2026-2027学年初中数学九年级上册（新教材）华东师大版（新教材）项目学习10 抽奖背后的秘密课时习题卷

2026-2027学年初中数学九年级上册（新教材）华东师大版（新教材）项目学习10抽奖背后的秘密课时习题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到K的概率是（）。A.1/4B.1/13C.1/52D.4/522.掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）。A.1/6B.1/3C.1/2D.5/63.某班级进行小组活动，随机抽取一人负责记录，男生和女生人数相等，抽到男生的概率是（）。A.1/2B.1/3C.2/3D.3/44.下列事件中，属于必然事件的是（）。A.今天下雨B.明天会天亮C.抛一枚硬币，正面朝上D.一个袋子里装有红球和蓝球，随机摸出一个球是红球5.下列事件中，属于不可能事件的是（）。A.13号星期五B.从只装有白球的袋子里摸出一个红球C.掷一枚骰子，出现的点数大于6D.小明身高超过2米6.某转盘被平均分成5等份，其中1份是红色，其余4份是蓝色，自由转动转盘一次，指针停在蓝色区域的概率是（）。A.1/5B.4/5C.1/4D.3/47.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球（）个。A.3B.4C.8D.128.某商场进行促销活动，购物满200元者可从袋中随机抽取一张卡片，袋中有10张赠品卡片，其中5张是一等奖，5张是二等奖。一次购物满200元，抽到一等奖的概率是（）。A.1/10B.1/2C.1/4D.1/59.甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子里装有4个红球和2个白球，乙盒子里装有3个红球和3个白球。从甲盒子里随机摸出一个球是红球的概率与从乙盒子里随机摸出一个球是红球的概率相比（）。A.甲盒子的概率大B.乙盒子的概率大C.两者相等D.无法比较10.小明和小丽约定通过掷两枚均匀的骰子点数之和来决定谁获胜，点数之和为7或11则小明获胜，点数之和为其他值则小丽获胜。则小明获胜的概率是（）。A.1/6B.1/12C.5/36D.1/4二、多选题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得4分，部分选对但选不全的得2分，有选错的得0分）11.下列说法中，正确的有（）。A.概率是用来描述事件发生可能性的大小的一个数B.必然事件发生的概率是1C.不可能事件发生的概率是0D.随机事件发生的概率一定介于0和1之间12.一个袋子里有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是2/5，那么袋中至少有（）种颜色的球。A.2种B.3种C.4种D.5种13.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到黑色牌（黑桃或梅花）的概率是（）。A.1/2B.1/4C.13/52D.26/5214.某校九年级（1）班和（2）班各有50名学生，两班学生身高情况如下表：（假设每个班级内身高数据互不重叠）|身高分组（cm）|九年级（1）班人数|九年级（2）班人数||:-|:-|:-||160-165|10|8||165-170|25|30||170-175|15|12||175以上|0|10|则下列说法中正确的有（）。A.九年级（1）班身高在165-170cm之间的人数最多B.九年级（2）班身高在170-175cm之间的人数最少C.随机抽取九年级（1）班的一名学生，其身高在160-165cm之间的概率是1/5D.随机抽取九年级（2）班的两名学生，他们身高都在165cm以上的概率是2/5（结果保留分数）15.小华设计了一个游戏：转盘上有3个红色区域、2个黄色区域和1个蓝色区域，自由转动转盘一次。如果指针停在红色区域，小华得5分；停在黄色区域，小华得3分；停在蓝色区域，小华不得分。则下列说法中正确的有（）。A.小华转动一次转盘，得5分的概率是3/6B.小华转动一次转盘，得分不少于3分的概率是1/2C.小华转动一次转盘，得分不大于3分的概率是2/3D.小华转动一次转盘，得分的期望（平均得分）是3.8分三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题纸的相应位置）16.一个袋子里装有只有颜色不同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。17.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是______。18.掷两枚均匀的骰子，点数之和为5的概率是______。19.一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是2/9，那么箱子里共有______个球。20.为了调查某校九年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检测，统计结果如下表：（假设每个班级内视力数据互不重叠）|视力情况|抽取学生人数||:--|:--||视力正常|78||视力轻度近视|15||视力中度近视|5||视力高度近视|2|根据这次抽样调查的结果，估计该校九年级学生中视力正常的人数大约占全体学生的______。四、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分10分）一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，已知袋中有4个红球，从中随机摸出一个球是红球的概率为1/3。