)16.8×0.01

6.3764(

)6.376____________________9.05m2(

)90.5dm2

3.李奶奶买了一块0.35千克的猪肉，付了7元钱，这种猪肉的单价是每千克(

)元。

4.乐乐在计算31×（☐＋1.5）时，漏掉了小括号，算成了31×☐＋1.5，要保证结果不变，乐乐需要再加上(

)。

5.妈妈准备将25千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装1.5千克，至少需要准备多少个这样的瓶子？列式计算如图：至少需要准备(

)个这样的瓶子，这个竖式中的余数“10”表示(

)千克。

6.我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。那么19厘米的鞋子用“码”作单位就是(

)码；41码是(

)厘米的鞋子。

7.已知a，b，c，d均不为0，且a×0.15＝b×0.75＝c÷10＝d＋0.5，a，b，c，d中，最小的是(

)，最大的是(

)。

8.用计算器分别算出了下边三个算式的得数，请你找出规律，再按规律填空。

1.08÷0.9＝1.2

11.07÷0.9＝12.3

111.06÷0.9＝123.4

11111.04÷0.9＝(

)

……

(

)÷0.9＝1234567.8

9.如图，表示的是一道小数除法题的竖式计算过程，已知这道题的商等于7.145，那么竖式中的A＝(

)

10.用黑白两种颜色的正方形地砖按如下图所示的规律拼成若干个图案，第5个图案中有白色地砖(

)块，第n个图案中有白色地砖(

)块。

11.锦锦在计算2.16除以一个数时，由于把商的小数点向左多移了一位，得到结果是2.4，这道题原来的除数是(

)。

12.学校所在的位置可以用数对（5，2）表示。

（1）章老师家在学校以北400米，再往东600米处。章老师家的位置用数对表示为(

)。（2）如果章老师从家慢跑去地铁站（沿直线向西），用时5分钟，那么他平均每分钟跑(

)米。（3）章老师的活动路线是（3，4）→（2，5）→（4，6）→（8，3），你知道章老师先后去过哪些地方？请按顺序写下来：________。二、排序题

13.下列三个式子中，按得数从大到小排序：(

)。

①1.75×0.249_____________②1.75÷0.505_____________③1.75÷9.99三、选择题

14.算式10÷11的商用小数表示的最简形式是（

）。A.0.9 B.0.09 C.0.90 D.0.909

15.下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（

）。A.（10－0.05）×100.1 B.9.95×100＋0.995

C.（100＋0.1）×9.95 D.9.95×100＋0.1

16.计算“4.8×0.□”，下列四个选项中只有一个是正确的积，它是（

）。A.4.98 B.3.84 C.4.126 D.0.24

17.甲、乙两人进行摸球游戏。口袋里共有10个球，分别写着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。规定每次摸一个球，“摸出数字比5大的球”算甲赢，“摸出数字比5小的球”算乙赢，若每人摸10次，且每次摸好即将球放回口袋。则甲、乙两人赢的可能性是（

）。A.甲＝乙 B.甲＞乙 C.甲＜乙 D.无法判断

18.已知5x＋20＝40，根据等式的性质，下面等式转化错误的是（

）。A.（5x＋20）÷5＝40÷5 B.5x＋20－20＝40－20

C.x＋20＝8 D.20＝40－5x

19.锦锦和爸爸今年的年龄和是45岁，再过n年，两人的年龄和是（

）岁。A.45＋n B.45－n C.45＋2n D.45－2n

20.从一张长25厘米，宽10厘米的长方形彩纸上剪小正方形，每个小正方形的边长是3.5厘米。这张彩纸最多能剪（

）个这样的小正方形。A.24 B.20 C.16 D.14

21.数a、b的位置如图所示，如果ab＝c，那么能表示c的位置的图是（

）。

A.B.C.D.四、计算题

22.直接写出得数。

2.4×5＝____________________1.5÷0.01＝_____________0.2÷0.25＝_____________1.72＋0.8＝

32.32÷8＝_____________0.45÷0.9＝_____________1.5a×0.6a＝_____________10－0.22＝

23.合理计算。

①5.2＋4.8×0.25___________________________②（1－0.95）÷0.25×0.4____________________③9.999×0.6＋1.111×4.6

④（0.8＋16）×1.25÷0.1_____________⑤3.6÷0.25＋3.6÷0.15____________________⑥21.69－3.69÷1.8×0.3

