2026-2027学年山东东营市某校青岛版（五年制）五年级上册数学阶段学情自测卷【附答案】

/2026-2027学年山东东营市某校青岛版（五年制）五年级上学期数学阶段学情自测卷一、填空题1.用分数表示图中的涂色部分。

_____________

(

)___(

)___(

)2.16和28的最大公因数是(

)，24和8的最小公倍数是(

)。3.如果把海平面的高度记为0m，泰山主峰高于海平面约1545m，记作﹢1545m，那么吐鲁番的艾丁湖，低于海平面约155m，记作(

)m。世界最高城市拉萨的平均高度高于海平面3658m，记作(

)m。4.8平方千米＝(

)公顷________60000平方米＝(

)公顷

5时＝(

)日________27克＝(

)千克_______40dm2＝(

)m25.14=（）÷246.三角形向(

)平移了(

)格。

7.2023年5月30日，神舟十六号飞船发射成功。目前，中国已成功发射16艘飞船，其中载人飞船11艘，载人飞船占飞船总数的，这个分数的分数单位是（

）。二、选择题8.著名哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（

）。A.18＝1＋17 B.13＝2＋11 C.16＝7＋9 D.32＝13＋199.下列式子不是方程的是（

）。A.6x－8＝16 B.3x＋1＞－8 C.5a＝20 D.3x＋1＝610.一袋白糖的包装袋上标着：净重（400±5）克。下面说法不正确的是（

）。A.这袋白糖不少于395克 B.这袋白糖最多是405克

C.这袋白糖的标准质量是400克 D.这袋白糖不少于400克

11.下面四个算式中，“4”和“5”不能直接相加的是（

）。A.47+57 B.4+112.下面信息中，适合用折线统计图表示的是：（

）。A.统计同学们最喜欢的运动项目B.某病人一天中体温变化情况C.利群超市2023年各月营业额情况D.五年级各班的人数三、判断题13.4x+314.1既不是质数也不是合数。(

)15.假分数一定大于1，真分数一定小于1。(

)16.因为48÷8＝6，所以48是倍数，8是因数。(

)17.如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。(

)四、计算题18.直接写得数。

0.35×4＝

4÷9＝

10.2÷0.01＝

a×a=

1−27−57=

319.解方程。（带★的要检验）

x+30=205_________________x−2.8=3.7____________________★9120.求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。

18和42_____16和48_______78和6621.求图形的面积。（单位：厘米）

（1）________（2）

五、作图题22.画出左图的另一半，使它成为轴对称图形。将右图绕O点顺时针旋转90°。

六、解答题23.小华看一本数学文化读物，第一天看了全书的18，第二天和第三天各看了全书的28，还剩全书的几分之几没有看？24.一块三角形玻璃的底是12.5分米，高是4分米，每平方米玻璃的价钱是20元。买这块玻璃要用多少元钱？25.学校图书馆购进科技书720本，科技书的本数比故事书的3倍多30本。购进故事书多少本？（列方程解答）26.在国家乡村振兴政策的带动下，张伯伯果园获得大丰收。整个果园形状如图所示。

（1）如果每棵苹果树占地面积14平方米，苹果园可以栽多少棵苹果树？（2）如果每平方米梨园收获5千克梨，梨园可以收获多少千克梨？27.下面是中国代表团在25－30届奥运会上获得的金牌数统计表。届数25届26届27届28届29届30届金牌（枚）161628325138

(1)根据上表中的数据，完成折线统计图。

(2)从图中可以看出，(

)届到(

)届中国代表团获得的金牌数增加最多。

(3)中国代表团获得奥运金牌的整体变化情况是怎样的？你有什么感想？

________

参考答案与试题解析2026-2027学年山东东营市某校青岛版（五年制）五年级上学期数学阶段学情自测卷一、填空题1.【答案】5913【考点】分数的意义和读写真分数、假分数、带分数的认识【解析】把大正方形看作单位“1”，平均分成9个大小相同的小正方形，涂色部分占其中的5份，根据分数的意义可以写出对应分数。

