数学花园探秘2020网赛四年级真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE2019年“数学花园探秘”网络评选活动试题小学四年级（2019年11月26日）一、填空题（每小题8分，共24分）1、算式的结果是__________．2、在左下图正方形ABCD中剪下等腰直角三角形AEF后，形成一个“钻石形”五边形BCDFE，其中BE=4、DF=4、EF=6．再将红、黄、蓝、绿四个相同形状的钻石形进行拼接如右下图．

那么拼接后的图中紫色部分的面积为__________．3、“三脚猫”有3只脚，“波斯猫”有4只脚．这两种猫站成一排，共计10只．已知与每只三脚猫相邻的猫的脚总数为偶数，与每只波斯猫相邻的猫的脚总数为奇数．则这一排猫共有__________只脚．二、填空题（每小题10分，共30分）4、数一数，小老鼠中有__________个三角形．5、下列竖式中，八个不同的汉字分别代表1～8这8个数字，且“雨”、“照”、“山”恰好是从小到大的三个连续自然数，那么“”所代表的五位数是__________．6、有9座灯塔位置如图（1）所示，每座灯塔都会射出一道激光，激光的方向有8种如图（2）所示．图（1）图（2）现已知：（1）每座灯塔都只发出了一道激光且被另一座灯塔挡住；

（2）不存在互相照射的灯塔；（3）灯塔圆圈内标记的数表示该灯塔挡住的激光数量．下图中只给出了部分激光和数字标记，那么“？”表示的数是__________．三、填空题（每小题15分，共30分）7、一个数字和为20的20位数，首位为4，若任意相邻两个数的数字差都为1（大减小），那么满足条件的20位数共有__________个．8、有一条毛毛虫，它的整个身体由3节组成．每一节要么是有瑕疵的⊙，要么是没有瑕疵的○．每一次操作时，砍掉虫子最右侧的一节，同时虫子会在最左侧长出现新的一节，以保持虫子的总长度不变．如果砍掉的是⊙，甲可以决定左侧增加○或⊙；如果砍掉的是○，乙可以决定左侧增加○或⊙．甲希望把毛毛虫变成○○○的完美形式，而乙却喜欢和甲对着干，希望毛毛虫并不完美．如果毛毛虫的初始状态是⊙○⊙，至少经过__________次操作，甲才能保证将毛毛虫变成○○○的完美形式．四、亲子互动操作题（每小题18分，共36分）9、点击涂黑一些格子，使得每行和每列外面的数表示剩下行和列里数字之和．10、下图中有12个相连的方格，其中8格内放有小球，蓝色、黄色各4个．

现在请你进行如下移动操作：

①每次操作时选择相邻两格中的小球；

②必须移动到两个相邻的空格中； ③移动的两个小球之间的顺序不改变．

使得最后8个小球所在方格仍然相连（不一定需要在初始方格内），但小球的颜色顺序恰好颠倒（即变成黄、蓝、黄、蓝、黄、蓝、黄、蓝）．动画是两色小球各2个时移动的示例． 请问，最少需要__________步操作才能达到要求．【小球移动的示例】：参考答案及解析1、〖答案〗5

〖解析〗2、〖答案〗18

〖解析〗连结GH、FH，EFHG为平行四边形，即GH=6．从而阴影面积为．3、〖答案〗36

〖解析〗依题意这排猫的脚数量只能为“3443443443”这种排列，所以共36只脚．4、〖答案〗〖解析〗一层有：个；二层有：个；三层有：1个；共个．5、〖答案〗〖解析〗∵，∴照，∵“雨”、“照”、“山”恰好是从小到大的三个连续自然数，∴雨，个位，只能为∵，∴深，，那么．∴．6、〖答案〗2〖解析〗 7、〖答案〗8

〖解析〗若前四位为4343，那么余下16位数字和为6，不满足．若前四位为4323，那么余下16位的数字和为8，不满足．所以前四位只能为4321，所以余下16位数字和为10，若全为“01”组合，数字和还少2，那么8个0均可替换为2，所以有8种情况．8、〖答案〗5

〖解析〗毛毛虫初始状态是⊙○⊙． 第一次砍掉最右面一节时，若甲选择左侧增加○．那么第一次操作后会变成：○⊙○；第二次操作乙可以选择左侧增加⊙，这时毛毛虫恢复初始状态．

所以甲第一次操作应选择左侧增加⊙．这时第一次操作后会变成：⊙⊙○．接下来砍掉右侧○，会出现两种情况： ①乙选择左侧增加○，⊙⊙○→○⊙⊙，后面甲令每一次操作左侧都增加○．○⊙⊙→○○⊙→○○○．即可出现完美毛毛虫，这时的次数是4次． ②乙选择左侧增加⊙，⊙⊙○→⊙