24.解方程。

①4.8x＝12_____________②9－3x＝1.5_____________③16（x－3）＝8五、解答题

25.一艘船用“声呐”测海深，如图是“声呐”的工作原理图。已知声音在25℃的海水中每秒传播的速度是1530米。现在选择25℃的海水范围，从声呐发出声音到感知回声，用时2.5秒。那么，测量地点的海水深大约多少米？

26.看图解答。

（1）根据图信息，用100美元可以兑换多少港元？（得数保留整数）（2）同一款手机在英国标价500英镑，在香港标价5200港元。哪里的标价低？为什么？

27.爸爸给生病的笑笑买了一盒药，有关说明如下。如果笑笑的体重是30kg，那么笑笑每次最多喝几袋药？（结果保留整数）

28.张阿姨去超市买了8.■■千克大米和0.74千克猪肉。大米单价是5.■■元/千克，猪肉单价是24.■0元/千克。估计一下，75元够吗？（■代表一个数字）

29.周末爬山，早上7：00从山脚出发，速度是1.8千米/时，上午9：30到达山顶；然后立即沿原路下山，中午11：00回到山脚。求这次全程爬山的平均速度。

30.在商场、超市、餐厅等场景随处可见各种品牌的共享充电宝，为消费者手机充电带来了便利。某品牌共享充电宝计费标准如下所示：

（1）李叔叔也租用了该品牌的共享充电宝，归还时付了8元，他租用的时间最多是几小时？（2）张爷爷租用该品牌的共享充电宝后，当天忘记归还，共租用了26.2小时，应付租金多少元？

31.算式5÷7的商是循环小数。（1）商的小数点后第25位上的数字是几？（2）如果这个循环小数的小数部分某一位之前的各位数字之和是224，那么这一位是小数点后面第几位？

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江杭州市拱墅区锦绣育才教育集团人教版五年级上册数学学情自测诊断作业一、填空题1.【答案】35.280.098【考点】小数乘小数积的变化规律（小数乘法）除数是整数的小数除法【解析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数小数点向左移动两位，积的小数点也向左移动两位；

商的变化规律：被除数的小数点向左移动两位，商的小数点也向左移动两位；除数扩大到原来的10倍，商的小数点也要向左移动一位。【解答】已知36×98=3528。在算式36×0.98中，一个因数36不变，另一个因数由98变为0.98。小数点向左移动两位，积的小数点也要向左移动两位。

所以积为：3528÷100=35.28。

由乘法算式36×98=3528可推导出除法算式2.【答案】【考点】循环小数比大小平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算小数乘小数被除数和商的大小关系（小数除法）【解析】根据小数除法的规律：一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。

对于1.68​×​0.1和16.8​×​0.01，先计算出结果再比较。

将循环小数展开写成普通小数形式，按照数位顺序从高位到低位进行比较。【解答】0.99<1，16.4÷0.99>16.4，故16.4<16.4÷0.99。

1.68×0.1=0.168;3.【答案】20【考点】除数是小数的除法【解析】根据题意，已知购买猪肉的总价是7元，数量是0.35千克，求单价。

根据数量关系式“单价=总价÷数量”，列式为7÷0.35。【解答】7÷0.35=20（元）4.【答案】45【考点】小数的四则运算及法则【解析】假设□为1，这两个算式则为31×1+【解答】假设□为1。

$31\times(\square+1.5)

=31\times(1+1.5)

=31\times2.5

=77.5$

$31\times\square+1.5

=31\times1+1.5

=31+1.5

=32.5$

77.5−32.5=45

即乐乐需要再加上45。

乐乐在计算5.【答案】171【考点】除数是小数的除法用“进一法”解决问题【解析】求需要多少瓶子用除法，因为香油必须全部装完，剩下一点也得再用1个瓶子，要用“进一法”。竖式计算时把25÷1.5转化成250÷15，被除数和除数同时乘10，余数也要除以10才是实际的余数。【解答】25÷1.5=16（瓶）1（千克）

装16瓶后还剩1千克，还需要1个瓶子。

6.【答案】28

25.5【考点】含有字母式子的化简与求值应用等式的性质1和2解方程【解析】用含有字母的式子求值，只要将算式中的字母替换为数字，准确计算得数即可。【解答】当x=19时，

y=2×19−10

=38−10

=28（码）

当y=7.【答案】d

c【考点】小数乘整数多位小数的大小比较小数乘小数除数是小数的除法【解析】根据乘法的意义可知，在积相同的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小；

为了方便比较a、b、c、d的大小，可以采用“假设法”，设这四个算式的结果都为1，分别求出四个字母代表的数值，再进行比较。【解答】设a×0.15=b×0.75=c÷10=d+0.5=1。

