初三数学(北京版)二次函数(2)-1教学设计

课程基本信息课例编号学科数学年级初三学期第一学期课题二次函数（2）教科书书名：义务教育教科书数学出版社：北京出版社出版日期：2005年7月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：能根据实际问题列出函数表达式并确定自变量的取值范围；体会二次函数的意义.再次经历从实际问题抽象为数学问题的过程，在根据实际问题列函数表达式和确定自变量的取值范围的过程中，培养阅读能力和分析实际问题的能力.3.在对实际问题审题分析、提取信息、列表达式、求自变量的取值范围的过程中，培养独立思考的习惯，增强学习的自信心．教学重点：实际问题中函数自变量的取值范围教学难点：实际问题中函数自变量的取值范围教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟引入新课总结复习回顾：（一）什么是二次函数呢？一般地，我们把形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项、一次项的系数，c是常数项．自变量的取值范围是什么呢？由于ax2+bx+c是整式，故x可以取全体实数，所以自变量的取值范围是全体实数．例如二次函数，自变量的取值范围为全体实数．（三）在本节课的学习中，我们将再次通过实际问题来全面地了解判定二次函数的方法，并能在实际问题中求出自变量的取值范围．二、探索新知：交流：写出自变量的取值范围（1）圆的面积A是它的半径r的函数；（2）如图1所示，利用直角的墙角，用20m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）是它的一边长a（m）的函数；（3）如图2所示，正方形中圆的半径是4cm，空白部分的面积Q（cm2）是正方形边长x（cm）的函数；（4）某种药品现价每盒26元，计划两年内每年的降价率都为p，那么，两年后这种药品每盒的价格M（元）是年降价率p的函数；思考：这是上节课我们分析的问题，它们都是二次函数，你能尝试写出自变量的取值范围吗？逐题分析自变量的取值范围（2）A=πr2（3）S=a(20-a)=-a2+20a（4）Q=x2-16π（5）M=26(1-p)2=26p2-52p+26总结：我们可以发现，在实际问题中，二次函数自变量的取值范围并不一定为全体实数，它受到实际条件的限制.也就是说如果一个函数的解析式是由实际问题得到的，那么在确定此函数自变量的取值范围时，不仅要使解析式有意义，还应满足自变量的实际含义.三、例题学习例列出下列函数的表达式，并判定出函数的类型.(1)如图所示，一个边长为8cm的正方形，把它的边长延长x（cm）后得到一个新的正方形.那么，周长增大的部分y1（cm）和面积增大的部分y2（cm2）分别是x（cm）的函数.（2）有一块长为60m，宽为40m的矩形绿化用地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种植郁金香，那么郁金香的种植面积S（m2）是草坪宽度a（m）的函数.逐题分析（1）它是正比例函数；，它是二次函数.（2）四、小结同学们，通过这节课的学习，你有那些收获呢？能根据实际问题列出函数表达式并确定自变量的取值范围；体会二次函数的意义.再次经历从实际问题抽象为数学问题的过程，在根据实际问题列函数表达式和确定自变量的取值范围的过程中，培养阅读能力和分析实际问题的能力.在对实际问题审题分析、提取信息、列表达式、求自变量的取值范围的过程中，培养独立思考的习惯，增强学习的自信心．五、布置作业列出下列函数的表达式，并判断出函数的类型.（1）如图，在成直角的墙角有一个长1.2m，宽0.4米的矩形墙垛，先要用16m长的栅栏围成一个矩形堆料场，那么，这个堆料场的面积S（m2）是它的长l（m）的函数.（2）某水果批发市场经销一种水果，如果