2026年北师大版中考数学九下第二单元提升模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学九下第二单元提升模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在直线y=2x+1上，则当x=3时，点A的坐标为（）A.（3，7）B.（7，3）C.（3，5）D.（5，3）2.下列函数中，其图像经过点（1，3）的是（）A.y=x+2B.y=2x+1C.y=3x-1D.y=x+43.已知一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且其斜率为2，则该函数的表达式为（）A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=-2x-3D.y=-2x+34.若方程2x+b=5的解为x=2，则b的值为（）A.1B.2C.3D.45.一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标为（）A.（4，0）B.（0，4）C.（-4，0）D.（0，-4）6.若点P（a，b）在直线y=3x-2上，且a+b=5，则点P的坐标为（）A.（1，4）B.（2，3）C.（3，2）D.（4，1）7.一次函数y=mx+1的图像经过点（-1，-2），则m的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.若直线y=mx+c与y轴交于点（0，5），且其斜率为-3，则该直线的表达式为（）A.y=-3x+5B.y=3x-5C.y=-3x-5D.y=3x+59.一次函数y=2x-4的图像与y轴的交点坐标为（）A.（0，4）B.（4，0）C.（0，-4）D.（-4，0）10.若方程ax+3=7的解为x=1，则a的值为（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一次函数y=3x+2的图像与x轴的交点坐标为__________。2.若直线y=kx+1的斜率为-2，且其经过点（3，-1），则k的值为__________。3.一次函数y=-x+5的图像与y轴的交点坐标为__________。4.若方程2x+b=7的解为x=3，则b的值为__________。5.一次函数y=4x-3的图像与x轴的交点坐标为__________。6.若点P（a，b）在直线y=2x-1上，且a-b=3，则点P的坐标为__________。7.一次函数y=mx+2的图像经过点（-2，-1），则m的值为__________。8.若直线y=mx+5与y轴交于点（0，-1），则m的值为__________。9.一次函数y=-3x+6的图像与y轴的交点坐标为__________。10.若方程x+a=4的解为x=0，则a的值为__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一次函数y=2x-1的图像经过点（1，1）。（）2.若直线y=kx+b与y轴交于点（0，3），则b=3。（）3.一次函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标为（4，0）。（）4.若方程3x+b=9的解为x=2，则b=3。（）5.一次函数y=5x-2的图像与y轴的交点坐标为（0，-2）。（）6.若点P（a，b）在直线y=x+1上，且a+b=2，则点P的坐标为（1，1）。（）7.一次函数y=mx+1的图像经过点（1，3），则m=2。（）8.若直线y=mx+4与y轴交于点（0，4），则m=1。（）9.一次函数y=-2x+3的图像与y轴的交点坐标为（0，3）。（）10.若方程2x+a=5的解为x=2，则a=1。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的表达式。2.若直线y=mx+3与y轴交于点（0，-2），求该直线的斜率m。3.一次函数y=2x-4的图像与x轴、y轴分别交于点A和B，求点A和点B的坐标。4.若方程ax+5=7的解为x=-1，求a的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里，费用为y元，求y与x之间的函数关系式。2.小明骑自行车上学，速度为15公里/小时，出发1小时后，距离学校还有30公里。设行驶时间为t小时，距离学校为s公里，求s与t之间的函数关系式。3.某商品的原价为100元，打八折出售后，再减去10元。设打折后的价格为p元，原价为q元，求p与q之间的函数关系式。4.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，成本增加50元。设生产数量为x件，总成本为C元，求C与x之间的函数关系式。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：将x=3代入y=2x+1，得y=2×3+1=7，故点A的坐标为（3，7）。2.C解析：将x=1代入各选项，只有y=3x-1满足y=3，即y=3×1-1=2。3.A解析：斜率k=2，截距b=-3，故函数表达式为y=2x-3。4.B解析：将x=2代入2x+b=5，得4+b=5，解得b=1。5.A解析：令y=0，得-x+4=0，解得x=4，故交点坐标为（4，0）。6.A解析：将a+b=5代入3a-b=2，联立方程组得a=1，b=4，故点P的坐标为（1，4）。7.D解析：将（-1，-2）代入y=mx+1，得-2=m×（-1）+1，解得m=-2。8.A解析：斜率m=-3，截距c=5，故函数表达式为y=-3x+5。9.C解析：令x=0，得y=2×0-4=-4，故交点坐标为（0，-4）。10.A解析：将x=1代入ax+3=7，得a×1+3=7，解得a=4。二、填空题1.（-2/3，0）解析：令y=0，得3x+2=0，解得x=-2/3，故交点坐标为（-2/3，0）。2.-2解析：将（3，-1）代入y=-2x+1，得-1=-2×3+1，解得k=-2。3.（0，5）解析：令x=0，得y=-0+5=5，故交点坐标为（0，5）。4.1解析：将x=3代入2x+b=7，得6+b=7，解得b=1。5.（3/4，0）解析：令y=0，得4x-3=0，解得x=3/4，故交点坐标为（3/4，0）。6.（4，7）解析：将a-b=3代入2a-b=1，联立方程组得a=4，b=1，故点P的坐标为（4，7）。7.3/4解析：将（-2，-1）代入y=3/4x+2，得-1=3/4×（-2）+2，解得m=3/4。8.-6解析：将（0，-1）代入y=-6x+5，得-1=-6×0+5，解得m=-6。9.（0，2）解析：令x=0，得y=-3×0+6=6，故交点坐标为（0，6）。10.4解析：将x=0代入x+a=4，得0+a=4，解得a=4。三、判断题1.√解析：将x=1代入y=2x-1，得y=2×1-1=1，故正确。2.√解析：直线与y轴交点的纵坐标即为截距b，故正确。3.√解析：令y=0，得-x+4=0，解得x=4，故正确。4.√解析：将x=2代入3x+b=9，得6+b=9，解得b=3，故正确。5.√解析：令x=0，得y=5×0-2=-2，故正确。6.√解析：将a+b=2代入a=b+1，联立方程组得a=1，b=1，故正确。7.×解析：将（1，3）代入y=mx+1，得3=m×1+1，解得m=2，故错误。8.×解析：直线与y轴交点的纵坐标即为截距b，若b=-2，则m=1，故错误。9.√解析：令x=0，得y=-2×0+3=3，故正确。10.√解析：将x=2代入2x+a=5，得4+a=5，解得a=1，故正确。四、简答题1.解：设函数表达式为y=kx+b，将（2，5）代入，得5=2k+b，将（-1，1）代入，得1=-k+b，联立方程组：2k+b=5，-k+b=1，解得k=2，b=3，故函数表达式为y=2x+3。2.解：直线与y轴交点的纵坐标为截距b，由题意b=-2，故函数表达式为y=mx-2，将（0，-2）代入，得-2=m×0-2，故斜率m=1。3.解：令y=0，得2x-4=0，解得x=2，故点A坐标为（2，0）；令x=0，得y=-4，故点B坐标为（0，-4）。4.解：将x=-1代入ax+5=7，得-a+5=7，解得a=-2。五、应用题1.解：起步价10元含3公里，之后每公里2元，设行驶路程为x公里，费用为y元，当x≤3时，y=10；当x>3时，y=10+2(x-3)=2x+4，故函数关系式为：y={10,x≤3{2x+4,x>32.解：速度为15公里/小时，出发1小时后，距离学校还有30公里，设行驶时间为t小时，距离学