则：a=1÷0.15≈6.67

b=1÷0.75≈1.33

c=1×10=10

d=1-0.5=0.5

因为10>6.67>1.33>0.5，所以c>a>b>d。故最小的是d，最大的是c。8.【答案】12345.61111111.02【考点】算式的规律（小数）除数是小数的除法【解析】被除数的规律：设被除数整数部分“1”的个数为n，则n=商的整数部分位数；十分位固定为0；被除数百分位=9-n；

商的规律：商的整数部分是从1开始连续写到n，小数部分是一位数，数值为n+1，据此解答。【解答】观察算式：11111.04÷0.9

被除数整数部分有5个1，则商的整数部分为12345，小数部分为5+1=6。

所以，商是12345.6，即11111.04÷0.9=12345.6。

观察算式：(①)÷0.9=1234567.8

观察商可知整数部分写到7，小数部分是8。这说明n=7（因为商的小数部分8=7+1），

则被除数整数部分应有7个1，即1111111。被除数小数部分百分位应为9-7=2，十分位是0。

所以，被除数是1111111.02，即1111111.02÷0.9=1234567.8。9.【答案】5【考点】有余数的除法循环小数的认识与简写【解析】由题意可知，7.145是循环小数，循环节是45，余数重复出现5和6，根据规律可知，A的值为5，据此解答。【解答】表示的是一道小数除法题的竖式计算过程，已知这道题的商等于7.145，那么竖式中的A=（5）。10.【答案】162n+6【考点】图形的变化规律【解析】观察图形，第1个图案有8块白砖：8=6+2×1，第2个图案有10块白砖：10=6+2×2，第3个图案有12块白砖：12=6+2×3，可以发现：白砖的块数都等于6加上2乘图案的序号，按照这个规律进行计算。【解答】第1个：6+2×1=6+2=8（块）

第2个：6+2×2=6+4=10（块）

第3个：6+2×3=6+6=12（块）

第5个：6+2×5=6+10=16（块）

第n个：6+2×n=（6+2n）（块）11.【答案】0.09【考点】除数是整数的小数除法【解析】商的小数点向左移动一位，相当于商缩小为原来的110。已知错误的商是2.4，则正确的商是2.4扩大到原来的10倍。求出正确的商后，根据除数=被除数÷【解答】正确的商：2.4×10=12.【答案】(8，4)200地铁站→超市→医院→少年宫【考点】用数对表示位置根据数对找位置东、南、西、北方向【解析】（1）先找到学校的数对（5，2），向北是行数增加，向东是列数增加，图中每格代表200米，先算出向北、向东各走几格，再求出新的列和行，写出数对。（2）章老师家（8，4），地铁站（3，4），行数相同，沿直线向西走，先求出相差几格，算出总路程，再用路程÷时间=速度。（3）根据数对“先列后行”，对照方格图，依次查找每个数对对应的地点，按顺序写出来。【解答】（1）400÷200=2（格），2+（2）8−3=5（格）

5（3）（3，4）是地铁站，（2，5）是超市，（4，6）是医院，（8，3）是少年宫。

所以先后顺序是地铁站→超市→医院→少年宫。二、排序题13.【答案】②>①>③

【考点】多位小数的大小比较小数乘小数除数是小数的除法【解析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。据此算出三个式子的结果，再排序。【解答】1.75×0.249=0.43575，1.75÷三、选择题14.【答案】C【考点】循环小数的认识与简写除数是整数的小数除法【解析】先计算10÷【解答】10÷11=0.9090，重复出现的是90，循环节是90。15.【答案】D【考点】整数乘法运算定律推广到小数乘法小数乘小数【解析】将100.1拆成100+0.1，或将9.95拆成10-0.05，利用乘法分配律展开原式，再和各选项对比判断。【解答】9.95×100.1

=9.95×100+0.1

=9.95×100+9.95×0.1

=9.95×100+0.995

9.95×16.【答案】B【考点】积的变化规律（小数乘法）因数和积的大小关系（小数乘法）小数乘小数积的小数位数与乘数小数位数的关系【解析】零点几（大于0小于1），所以乘积一定小于4.8；两个因数一共有两位小数，积是两位小数。【解答】A.因为0▫<1，所以4.8×0▫<4.8，排除A选项。

B.验证：3.84÷4.8=0.8，符合要求。17.【答案】B【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】分别统计满足甲、乙赢的条件的球的数量，数量越多，赢的可能性越大。【解答】比5小的数字：1、2、3、4，共4个；