(2)把整个圆圈看作单位“1”，平均分成3份，星星涂色的部分占其中1份，按照分数含义写出分数。

(3)有两个完全一样的三角形，第一个三角形全部涂色，代表1；第二个三角形平均分成3份，涂色占1份，是13，合起来就是带分数。【详解】

【解答】此题暂无解答2.【答案】424【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】求两个数的最大公因数可以使用分解质因数的方法，先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。求两个数的最小公倍数可以使用分解质因数的方法，先把这两个数分解质因数，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。根据题意，在求最大公因数和最小公倍数时，可以使用短除法来求，因此，此题可以是用短除法来得出正确答案。【解答】根据短除法，可得出16和28的最大公因数是2×2=4；3.【答案】-155+3658【考点】正负数的意义及应用【解析】正负数表示一组相反意义的量，高于海平面的高度与低于海平面的高度就是一组相反意义的量，根据正负数的意义解答即可。【解答】如果把海平面的高度记为0m，泰山主峰高于海平面约1545m，记作+1545m，那么吐鲁番的艾丁湖，低于海平面约155m，记作-155m。世界最高城市拉萨的平均高度高于海平面3658m，记作+3658m。4.【答案】【考点】年、月、日的认识及换算克、千克之间的换算与比较面积单位间的进率及换算公顷、平方千米的进率与换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】6；20；16；0.25【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，14分子变成5，乘了5，所以要保证分数不变，分母也要乘5，所以14=5÷20=【解答】16.【答案】右4【考点】作平移后的图形【解析】找出两个三角形平移的对应关键点，即可得到平移的方向和距离，由此得解。【解答】三角形向右平移了4格。7.【答案】1116【考点】求一个数占另一个数几分之几分数单位的认识与确定【解析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，关键是确定单位“1”；把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，分数单位就是几分之一，据此解答即可。【解答】单位“1”：飞船总数16艘11÷16=1116

二、选择题8.【答案】D【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】根据质数的意义：非0自然数中除了1和它本身没有其它因数的数，叫做质数；1既不是质数，也不是合数；自然数中是2的倍数的数是偶数，据此解答即可。【解答】A.1既不是质数，也不是合数，不符合题意；

B.13大于4，但不是偶数，不符合题意；

C.9的因数是：1、3、9，所以9不是质数，不符合题意；

D.32是大于4的偶数，13和19都是质数，符合题意；

故答案为：D9.【答案】B【考点】方程的认识【解析】含有未知数的等式叫方程，那么也就是看各个选项中的式子是否同时含有未知数和等于号；据此解答。【解答】根据分析：

A.6x−8=16中，含有“=”和未知数x，是方程；

B.3x+1>−8中，只含有未知数x，没有“=”，不是方程；10.【答案】D【考点】正负数的意义及应用【解析】净重（400±5克），表示以400克为标准质量，最少不低于标准质量5克，最多不超过标准质量5克，据此分析。【解答】400-5=395（克），400+5=405（克），即这袋白糖应该是最少不低于395克，最多不超过405克。

故答案为：D11.【答案】B【考点】两、三位数的不进位加法同分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】只有分数单位相同或数位相同才可以直接相加，据此逐项分析，进行解答。【解答】A.47和57的分数单位都是17，所以“4”和“5”能直接相加，不符合题意；

B.4+15的计数单位不同，所以“4”和“5”不能直接相加，符合题意；

C.74+12.【答案】B【考点】1格表示多个单位的单式条形统计图单式折线统计图【解析】折线统计图的特点是不仅能反映出数据的多少还能反映出数据的增减变化情况，条形统计图只能反映出数据的多少情况。【解答】A.统计同学们最喜欢的运动项目用条形统计图最合适；

