数学花园探秘2020初赛五年级B卷真题含答案解析小学奥数竞赛备考完整版可打印

PAGEPAGEPAGE2020年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B（测评时间：2018年12月8日8:30—9:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）算式的计算结果为__________．我国在10月1日阅兵式中展示的“DF41”型导弹的最大航程比俄罗斯的“白杨M”型导弹多，而美国的“民兵3”型导弹比“DF41”型导弹的最大航程少．现已知“白杨M”型导弹比“民兵3”型导弹的航程多350千米，那么“DF41”型导弹的最大航程是__________千米．如图所示，线段DE、MN、PQ将等腰直角三角形ABC分成了1个等腰直角三角形和3个直角梯形，阴影部分的面积和与空白部分的面积和相等，线段DM、MP、PB的长度均为2厘米．则等腰直角三角形ADE的面积为__________平方厘米．已知一个五位数密码恰包含1、5、7、9这四个数字，那么这个密码有__________种不同的可能．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）在右图的空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫的数字都不重复．黑点表示两边的数字之和为奇数．那么第四行前五个数字从左到右所组成的五位数是__________．如果一个两位数的所有偶因数之和恰好是它所有奇因数之和的6倍，那么这个两位数最大是__________．已知n为正整数，在大于且小于的正整数中存在4的倍数，则n最大值是__________．在如图的乘法竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字．则“”所对应的四位数为__________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）如图所示，正方形ABCD的对角线BD与梯形BCED的对角线BE成30°角，如果厘米，那么正方形ABCD的面积是__________平方厘米．如果一个自然数比另一个自然数的2倍大1，我们就称这两个自然数构成“机灵数对”．那么1到21这21个自然数中，最多可以取出__________个数，使得其中任两个数都不构成“机灵数对”．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中的C地相遇．相遇后两车继续前进，分别抵达B、A两地后立即调头返回，相遇在D地．如果出发时甲每小时多行22千米，乙速度不变，则两车出发后5小时刚好在D地相遇．已知C、D两地的距离为60千米，则A、B两地相距__________千米．参考答案及解析1、〖答案〗81 〖解析〗原式．2、〖答案〗14700 〖解析〗易知“DF41”型导弹与“白杨M”型导弹的最大射程之比为7:6，与“民兵3”型导弹的最大射程之比为6:5，则“DF41”型导弹、“白杨M”型导弹、“民兵3”型导弹的最大射程之比为42:36:35．所以“DF41”型导弹的最大射程为千米．3、〖答案〗18 〖解析〗如图所示，易知e区域的面积比d区域多平方厘米，同样c区域的面积比b区域多4平方厘米．又知阴影部分与空白部分面积相等，所以a区域的面积为8平方厘米，从而作为一个等腰直角三角形，其直角边长为4厘米．由此可知，等腰直角三角形ADE的面积为平方厘米．4、〖答案〗240 〖解析〗五位密码由4个数字组成，则必有其中一个数字出现了2次，这个数字有4种可能．所以这样的五位密码共有种不同的可能．5、〖答案〗15632 〖解析〗如图所示：6、〖答案〗92 〖解析〗如果一个数的所有偶因数之和恰好是所有奇因数之和的6倍，那么将这个数分解质因数，质因数2的指数一定刚好是2．，是满足条件的最大两位数．7、〖答案〗25 〖解析〗正整数n的值越大，则与越接近．如果n为偶数，则一定是4的倍数，此时必须大于4，，n最大不超过22；如果n为奇数，则除以4的余数一定是1，此时必须大于3，，n最大不超过25．综上，n的最大值为25．8、〖答案〗5217 〖解析〗易知“满”一定是1，由于“月”与“江”的乘积末位依然是“月”，有如下两种可能：(1)“江”为6，“月”为偶数，此时“悬”为偶数；

由于，由取值范围估算，“月”只能是4，“悬”只能为0，“映”字没有可以取的值；(2)“月”为5，“江”为奇数，由于，按取值范围估算，可以确定“江”的值为7．继续计算，原算式为，“”所对应的四位数为5217．9、〖答案〗1800 〖解析〗如下图，分别从C、E两点作BD上的垂线OC、EF，由于BCED为梯形，所以．由BD、BE的夹角为30°，可知厘米，所以OC的长度为30厘米，即正方形对角线长度的一半．所以正方形ABCD的面积为平方厘米．10、〖答案〗14 〖解析〗本题考查抽屉原理，可将1到21这21个自然数按“机灵数对”规则分为以下11组：第一组：1、3、7、15；第二组：2、5、11；第三组：4、9、19；第四组：6、13；第五组：8、17；第六组：10、21；第七组：12；第八组：14；第九组：16；第十组：18；第十一组：20．要使取出的数中不含有“机灵数对”，则取出的所有数应不同组，或者同组但位置不相邻．从而第一、二、三组每组至多可以取出2个数，其它各组每组最多可以取出1个数，这样最多只能取出个数，例如可以这样取数：1、7、2、11、4、19、6、8、10、12、14、16、18、20．11、〖答案〗330 〖解析〗