求袋中共有多少个球？如果再往袋中放入6个白球，那么现在随机摸出一个球是白球的概率是多少？22.（本小题满分12分）某游戏规则如下：在一个不透明的盒子里装有写着数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除数字外完全相同。玩家第一次从盒子里随机摸出一个球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个球，两次摸出的数字之和记为该玩家的得分。求玩家得分大于6的概率。23.（本小题满分14分）为了解某校九年级学生的体重情况，随机抽取了部分学生的体重进行统计，并将数据绘制成如下两幅不完整的统计图：（请在此处绘制或描述条形统计图和扇形统计图的信息，例如：）（条形图：横轴为体重分组（kg），纵轴为人数。A组：5人；B组：10人；C组：x人。）（扇形图：A组对应扇形圆心角为120°；B组对应扇形圆心角为60°；C组对应扇形圆心角为x°。）根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）在这次调查中，体重在B组的学生人数是多少？（3）若该校九年级共有500名学生，请估计该校九年级体重在A组的学生大约有多少人？（4）根据统计图信息，直接写出体重在C组的学生所占的百分比。24.（本小题满分15分）甲、乙两人约定一个游戏规则：用下面的转盘进行游戏，每次转动转盘一次，若指针指向红色区域，则甲获胜；若指针指向蓝色区域，则乙获胜；若指针指向黄色区域，则重新转动一次。该转盘被平均分成8等份，其中红色区域有2份，蓝色区域有3份，黄色区域有3份。（1）求甲在一次转动后获胜的概率。（2）求甲在第一次转动后获胜，且第二次转动后也获胜的概率。（3）求甲在两次转动中至少有一次获胜的概率。25.（本小题满分18分）某公司为了吸引顾客，进行抽奖活动。抽奖箱中有编号为1,2,3,...,10的10个同样大小的小球，其中1号球为特等奖奖券，2-7号球为一等奖奖券，8-10号球为二等奖奖券。抽奖规则如下：（1）顾客购物满200元即可获得一次抽奖机会，抽奖时需从抽奖箱中随机抽取一个小球；（2）若抽到特等奖奖券（1号球），则直接获得奖金1000元；（3）若抽到一等奖奖券（2-7号球），则可获得购物券200元；（4）若抽到二等奖奖券（8-10号球），则可获得购物券50元；（5）若抽到其他号码（本例中无），则无奖励。（1）求顾客购物满200元，一次抽奖能获得奖金的概率。（2）求顾客购物满200元，一次抽奖能获得购物券的概率。（3）设顾客购物满200元，一次抽奖获得的奖金或购物券的金额为X元，求X的分布列。（4）根据（3）中的分布列，求顾客购物满200元，一次抽奖获得的奖金或购物券的期望金额是多少元？试卷答案一、选择题1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.C8.B9.C10.D二、多选题11.A,B,C,D12.B,C13.A,C,D14.A,B,C15.A,B,C,D三、填空题16.5/817.0.6418.1/919.920.78%四、解答题21.解：设袋中共有x个球。根据题意，摸出红球的概率为4/x=1/3。解得x=4*3=12。所以袋中共有12个球。再往袋中放入6个白球后，袋中共有12+6=18个球。其中白球有6个，红球仍有4个。现在随机摸出一个球是白球的概率为6/18=1/3。22.解：列表法：第一次第二次和↓↓↓1→(1,1)→22→(1,2)→33→(1,3)→44→(1,4)→55→(1,5)→6↓↓↓1→(2,1)→32→(2,2)→43→(2,3)→54→(2,4)→65→(2,5)→7↓↓↓1→(3,1)→42→(3,2)→53→(3,3)→64→(3,4)→75→(3,5)→8↓↓↓1→(4,1)→52→(4,2)→63→(4,3)→74→(4,4)→85→(4,5)→9↓↓↓1→(5,1)→62→(5,2)→73→(5,3)→84→(5,4)→95→(5,5)→10总共有5×5=25种等可能的结果。其中两次摸出的数字之和大于6的结果有：(2,5),(3,4),(3,5),(4,3),(4,4),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5)，共10种。所以玩家得分大于6的概率为10/25=2/5。23.解：（1）根据扇形统计图中A组对应的圆心角为120°，可得A组人数占总人数的120°/360°=1/3。条形统计图中A组有5人，所以总人数为5/(1/3)=15人。（2）B组人数为10人。（3）估计该校九年级体重在A组的学生人数为500×(5/15)=500×(1/3)=166.67≈167人。（或写作约占总人数的1/3，即约167人）（4）C组人数为15-5-10=0人。扇形统计图中C组对应的圆心角为360°-120°-60°=180°。所以体重在C组的学生所占的百分比为(180°/360°)×100%=50%。24.解：（1）转盘被平均分成8等份，其中红色区域有2份。所以甲在一次转动后获胜的概率为2/8=1/4。（2）甲在第一次转动后获胜的概率为1/4。甲在第二次转动后获胜的概率也为1/4。且两次转动是相互独立事件。所以甲在第一次转动后获胜，且第二次转动后也获胜的概率为(1/4)×(1/4)=1/16。（3）方法一：用“至少有一次”反面考虑。两次转动都不获胜的概率为：(6/8)×(6/8)=(3/4)×(3/4)=9/16。所以甲在两次转动中至少有一次获胜的概率为1-9/16=7/16。方法二：直接计算。两次转动中至少有一次获胜包括以下三种情况：第一次获胜，第二次不获胜：(2/8)×(6/8)=12/64。第一次不获胜，第二次获胜：(6/8)×(2/8)=12/64。两次都获胜：(2/8)×(2/8)=4/64。