B.利群超市2023年各月营业额情况用条形统计图最合适；

C.某病人的体温变化情况用折线统计图最合适；

D.五年级各班的人数用条形统计图最合适。

故答案为：B三、判断题13.【答案】​【考点】等式的认识及列等量关系式方程的认识【解析】等式是用等号表示左右两边相等的式子；方程是含有未知数的等式，需要同时满足含有未知数、是等式两个条件。【解答】4x+3=14.【答案】​【考点】质数与合数【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【解答】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。

原题说法正确。

故答案为：​15.【答案】×【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子比分母小的分数叫作真分数，真分数的分数值小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数的分数值大于或者等于1。【解答】分析可知，假分数可能大于1，也可能等于1，如：43和33都是假分数，43>1，33=16.【答案】×【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就是b的倍数，b就是a的因数；进行解答即可【解答】因为48÷8=6，所以48是8的倍数，8是48的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误.

故答案为：×17.【答案】×【考点】三角形面积的应用【解析】三角形面积由底和高的乘积的一半决定，所以面积相等意味着底和高的乘积相等，而非底和高分别相等，由此判断。【解答】三角形面积公式为S=ah四、计算题18.【答案】1.4；49；1020；a​2；0；

611；59【考点】除数是小数的除法含有字母式子的化简与求值同分母分数加、减法小数乘整数【解析】略【解答】此题暂无解答19.【答案】x=175；x=6.5；x=7；【考点】应用等式的性质1和2解方程应用等式的性质1解方程应用等式的性质2解方程方程的检验【解析】第1题，方程两边同时减去30求解。

第2题，方程两边同时加上2.8求解。

第3题，方程两边同时乘x，方程两边同时除以13求解。检验时，把x的值代入方程，检验方程两边是否相等。

第4题，方程两边同时加上x，方程两边同时减去58.5求解。

第5题，先算方程左边，方程两边同时除以0.4求解。

第6题，先算5×【解答】x+30=205

解：x+30−30=205−30

x=175

x−2.8=3.7

解：x−2.8+2.8=3.7+2.8

x=6.5

★91÷x=13

解：91÷x×x=13×x

13x=91

13x÷13=91÷20.【答案】6，126；16，48；6，858；【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】用短除法求最小公倍数和最大公因数。求最小公倍数和最大公因数一般用短除法：用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。【解答】18和42

16和48

78和66

21648

2824

37866

3921

2412

22622

37

22622

1311

2×3=6

2×3×3×7

=6×3×7

=18×7

=126

18和42的最大公因数是6，最小公倍数是126。

2×2×2×2

=4×2×2

=8×2

=16

2×2×2×2×3×1

=4×2×2×3×1

=8×2×3×1

=16×3×1

=48×1

=48

16和48的最大公因数是16，最小公倍数是48。

3×2=6

3×2×13×11

=6×13×11

=78×11

=858

78和66的最大公因数是6，最小公倍数是858。21.【答案】875平方厘米；（2）800平方厘米【考点】平行四边形的面积含多边形的组合图形的面积梯形的面积三角形面积的计算【解析】这个多边形别分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的底与平行四边形的底都是35厘米，三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面

积=底×高，据此分别计算出三角形和平行四边形的面积，再将二者的面积相加即可；

（2）根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可。【解答】三角形：

$35\times10\div2

=350\div2

=175(\text{平方厘米})$

平行四边形：

35×20=700平方厘米

175+700=875平方厘米

所以这个图形的面积是875平方厘米；

梯形的面积：五、作图题22.【答案】【考点】作旋转后的图形补全轴对称图形【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连结即可；

根据旋转图形的特征，三角形绕O点顺时针旋转90∘，O点的位置不动，各边均绕O点顺时针旋转90∘，即可得到三角形绕点O顺时针旋转【解答】画图略；六、解答题23.【答案】3【考点】同分母分数加、减法【解析】先判断单位“1”是否统一。两个分数的单位“1”都是“