数学花园探秘2020初赛三年级B卷真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE2020年“数学花园探秘”科普活动三年级组初试试卷B一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1919年，北京爆发了一场以青年学生为主的爱国运动，是中国人民彻底的反对帝国主义、封建主义的爱国运动，被称为五四运动．作为当代学生，应继承五四精神．请写出计算结果：=___________．下面的小鱼中有___________个正方形．森林里住着一群神奇的精灵，3个小精灵会自动合体变成一个中精灵，3个中精灵会自动合体变成一个大精灵．如果森林里一开始有50个小精灵，那么自动合体完成后，小、中、大精灵至少共有___________个．在空格内填入数字1～4，使得每行和每列数字都不重复．行外面的数表示该行这两个数字按给出的顺序左右相邻，列外面的数表示该列这两个数字按给出的顺序上下相邻．最后一行四个数字从左到右组成的四位数是___________．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）小明用11个完全一样的白色小长方形拼成了下图所示的“20”图案．已知图案“0”中的阴影部分面积比图案“2”中的阴影部分面积大16平方厘米．那么，一个白色小长方形的面积是___________平方厘米．1959年9月26日，我国勘探发现了大庆油田，随后掀起了气吞山河、波澜壮阔的石油大会战．今年是新中国成立70周年，也是大庆油田发现的60周年．按照含油量的多少，我们将某矿区的油井分为三类：其中B类油井数量是A类油井的2倍多1个，C类油井数量是其他两类总和的3倍，C类油井数量比B类油井多212个，那么，C类油井数量为___________个．A类油井：（个）B类油井：（个）C类油井：（个）下图中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么代表的四位数最大是__________．小鱼同学家里养了一些鸡和兔，鸡的数量比兔子的2倍多3只．一天，小鱼同学把一些变形药水撒到鸡和兔的身上，所有的鸡都变成了2头3腿，所有的兔都变成了1头5腿，小鱼同学数了数后发现，所有动物的总腿数比总头数多93，那么，鸡和兔一共有___________只．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）A、B、C为1到9中的3个不同数字，且A＜B＜C．将每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到3个差，这3个差恰好构成一个等差数列．那么符合要求的填法共有___________种．有两个神奇的小岛，真理岛上的人只说真话，魔鬼岛上的人只说假话．有一天，有7个分别来自真理岛上和魔鬼岛的人结伴乘船出游．船夫问：“你们谁来自真理岛，谁来自魔鬼岛？”1号说：“2、3、4号都是魔鬼岛来的．”2号说：“3号是魔鬼岛的人．”3号说：“2号和我都不是魔鬼岛的人．”4号说：“5号和6号都是真理岛上的人．”5号说：“4号是来自魔鬼岛的．”6号说：“7号不是真理岛上的人．”7号说：“我来自真理岛．”那么，所有来自魔鬼岛的人的编号，从小到大依次排列，所组成的数是___________．老师在黑板上写下了自然数1．甲、乙两人轮流进行如下操作：甲每次擦去黑板上的数，再写上它的2倍或者3倍；乙每次擦去黑板上的数，再写上一个和它的差为1的数．将甲的一次操作与乙的一次操作称为一轮．甲先操作，至少在第________轮结束时，黑板上的数恰好是2020．此时由于结果太多，继续往下推比较麻烦，因此选择从1出发正推，1可以变成2、3、4，由4可以在下一轮变成13，即可以和倒推图中的13对接上，故至少在第7轮结束时，黑板上的数恰好是2020.第12题作答要求：请在答题卡第12题的万位＋千位，填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号；答题范围为01～11；请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别，最简单为“1”，最难为“9”，总计九个级别，答题范围为1～9；请在答题卡第12题的十位＋个位，填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号；答题范围为01～11．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）参考答案及解析1、〖答案〗101 〖解析〗2020－1919=101．2、〖答案〗8 〖解析〗图中无效线段去掉之后，可看出共8个正方形．3、〖答案〗8 〖解析〗，所以会自动合成16个中精灵，还剩2个小精灵．，所以会自动合成5个大精灵，还剩1个中精灵．总共有5个大精灵，1个中精灵，2个小精灵．共有个精灵．4、〖答案〗3124 〖解析〗由题意第一列的3只能在第四行，则第一列的43和最后一行的31固定．进而第三行的13确定，可填完第三行，然后第二行的23确定．据唯一数可推出最终答案．5、〖答案〗16 〖解析〗经切割发现，图2中从上往下第一个阴影部分面积和图1中阴影部分A的面积相同．图2中从上往下第3个隐形部分面积与图1中阴影部分B的面积相同，所以多出的面积为图2中从上往下第2个阴影部分面积，恰与一个白色小长方形相等．故白色小长方形面积为16平方厘米．6、〖答案〗273 〖解析〗A、B、C三类油井数量的线段图，如下图所示．7、〖答案〗1789〖解析〗千位为突破口，可得“同=2”或“同=1”，当“同=2”时，百位“中+心=0”不符合条件，从而得出“同=1”．接下来确定进位，百位有进位1，由于“同=1”，那么十位“国+共=1”也不成立，因此十位也有进位1，个位可轻易得出无进位．下一步确定最值，千位“中+心=9”，“心”最大为9，但此时“中=0”，不符合首位不为0的要求，如果“心=8”，此时“中=1”与“同=1”冲突，所以“心=7”，此时“中=2”；十位“国+共=11”，“共”最大为9，那么“国=2”与“中=2”冲突，所以“共=8”，此时“国=3”；个位“梦+筑=9”，“筑”最大为9，此时“梦=0”．那么所代表的四位数最大为1789．8、〖答案〗48 〖解析〗设兔的数量为1份，则鸡的数量为2份再加3．变完后每只鸡的腿比头多1，每只兔的腿比头多4．则所有鸡的腿比头多2份加3，所有兔的腿比头多4份．则6份加上3对应93，可推出1份对应，鸡和兔一共有只．9、〖答案〗18 〖解析〗3个差成等差数列，且最大的差等于另外两个差之和，所以三个差互不相等．又因为最大的差与第二大差相差最小的差，即最小的差就是等差数列的公差。所以这三个差从小到大只能为（1、2、3）或（2、4、6）．最大的差一定是，但其他两个差可以交换位置。、、的差分别为（1、2、3）时有6种；分别为（2、1、3）时有6种；分别为（2、4、6）时有3种；分别为（4、2、6）时有3种，共18种．10、〖答案〗1346 〖解析〗如果1号是真理岛人，那么2、3、4号都是魔鬼岛人，2号与3号不能同假，矛盾．所以1号是魔鬼岛人；如果3号是真理岛人，那么2号也是真理岛人，但2号说3号是魔鬼岛人，出现矛盾．所以3号是魔鬼岛人，2号是真理岛的人；