比5大的数字：6、7、8、9、10，共5个。

5>4，所以甲赢的可能性大于乙。18.【答案】C【考点】等式的性质1等式的性质2【解析】等式的性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。对照两条性质，逐个检查每个选项，找出转化错误的那一个。【解答】A.根据等式性质2，两边同时除以5，正确。

B.根据等式性质1，两边同时减去20，正确。

C.左边只把5x除以5，20没有除以5，变成x+20=8，变形错误。

D.根据等式性质1，两边同时减5x，得到20=40-5x，正确。19.【答案】C【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】再过n年，锦锦和爸爸每人的年龄都增加n岁，两人的年龄和总共会增加2n岁，加上今年的年龄和就能得到n年后的年龄和。【解答】两人一共增加的年龄：n+n=2n20.【答案】D【考点】用“去尾法”解决问题【解析】计算可剪出的正方形数量时，不能直接用长方形面积除以正方形面积，需分别计算长、宽方向最多能放下的完整正方形的个数，剩余不够剪1个正方形的部分直接舍去，再将两个方向的个数相乘得到总数量。【解答】长边可剪数量：25÷3.5≈7（个，去尾取整）

宽边可剪数量：10÷21.【答案】C【考点】用字母表示数【解析】由图可知，a大约为0.5，因为ab=c，所以c大约在0到b的单位长度的一半。【解答】由图可知,符合“c大约在0到b的单位长度的一半”即可。

故答案为：C四、计算题22.【答案】【考点】多位小数的进位加法、退位减法小数乘小数除数是小数的除法含有字母式子的化简与求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答23.【答案】①6.4;②0.08;③11.11;

④210;⑤38.4;⑥21.075【考点】小数的四则运算及法则运用转化法解决复杂的小数乘法简算问题【解析】①先算乘法，再算加法;

②先算括号里面的减法，再算除法，最后算乘法;

③把9.999写成1.111×9,计算后把9.999×0.6转化为1.111×5.4,再运用乘法分配律简算;

④先算括号里面的加法，再算乘法，最后算除法;

⑤同时计算出两个除法的结果，再相加;

⑥先算除法，再算乘法，最后算减法。【解答】①5.2+4.8×0.25

=5.2+1.2

=6.4

②(1-0.95)÷0.25×0.4

=0.05÷0.25×0.4

=0.2×0.4

=0.08

③9.999×0.6+1.111×4.6

=(1.111×9)×0.6+1.111×4.6

=1.111×(9×0.6)+1.111×4.6

=1.111×5.4+1.111×4.6

=1.111×(5.4+4.6)

=1.111×10

=11.11

④(0.8+16)×1.25÷0.1

=16.8×1.25÷0.1

=21÷0.1

=210

⑤3.6÷0.25+3.6÷0.15

=14.4+24

=38.4

⑥21.69-3.69÷1.8×0.3

=21.69-2.05×0.3

=21.69-0.615

=21.07524.【答案】【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程【解析】此题暂无解析【解答】①4.8x=12

解：4.8x÷4.8=12÷4.8

x=2.5

②9-3x=1.5

解：9-3x+3x=1.5+3x

9=1.5+3x

3x+1.5-1.5=9-1.5

3x=7.5

3x÷3=7.5÷3

x=2.5

③16(x-3)=8

解：16x-16×3=8

16x-48=8

16x-48+48=8+48

16x=56

16x÷16=56÷16

x=3.5五、解答题25.【答案】1912.5米【考点】除数是整数的小数除法小数乘整数【解析】声音从声呐发出到感知回声经过了往返过程，传播的总路程是海水深度的2倍，先求出总路程再除以2就能得到海深。【解答】1530×2.5=3825（米）

26.【答案】784港元香港【考点】小数乘整数用“四舍五入”法求商的近似数除数是小数的除法【解析】（1）用美元金额乘7.13算出可以兑换的人民币金额，再用人民币金额除以0.91即可得到可以兑换的港元金额，最后根据“四舍五入”法将结果保留整数。（2）用英镑金额乘9.58算出可以兑换的人民币金额，用港元金额乘0.91算出可以兑换的人民币金额，最后比较大小即可判断哪里标价低。【解答】（1）7.13×100=713（元）

（2）9.58×500=4790（元）

5200×27.【答案】3袋【考点】除数是小数的除法用“去尾法”解决问题【解析】先算出笑笑的体重要服用多少克的药，求最多可以喝多少，那么就要按照最大剂量的药算，再除以3就是每次