第四章 一次函数 单元测试卷 （含答案）2026-2027学年数学北师大版八年级上册

第四章一次函数一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的选项中只有一个选项符合题意)1.下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.2.下列说法中不正确的是（

）A.函数y=−2x的图象经过原点

B.函数y=−0.5x−0.5的图象位于第二、三、四象限

C.函数y=−2x+3的值随x值增大而增大

D.函数y=3x−2的图象不经过第二象限3.函数y=x−2x+3中自变量A.x≥2且x≠3 B.x≥2

C.x>2 D.x≥2且x≠04.已知点−2,y1,1,y2都在直线A.y1>y2 B.y1=y5.某登山队大本营所在地的气温为8℃,海拔每升高1km,气温下降6℃.队员由大本营向上登高xkm,气温为y℃,则y与x的函数关系式为 ( )A.y=8+6x B.y=8−6x6.如图,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,关于x的方程x+5=A.x=−20 B.x=25 C.x=−7.将直线y=x+b沿y轴向上平移6个单位长度,若A(-2,4)关于原点的对称点落在平移后的直线上,则b的值为 A.12 B.-12 C.-4 D.48.在学习过一次函数后,小星准备利用已有知识探索函数y=x+1①点A的坐标是1,0;②函数图象是一个轴对称图形;③y随x的增大而增大;④该函数有最小值,最小值为0;⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.14:00时,时钟中时针与分针的位置如图所示(分针在射线OA上),设经过xmin0≤x≤30,时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y1∘,y2∘,则y1ABCD10.如图,边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,三角形APB的面积是y,则y与x之间ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.若y＝（m﹣1）x|m|+m+1是关于x的一次函数，则m等于________.12.一辆轿车从A地驶向B地,设出发xh后,这辆轿车离B地路程为ykm,已知y与x之间的函数表达式为y=200-80x,则轿车从A地到达B地所用时间是________h.13.若一次函数y=3x+m的图象上有Ax1,14.已知y是x的函数，若函数图象上存在一点Mm,n，满足m+n=115.某水果店以每千克8元的价格购进100千克黄桃,销售一半后进行打折销售,销售额y(元)与销售量x(千克)之间的函数关系图象如图,则销售完这100千克黄桃获得的利润是________元.16.如图,已知直线l:y=x,过点A1,0作x轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交x轴于点A1;过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1,过点B1三、解答题(本大题共6小题,共66分)17.已知平面直角坐标系中有一点M(2m−1,m−3)．(1)当点M在y轴上时，求m的值；(2)当点M在第四象限且到x轴的距离为2时，求点M的坐标．18.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+(1)点A，与y轴交于点B.(2)求A,B两点的坐标;(2)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数图象;(3)当0<y<3时,直接写出x的取值范围;(4)当x>1时,直接写出y的取值范围.19.如图,直线y=−34x+3与y轴、x轴交于点A,B,点(1)求点A,B的坐标;(2)当m=1时,求△BOC(3)当S△大拇指与中指尽量张开时,两指尖的距离d称为一拃长,某项研究表明身高与一拃长成一次函数关系,下表是测得的身高与一拃长的几组数据:一拃长d(cm)16171819身高h(cm)162172182192根据表中数据得到身高h与一拃长d之间的函数表达式为h=(1)某同学的一拃长为16.8 cm，求他的身高是多少。(2)若某人的身高为185cm,一般情况下,这个人的一拃长应是多少?21.为了解某新能源汽车的充电速度,实验小组调查研究发现:当汽车充电率w(充电率w=充电电解电解高压)满足0.2≤w≤0.9时,用该品牌汽车专用充电桩充电,汽车充电率w1与充电时间t(单位:h)的函数图象是折线(1)如图,当t=2时,该品牌汽车专用充电桩的充电率是________;(2)求线段AD的函数表达式,并写出自变量t的取值范围;(3)若该汽车充电率从0.2至0.9,直接写出该汽车用专用充电桩比用公共充电桩充电少________h.22.(14分)如图(1),在平面直角坐标系中,直线AB分别交x轴、y轴于A2,0,B两点,交直线y【初步探究】(1)求m的值;【深入探究】(2)]已知直线AB的表达式为y=−2x+4.如图(2),点E为x轴上的动点,过点E作直线l⊥x轴,分别与直线y=x+【解决问题】(3)当x>1时,若对于x的每一个值,函数y=kx−k+图(1)图(2)

答案及评分细则题号12345678910答案BCBABDBCAD11.y=−1；12.2.5；14.2,−115.60017.【解】（1）解：∵点M(2m−1,m−3)在y轴上∴2m−1=0……(3分)解得m=12（2）解：∵点M(2m−1,m−3)到x轴的距离为2∴|m−3|=2解得m=5或1……(6分)又∵点M在第四象限∴m=1则2m−1=2×1−1=1∴M(1,−2)……(8分)18.【解】(1)对于一次函数y=x+2，令y=0，则x=−2，即A(−令x=0，则y=2，即B(0,2).……(2分)(2)如图.……(4分)−2<x<1.……(7分)对于一次函数y=x+2，当y=0时，x=y>3.……(10分)对于一次函数y=x+2，当x=1时，y19.【解】(1)在y=−34x+（2）当m=1时,y=−34+3=9(3)因为点C的横坐标为m,所以点C的纵坐标为−34m+3所以S△BOC因为S△AOB=12×4×3所以−32m20.【解】(1)在h=10d+2中,令d=16.8,得h=10×16.8+2=21.【解】(1)根据函数图象可得,当t=2时,该品牌汽车专用充电桩的充电率是0.8,故答案为0.8.……(3分)(2)设AD的函数表达式为w2=kt+b，将……(6分)所以k=0.1，所以w2=0.1t+0.2.当w2设BC的函数表达式为w1=0.1t+c，将2,0.8将w1=0.9解得t=3，所以充电率从0.2至0.9，该汽车用专用充电桩充电时间为3h.由(2)知充电率从0.2至0