2027高中物理必修第三册（新教材）专题提升课2　电场的综合分析

专题提升课2电场的综合分析思维进阶重难突破第一部分微专题一两个点电荷形成的电场电荷图示合电场强度等量异种点电荷(1)中垂线上各点的电场强度方向都与中垂线垂直；(2)从O点沿中垂线向两边电场强度逐渐减小，直至无穷远时为零；(3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同电荷图示合电场强度等量同种正点电荷(1)中垂线上，两电荷连线的中点O和无穷远处的电场强度均为零，其他各点的电场强度均沿着中垂线；(2)从O点沿中垂线向两边，电场强度先增大，后逐渐减小；(3)中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小相等、方向相反典型例题共研BC例1

(多选)(2026·天津北辰区期中)如图所示，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，A、B关于O点对称，C、D关于O点对称，M是AO的中点，N是OB的中点，则下列说法正确的是(

)A．若将电荷量为＋Q的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点的电场强度相同B．若在A点和B点分别放置等量异种点电荷，则C、O、N三点电场强度最小的是C点C．若在M点和N点分别放置等量的负点电荷，从C点由静止释放的质子将在C、D间做往返运动D．若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力一直增大角度1两个等量点电荷形成的电场[解析]若将电荷量为＋Q的点电荷放置在O点，则C、M、D、N四点的电场强度方向不同，故A错误。若在A点和B点分别放置等量的异种点电荷，由等量异种点电荷电场分布特点可知，在AB连线上中点即O点电场强度最小；在中垂线CD上O点电场强度最大；因此C、O、N三点电场强度最小的是C点，故B正确。若在M点和N点分别放置等量的负点电荷，根据等量同种负点电荷电场分布特点可知，中垂线上的电场强度方向由无穷远指向O点，则从C点由静止释放的质子，质子从C点到O点做加速运动，从O点到D点做减速运动，到达D点质子的速度刚好为零，所以质子将在C、D间做往返运动，故C正确。若在M点和N点分别放置等量的正点电荷，根据等量同种正点电荷电场分布特点可知，从O点沿直线运动到C点，电场强度可能一直增大，也可能先增大后减小，所以质子从O点沿直线运动到C点的过程中静电力可能一直增大，也可能先增大后减小，故D错误。B例2

(2026·湖北宜昌市期中)一对不等量异种点电荷的电场线分布图如图所示，左侧点电荷带电荷量为＋2q，右侧点电荷带电荷量为－q，P、Q两点关于两点电荷连线对称。下列说法正确的是(

)A．P、Q两点的电场强度相同B．M点的电场强度大于N点的电场强度C．在两点电荷连线上，中点处的电场强度最小D．在M点由静止释放一个正的试探电荷，电荷会沿电场线通过P点角度2两个不等量点电荷形成的电场[解析]根据电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场方向，可知P、Q两点的电场强度大小相等，方向不同，则P、Q两点的电场强度不同，M点的电场线比N点的电场线密，故M点的电场强度大于N点的电场强度，故A错误，B正确；在两点电荷连线上，中点处的电场线不是最稀疏的，则电场强度不是最小的，故C错误；电场线上每一点的切线方向与该点的电场强度方向一致，故若将一个正的试探电荷在M点由静止释放，其将沿M点的切线方向运动离开原来的电场线，所以正试探电荷不会沿电场线运动通过P点，故D错误。微专题二非点电荷的电场典型例题共研例3

(2026·云南玉溪市期中)如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，总电荷量为Q，若在圆环上切去一小段长为l(l远小于R)的圆弧AB，则剩余部分在圆心O处产生的电场方向和电场强度大小应为(

)A方法1对称法的应用带电体所带电荷或部分电荷对称分布，可应用对称法解决问题，使问题简单化。例4

B方法2补偿法的应用当带电体的形状不完整，如有缺口的带电圆环或球面，通常将它补全为完整的圆环或球面，根据作差法求解。例5均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布着总电荷量为q的正电荷，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝3R，已知M点的电场强度大小为E，静电力常量为k，则N点的电场强度大小为(

)A方法3微元法和对称法的应用把带电体分成很多小块，每小块都可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算。

例6如图所示，一个均匀的带电圆环，所带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的库仑力为(

)B随堂演练巩固落实第二部分C1．(等量点电荷形成的电场)(2026·福建福州市期中)如图所示，光滑绝缘水平面上的A、B两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷M、N，O为AB的中点，CD为AB的垂直平分线，a、c为AB上关于O点对称的两点，b、d为CD上关于O点对称的两点，则关于各点电场强度Ea、Eb、Ec、Ed及电场力，下列说法正确的是(

)A．Ea、Eb、Ed的方向不相同B．Ea、Ec大小相等，方向相反C．任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<EbD．将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的库仑力先增大后减小解析：根据等量异种电荷电场的特点可知，a、b、c、d四点的电场强度方向都相同，根据对称性可知Ea、Ec大小相等，故A、B错误；根据电场矢量叠加的特点可知，在中垂线上O点的位置电场强度最大，a点的电场强度大于O点电场强度，所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb，在AB连线上，O点的电场强度最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的库仑力先减小后增大，故C正确，D错误。D在A、B两个点电荷连线上，点电荷A产生的电场方向由A指向B，点电荷B产生的电场方向也由A指向B，结合矢量叠加原理，可知合电场方向由A指向B，故B错误；由于A、B两个点电荷连线上的电场方向为由A指向B，则在A、B两个点电荷连线上由静止释放一负点电荷，负点电荷受到的电场力指向A，点电荷一定加速向A靠近，故D正确。D3．(非点电荷形成的电场)如图所示，有一个均匀带负电的绝缘细圆环，半径为R，总带电量为－Q。点A、B、C将圆环三等分，现在移除A、